江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

临川区第五实验学校23-24年度下学期第二次质量检测 八年级 数学试卷 考试时长：120分钟,分值：120分,命题人：周骥鹏,审题人：黎敏如 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） 3.多项式因式是（） A.3m B.3n C. 3mn D.3 4.如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为（） A.140 B.70 C.35 D.2 5.如图，在Δ中 ， 则AEF的度数是（） A.140° B.70° C.50° D.40° 6. 如图，在Δ中， 平分交BC于D，DE⊥AB于E， 若，则 长等于（） A.19cm B.8cm C.7cm D.6cm 第4题图 第5题图 第6题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 分解因式：=__________ 8．对于代数式，x的取值范围是___________. 9．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是__________． 10．如图，在RtΔ中，∠C=，∠BAC=.将RtΔ绕B点顺时针旋转，使点C落在斜边AB的点D处，连接EA，则∠AED=_____ 11． 如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，且DE=4，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F,交CD于点H，连接EF交AB于点G.若G是AB的中点，则BC的长是 12． 如图，∠CAE是Δ的外角，AD//BC，∠1=70度，当∠2的度数为_________时，Δ是等腰三角形。 第11题图 第12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）因式分解： ； （2）解方程： 14．如图，在平面直角坐标系中， ，b）是Δ的边AC上一点，Δ经平移得到，且点P的对应点为 （1）请在平面直角坐标系中画出Δ， 并写出的三个顶点的坐标； （2） 求Δ的面积． 15． 先化简，再求值： ，分别求出当时的值. 16.如右图， 在Δ中，CD⊥AB于点 D， AC=15，BC=20，AD=9. (1)求CD的长； (2)求证：Δ是直角三角形 17.已知关于x的分式方程，,若分式方程无解，求m的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，AB//CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB， F两点,再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. （1）若∠ACD=，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证： 19.如图，在Δ中， ，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F. （1）求证：Δ是等腰三角形； （2）若 ，求AC的长. 20、 为落实劳动教育，实施五育并举，某校合理利用空地，开垦校园农场，培养学生的劳动能力．农场去年春季种植蔬菜和水果共收获130kg．由于同学们劳动技能提高，今年春季蔬菜产量比去年增加10%，水果产量比去年增加20%，蔬菜和水果的总产量比去年增加18kg． (1)去年春季蔬菜和水果的产量各多少千克？ (2)今年4月，收获劳动成果时，学校利用劳动课，安排两组同学分别采摘水果和收割蔬菜．每小时收割蔬菜的质量是采摘水果的质量的1.2倍，两组同学同时开始劳动，结果水果采摘小组比蔬菜收割小组提前20分钟完成任务．问水果采摘小组每小时采摘水果多少千克？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．材料：《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径.恒等变形，是代数式求值的一个重要的方法，利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.如：当，求的值.若直接所求的式中进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答.方法：将条件变形，由 得，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算.由，平方得，整理可得： ，即 所以 请参照以上解决问题的思路和方法，解决以下问题： （1） 若则__________ ____________ （2）若，求的值； （3）已，求的值. 22.已知直线与直线相交于点P（1,2）． （1）求m，n的值； （2）请结合图象直接写出不等式的解集； （3）求直线、直线 与y轴围成的三角形的面积. 六、解答题（本大题共12分） 23．如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边Δ的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm／s． 图1 图2 （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数； （2）点P、Q在运动过程中，设运动时间为4），当t为何值时，ΔPBQ为直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，在P、Q运动的过程中，∠CMQ 的大小变化吗？若变化请说明理由：若不变，请求出它的度数 学科网（北京）股份有限公司 $$