【备课参考】2015秋湘教版九年级数学上册教案：第三章 锐角三角函数 章末复习

章末复习 教学目标 【知识与技能】 1.了解锐角三角函数的概念，熟记30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值. 2.能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角的度数. 3.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 【过程与方法】 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想. 【情感态度】 通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用. 【教学重点】 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 【教学难点】 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 教学过程 【布置作业】 完成本课时对应练习，并提醒学生预习下一节的内容。 一、知识结构 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系. 二、释疑解惑，加深理解 1.正弦的概念： 在直角三角形中，我们把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦.记作sinα，即： sinα=角α的对边/斜边. 2.余弦的概念： 在直角三角形中，我们把锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦.记作cosα.即 cosα=角α的邻边/斜边. 3.正切的概念： 在直角三角形中，我们把锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切.记作tanα，即： tanα=角α的对边/角α的邻边 4.特殊角的三角函数值： 5.三角函数的概念： 我们把锐角α的正弦、余弦、正切统称为角α的锐角三角函数. 6.解直角三角形的概念： 在直角三角形中，利用已知元素求其余未知元素的过程，叫作解直角三角形. 7.仰角、俯角的概念： 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫作仰角，在水平线下方的角叫作俯角． 8.坡度的概念： 坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度(或坡比)；记作i，坡度通常用l∶m的形式；坡面与水平面的夹角叫作坡角，记作α.坡度越大，坡角越大，坡面就越陡. 【教学说明】引导学生回忆本章所学的有关概念，知识点.加深学生的印象. 三、运用新知，深化理解 1.已知，如图，D是△ABC中BC边的中点，∠BAD=90°，tanB=2/3，求sin∠DAC． 解：过D作DE∥AB交AC于E，则∠ADE=∠BAD=90°， 由tanB=2/3，得ADAB=2/3, 设AD=2k,AB=3k, ∵D是△ABC中BC边的中点