6.3三角形的中位线同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.3 三角形的中位线 共25题；共100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题 1．如图，在中，，点，分别是边，的中点，延长至，使，若，则的长是（   ） A．8 B．6 C．5 D．4 2．如图，在中，对角线，交于点E，，点F是的中点，则等于（　　）    A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是AC、BC的中点，则DE的长是（  ） A．2 B． C． D．0.5 4．如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C、点D，且CD＝12米，则A，B两点间的距离是（　　） A．24米 B．12米 C．6米 D．36米 5．如图，分别是三边的中点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，平分，平分的外角，于D，交于点F，于E，交的延长线于点G，，，，则（　　）    A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在平行四边形中，，对角线、交于点，是边上的中点，若平行四边形的周长为18，则（ ） A．8 B．2 C．6.5 D．4 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，D是斜边AB的中点，E是边BC上一点，且DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　） A． B．1 C． D． 9．如图，的对角线交于点O，E是的中点，连结，若，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005个三角形的周长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，，D、E分别为中点，连接，则长为 ． 12．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，N是EC的中点，M是AB的中点，已知S△ABD=6，BC=4，则MN的长为 ． 13．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图所示，是格点三角形，，与网格线分别交于，两点．若小正方形的边长为，则的长为 ．    14．如图，某公园有一块三角形空地，米，沿放置一道栅栏把分成两个区域种植不同的花卉，点、分别是、的中点，则栅栏的长为 米． 15．在△ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，若DE＝2，则AB的长为 ． 16．如图，人字梯保险杠两端点，分别是梯柱，的中点，梯子打开时，此时梯脚的距离长为 cm． 17．如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，点D和点E分别是AB，AC的中点，点F和点G分别在BA和CA的延长线上，若BC＝10，GF＝6，EF＝4，则GD的长为 ． 18．如图在中，在上，，，垂足为，为的中点，，，则的长为 ．    19．如图，四边形中，∠A=90°，，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .   20．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为 m. 三、解答题 21．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接、，分别取、的中点、．若的长为，求A、B两地的距离． 22．【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，在中，，，为中点，求的取值范围． (1)小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作边上的中点，连接，构造出的中位线，请你完成余下的求解过程． (2)如图②，在四边形中，，，、分别为、中点，求的取值范围． (3)变式：把图②中的、、变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则的取值范围为_________． (4)如图④，在中，，，为边的中点，是边上一点且正好平分的周长，则______． 23．如图①所示，▱ABCD是某公园的平面示意图，A、B、C、D分别是该公园的四个入口，两条主干道AC、BD交于点O，经测量AB=0.5km，AC=1.2km，BD=1km，请你帮助公园的管理人员解决以下问题： （1）公园的面积为　　　　km2； （2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道AN、MN、CM，其中点M在OB上，点N在OD上，且BM=ON（点M与点O、B不重合），并计划在△AON与△COM两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积； （3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值． 24．如图①所示，平行四边形是某公园的平面示意图．、、、分别是该公园的四个入口，两条主干道、交于点，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：    (1)若，，，公园的面积为______； (2)在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道、、，其中点在上，点在上，且（点与点、不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积； (3)若将公园扩大，此时，，，修建（2）中的绿道每千米费用为万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值． 25．如图①所示，是某公园的平面示意图，、、、分别是该公园的四个入口，两条主干道、交于点，请你帮助公园的管理人员解决以下问题： (1)若，，，公园的面积为 　　； (2)在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道、、，其中点在上，点在上，且（点与点、不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积； (3)若将公园扩大，此时，，，修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 11．4 12．2.5 13． 14． 15．4 16．76 17． 18．2 19． 20．40 21． 22．(1)略 (2) (3) (4) 23．（1）0.48；（2）0.12km2；（3）（+5）万元． 24．(1) (2) (3)（万元） 25．(1) (2) (3)万元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$