湖南省长沙市长郡雨花外国语学校2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度初一下学期第三学月错题重做数学考试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共30分） 1. 下列各数中属于无理数的是　　 A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查某电视节目的收视率 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查市场上冷冻食品的质量情况 3. 下列不等式变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列数轴上，正确表示不等式的解集的是( ) A. B. C. D. 5. 一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（　　 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 6. 在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（ ）两． A. 3 B. 3.3 C. 4 D. 4.3 8. 已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　） A. 240m B. 230m C. 220m D. 200m 10. 如图，正方形的顶点，规定把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位为一次变换，这样连续经过2024次变换后，正方形的顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共18分） 11. 将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________． 12. 已知方程是关于x、y的二元一次方程，则______． 13. 若是方程的解，则a的值为______． 14. 如图，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝60°，则∠A的度数是____________ 度． 15. 对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad-bc，已知1＜＜3，则bd的值是______． 16. 整数使得关于的不等式组至少有4个整数解，且关于的方程有非负整数解，则满足条件的整数为________． 三、解答题（本大题共72分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组． 20. 已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上． (1)写出点A，B的坐标； (2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1； (3)求三角形ABC的面积． 21. 疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图． （1）本次参与调查的学生有________人； （2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为_______度； （3）请补全条形统计图； （4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B：比较喜欢”的人数． 22. 如图，E、G是分别是、上的点，F、D是上的点，连接、、，如果，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，，求的度数． 23. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 ； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 24. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 25. 对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y． （1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值； （2）已知关于x，y的方程组，若a≥﹣2，求x+y的取值范围； （3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标． 26. 如图，中，的角平分线与外角的平分线交于． （1）如图1，若，则 ． （2）如图2，四边形中，的角平分线及外角的角平分线相交于点．若，求的度数． （3）如图3，中，的角平分线与外角的角平分线交于．若是延长线上一动点，连接，与的角平分线交于点，当滑动时有下面两个结论： ①的值为定值； ②的值为定值； 其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 2023-2024学年度初一下学期第三学月错题重做数学考试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】4，7 三、解答题（本大题共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）A（-5，5 ）B（0，-3) ； （2）如图， (3) 【21题答案】 【答案】（1）40； （2）36 ； （3）补全条形统计图如图所示， （4）1050． 【22题答案】 【答案】（1）， 理由如下： ， ， ， ， （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【24题答案】 【答案】（1）有3种购买方案①购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台（2）购买甲种机器1台,购买乙种机器5台, 【25题答案】 【答案】（1）x=1，y=1；（2）；（3）或或或或或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）正确的结论是①，其值是180°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $