2024年5月湖北省武汉市青山区九年级中考数学适应性训练试题

2023-2024学年度第二学期九年级五月适应性训练 数学试卷 2024.5 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1,全卷头6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟。 2,答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上 角填写姓名和座位号。 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效。 4.答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试 卷”上无效。 5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.-2的相反数为 k号 C.2 D.-2 2.如图是同学们设计的窗花作品，其中为轴对称图形的是 A B C D 3.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是 奇数.则下列表述正确的是 A.事件①是必然事件，事件②是随机事件 B.事件①是随机事件，事件②是必然事件 C.事件①和②都是随机事件 D.事件①和②都是必然事件 4.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是 (第4题) 九年级五月训练数学试卷第1页（共6页） 尚 扫描全能王创建 5.下y列理 A.3a+2b=5ab B.a2·a3=a C.(-a'b)2=a6 D.a2b3÷a=b3 6.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜 面AB与CD平行，人射光线n与反射光线m平行.若入 射光线n与镜面AB的夹角∠1=40则L6的度数为 A.120 B.100 C.90° D.80° (第6题) 7.某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y(厘米)与观察时间x (天)的函数关系图象如图所示，照此计算，该植物的高度不低于 ↑/厘米 10厘米至少需要经过 A.16天 B.32天 6 5 C.40天 D.60天 0 8x庆 (第7题) 8将A,B,C,D四个字母随机标注在一个四边形的四个顶点处，则AC恰好为对角线的概 率为 B号 c D号 9.如图，在R△ABC中，∠BAC=90°，AD为中线，若AB=6,AC=8,设△ABD与△ACD的内 切圆半径分别为1,4，那么号的值为 B号 34 (第9题) 10,“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单 词个数的比值.右图2×2的正方形网格中，描述了某次单词复习 ◆y 中M,N,S,T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的 情况，其中M,N,T三位同学对应的点在同一个函数图象上，则这 四位同学在这次单词复习中正确歌写出的单词个数最多的是 A.M B.N C.S D.T (第10题) 九年级五月训练数学试卷第2页（共6页） 扫描全能王创建 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.据“汉阳知音”公众号消息，5月1日至5日，全区共接待游客134.1万人次，数据134.1 万用科学记数法表示为 12,写一个合适的整数，使反比例函数y=1二的图象在每一象限内y随x的增大而减小， k的值为 1以计算2)+与的结果是 B 14.如右图，已知斜坡AB长为80m,坡角（即∠BAC)为 30°，BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡 体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台 DE和一条新的斜坡BE.若修建的斜坡BE的坡角 为45°，则平台DE的长为 m.（参考数据： 4 5=1.732) (第14题) 15.已知二函数y=ax2-4ax+c(c<0)的图象过点(1，m),交x轴于点A,B,(A在B的左 边)，交y轴于点C,且OA=OC.若m>0,现有以下结论： ①抛物线对称轴为x=2: ②关于：的一元二次方程ar2-4ax+c=0有一个根为- ③当0≤y≤m时，y随x增大而增大； ④9-4e>1 其中正确的序号为 16.如图，将一个边长为8的正方形纸片沿图中的3条裁切线剪开后，恰好能拼成一个邻边 不相等的矩形.若裁切线AG的长为10，则裁切线MN的长是 (第16题) 三、解答题（共8小题，共72分】 17.(本题满分8分) -2x+6≥4 ① 求满足不等式组{ 的非负整数解 4x-2<5x+5② 九年级五月训练数学试卷第3页（共6页） 扫描全能王创建 18.(本题满分8分) 如图，口ABCD中，AC,BD相交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点. (1)求证：四边形DEBF为平行四边形： (2)设品=k,当k为何值时，四边形DBF是矩形？请直接写出合适的k值不需要说明 理由 (第18题) 19.(本题满分8分) 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远， C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查 结果绘制成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合图中的信息解答下 列问题： 人数 18 18 15 15 12 9 B 25% 6 D 0 +主题 B C D (第19题) (1)本次随机调查的学生人数是 人，“B”所在扇形的圆心角为 度； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有学生900人，估计在大课间话动中喜欢跑步和跳绳的学生大约有多少人， 20.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为 直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥ AB,垂足为E,延长BA交⊙0于点F, (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)若能=宁4r=6,求⊙0的半径 (第20题) 九年级五月训练数学试卷第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.(本题满分8分) 由小正方形组成的5×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点均 是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 (1)先画点B关于AC的对称点D,再将线段BC绕点B逆时针旋转90°，得线段BE: (2)连CD,在线段CD上画点F,使∠FBE=45°，再连AD,在AD上画点G,使∠GBF= LABG (第21题) 22.（本题满分10分) 足球是同学们喜爱的一项运动，如图，有一进攻球员位于点0处，面对高度为2.44m 的足球球门.守门员位于点A处，OA的延长线与球门线交于点B,足球飞行路线可看成 抛物线，点A,B均在抛物线下方.已知OB=28m,AB=8m,足球飞行的水平速度为15m/5, 水平距离sm与离地高度hm的数据如下表： S(m) 9 12 15 18 21 h(m) 4.2 4.8 4.8 4.2 (1)求h关于s的函数解析式，不需要写自变量取值范围； (2)在守门员不防守的情况下，进攻球员能否把球踢进，请说明理由； (3)守门员在进攻球员射门瞬间作出向着球门方向运动的防守反应，当足球在守门员正 上方时足球离地高度不大于2.5m视为防守成功，已知守门员运动速度为2.5m/s,问 守门员能否成功防守？请说明理由； B A 0 (第22题) 扫描全能王创建 23.(本题满分10分) 已知，菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线BD上有一点E,BE=nDE(n≥1)，点F 在边BC上，且∠AEF=120° （)如图1，当n=1时，求能的值： (2)用a的式子表示瓷的值，并说明理由； （3)若器-子，直接写出影的值 D E B (图1) （图2) (第23题) 24.（本题满分12分) 在平面直角坐标系中，抛物线L:y=ax2-3ax+c交x轴于A,B(-1,0)两点，交y轴 于点C(0,-4): (1)求抛物线解析式； (2)如图1，点D为第四象限抛物线上一点，过点D作y轴平行线交直线AC于点E,交x 轴于点F.若DE=AE,求DE的长； (3)将抛物线L平移到顶点为坐标原点的抛物线L1,直线y=:-k+2与抛物线L,交于 M,N两点（点M始终在点N左侧），分别过点M,N与抛物线L,均只存在唯一公共点 的直线m,n与x轴分别交于G,H.若GH=√2，求直线m,n的交点P坐标 (图1) (第24题) (备用图) 九年级五月训练数学试卷 第6页（共6页） 扫描全能王创建【答案】 ”T 恩号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 参考答案 A A c 8 B B c 二。填空恩 题号 11 12 13 14 15 16 k=0 参考答案 1.341×106 1 x+3 14.64 .①②④ 3 (不唯一) 10 三.解答思 17.解：解不等式①得：X≤1…2分 解不等式②得：x>一7…4分 不等式组的解集为7<x5]…6 ,x是非负整数。 x的取值为1,0小…8分 18.(1)证明：☐BCD,.0B=0D,0A=0C,…2分 “点E,F分别为0A.0C中点，0E=0A,OF=0C,0E=0R,…4分， 2 ,四边形DEBF为平行四边形，…5分 (2）24…8分 19.()60,108…4分 (2)补全条形统计图………6分 (3),抽样中喜欢跑步和跳绳的学生人数为18+9=27（人） 估计该校900人中喜欢跑步和跳绳的学生大约有 8+9 ×900=405（人).…8分 60 20.(1)证明：连0D,如图，∴0D=0C,∠C=∠C00 G AB=AC,.∠C=∠B ∴.∠B=∠CD0,.OD∥AB,∠ODE=∠DEB DE⊥AB于E,.∠DEB=90°，∠ODE=90°， ∴.DE是⊙0的切线.…4分 (2):AC是⊙0的直径，.∠ADC=90°， .AB=AC,.∠CAD=∠BAD,'.∠ADE=∠C, 过点D作DF垂线交AB于点G,,D=,.∠C=∠F, ∠ADC=∠FDG=90°，.∠CAD=∠FGD, .∠DAE=∠FGD,∴.AD=DG, .△CAD≌FGD,.AC=FG, DE⊥AB于E, ..AE=EG, ·AE1 E=,∴设AE=EG=x,则DE=2x,·FG=AC=2x+6, DE 2 ,'∠C+∠CAD=∠BAD+∠ADE=9O°，.∠C=∠F=∠ADE, 1..DE_1 :tanZF=-tan ZA0E=2,产 EF 2 .EF=2DE=4x,.6十x=4x,x=2,AC=10, .⊙0的半径为5…8分 21.(0点D…2分 线段BE…4分 (2)点F…6分 点G…8分 22.解：0)条件知，设h关于s的函数关系式为：h=ag一15}+5 将024.8)代入函数关系式解得：4=一1 关于：的高数类原式：A=一岩一155时分 迪0h关于5的函数关系式为：三一45一15}+ 由条件知，当5=28时，有三一4528一15}+3 解知，h=56 …5分， 45 :36 <2.44,“在守门员不防守的情况下，进攻球员能把球踢进 45 答：在守门员不防守的情况下，进攻球员能把球踢进.…6分， (3)守门员不能成功防守，理由如下：…7分， 设守门员向着球门的方向运动5时，他正好在足球下方，依题意有 151=28-8-2.5),解得，=8 0…8分 9=15x8=24,“A=- 5 45×4-1s+5=3.2 3.2>2.5, .守门员不能成功防守.…10分. 23.(I)解：菱形ABCD,∠ABC=120°，.∠ABD=∠DBC=120°， ∴.△ABD,△BCD均为等边三角形， :n=1,DE=BE,AE⊥BD于点E,∠AEB=90°， ,∠AEF=120°，.∠BEF=30°， ·∴LBFE=90°，·BF=BE,BB=BD=BC, 2 2 2 B记三13分： BC 4 (2)解：分别过E,F作EN∥AD,FM∥CD,如图， :BE=BN BF_BM DE AN'BC BD BE=nDE,.设DE=a,则BE=na, AB=BC=BD=(n+1a, 菱形ABCD,∠ABC=120°，.∠ABD=∠DBC=120°， ∴.△A8D,△BCD均为停边三角形，∴.△BEN,△BFM均为等边三角形， ∴.∠BEN=∠8MF=∠8NE=60°，.∠ANE=∠EMF=120°， ..BE=BN=NE=na,BM=BF=MF,AN=a, ∠AEF=120°，.∴.∠AEN=∠EFM.,..△AEN∽△EFM, :S=S=n,设EM=b,则MF=BF=BM=b, AN EM .na=b+nb,:.b=n ,·BF= -a, +1 n+ BF 之n2 7分 BC (a+1仍 (3) 4-9 i…10分 24.0)解：B(一10)，C0,一4)在抛物线上， c÷-41 地物线解析式为y=x2-3x一4：… …3分 (2)由(1知抛物线解析式为y=x2-3x一4， A(4,0),C0,一4)，∴OA=0C=4,·直线AC解析式为y=x一4， ∠ACO=∠OAC=45°，DE⊥OA于点F,交AC于点E,∴AE=√2AF=√2EF, 设E,t-4),则D%,2-3t=4) DE=1-4-(2-3-4+4,.AE=2(4-) :DE=AE,一2+41=√2(4-)，解0：t=4或=反， :点D在第四象限，“t=4舍去，t=互为所求， (期1)D DE=4W2-27分 )解：由条件知：抛物战的解析式为y=x2, 设M(m,m2),Nn,2),直线MN为y=k一k-2, k=m+n,直线MN为y=(m十nx-m一n+2, 化6+-nts高产a水tnta-0 六mn=m十n一2，m十n=mn十2，①…9分， 设直线MP为y=kx十b,直线NP为y=k2x十b2 MP与抛物线L有唯一公共点M, =2m,4=-m2、直线Mp为)=2n-m,G受0 ,NP与抛物线L有唯一公共点N, =2,4=-,六直线p为y=2-,H径0 ∴GH=2=6a-m）,(a-m}=8,(m+n-4mn=8,@ 由①和②得：mn三2或7m=2→… …10分， ∴.m十n=0,或m土n三4 ,直线MG,NH交于点P, 油化告则 P02),P0,-2),P22)或P2,-2）, :m+=,m=m+n-2,位k-2列点P在定直钱y2-2上， 符合条件的点P坐标为P(0,一2)或P22)…12分.