河北省石家庄市赵县赵县兴华学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023~2024学年七年级第二学期第三次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 与2的差不大于0，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A. B. C. D. 6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式，规则是：每人只能看到前一人给的不等式，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，已知直线被直线所截，交点为M，N．，．对的说理过程中的理由表述错误的是（ ） A. ☆代表已知 B. ○代表对顶角相等 C. □代表等量代换 D. △代表两直线平行，同旁内角互补 8. 已知二元一次方程组的解是，则☆表示的方程可能是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如下是嘉淇的答卷，嘉淇的得分为（ ） 判断题（每小题2分）姓名：嘉淇 1、是无理数（√） 2、3的平方根是（√） 3、若，则（√） 4、（√） 5、数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数（√） A. 2分 B. 4分 C. 6分 D. 8分 11. 关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，将长方形ABCD沿CE（点E在AB上，不与点A，B重合）折叠，点B落在点处，连接，，设，．变化长方形的大小如图2所示，若的值增大了，且保持不变，则的值（ ） A. 增大了 B. 减小了 C. 增大了 D. 减小了 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：______． 14. 说明命题“若，则”是假命题的反例可以是：______．（写出一个即可） 15. 二元一次方程的正整数解有______个． 16. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路线运动．当运动秒时，点P的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程组． （1）； （2）解不等式：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3． （1）求，的值； （2）求的平方根． 19. 如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2所示． （1）设每颗玻璃球的体积为，列出x满足的不等式； （2）已知每放一个玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，最多能放几个小球？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形． （1）分别写出点A，的坐标：A______，______； （2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； （3）若点是三角形内部一点，经过相同的平移后对应点的坐标为，求m和n的值． 21. 嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y的二元一次方程组，嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为，淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为． （1）求m和n的值； （2）求方程组的正确的解． 22. 如图，在三角形中，D，E，F分别是上的点，且． （1）若，试判断与是否垂直，并说明理由； （2）若平分，，求的度数． 23. 某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．用二元一次方程组的知识解决下列问题． （1）甲同学参加了竞赛，成绩是96分，设甲同学在竞赛中答对了x道题，不答或答错了y道题，求x和y的值； （2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问乙同学有没有可能拿到100分？请说明理由． 24. 【探究】（1）如图1，，点E在直线与之间，连接，，试说明：．请完成下面的解题过程． 解：过点E作， （ ）． ，， （ ）， ， ， ； 【应用】（2）如图2，，点F在，之间，与交于点M，与交于点N．若，，求的度数； 【拓展】（3）如图3，直线在直线，之间，且，点G，H分别在，上，Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连接，．若，直接写出的度数． 2023~2024学年七年级第二学期第三次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 解集在数轴上表示出来如下： 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）使水不溢出杯子，最多能放15个小球． 【20题答案】 【答案】（1） （2）三角形向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度得到三角形 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 解：结论：． 理由：， ， ， ， ， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 乙同学没有可能拿到100分，理由如下： 设乙同学在竞赛中答对了 道题，则不答或答错了道题 根据题意得： ， 解得：． 为整数， 舍去， 乙同学没有可能拿到100分． 【24题答案】 【答案】（1），两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行，；（2）；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $