广东省佛山市三水区2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

2023-2024学年第二学期数学核心素养二 一、单选题(10个题，每题3分，共30分) 1.下列图形中，是中心对称图形的是（) 2.若m>n,则下列不等式正确的是（) A.m-1<n-1B.空<号 C.4m>4n D.m2>n2 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.m2-9=(m-3)2 B.m2-m+1=m(m+1) C.(m+1)2=m2+2m+1 D.m2+m=m(m+1) 4.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤尺规作图：①分别以B、C为 圆心，以大于BC的长为半径作弧，两列相交于两点M、N:②作直线 第4题 MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,LA=50°，则LB的度数为() A.20° B.25 C.30 D.40° 5.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，LB=90°，将△ABC绕点A逆 时针旋转60°后得到的△AB'C',则上BAC等于() A.105° B.60° C.120° D.135° 6.已知a+b=5,ab=6,则多项式a2b+ab2的值为() 第5题 A.30 B.11 C.1 D.-1 7.分式兴的值为0，则y的值是（) A.5 B. C.-5 D.0 8.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，E是AC的中点，F是BC的 中点，已知△ABC的周长为12，则△DEF的周长为() A.12, B.6 C.3 D.4 第8题 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列 条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（) A.AB=CD,AD=BC B.AB I CD,AD=BC 第9题 C.AB II CD,AD BC D.OA=OC,OB=OD 10.如图，矩形AB0C的顶点坐标为(-4,5)，D是0B的中点， E为OC上的一点，当4ADE的周长最小时，点E的坐标是() A.(（0,) B.(o,) C.(0,2) D.(o,) 二、填空题(5个题，每题3分，共15分) 第10题 11.因式分解：ab2-25a= 12.一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为一 13.方程号+=0的解是 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB,AC于 点D,E,AE=13,CE=5,则线段CB的长为 第14题 15.在平面直角坐标系中，有四个点0(0,0)，A(3,0),B(1,2),C,若以0，A,B,C为 顶点的四边形是平行四边形，则C坐标是 三、解答题(9个题，共75分) 2x-3>-x 16.(6分)解不等式组： 2x<-3 17.(6分)先化简（路-为）+再从-2,2,0和4选一个合适的值代 入 18.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸 中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (I)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△ ABiC1: (2)画出△A1B1C1关于点0的中心对称图形△A2B2C2: (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,那么旋转中心 的坐标为 旋转角度为 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 19.(8分)如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点 O,M为OA上动点，N为OC上动点，连接BM、DN、MD、BN。 (I)当BM⊥AC,DN⊥AC时，请证明四边形BMDN也是平行四边形 (2)当AM和CN满足什么数量关系时，四边形BMDN是平行四边形. 20,(8分)某超市准备购进足球和篮球进行销售.每个足球的进价比每个篮球 的进价少10元，且用800元购买足球的数量与用1000元购买篮球的数量相 同. (1)求每个足球和篮球的进价分别是多少元： (2)已知该超市本次购进足球的数量比篮球的数量的2倍少5个，每个足球的销 售价是75元，每个篮球的销售价是80元，由于足球的销售量不好，足球售出 10个后超市决定将剩余的足球按八折出售，最终将本次购进的足球和篮球全部 售出，若使销售的总利润不低于1450元，超市至少购进篮球多少个？ 21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=2∠A,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点 D,E,连接BD (I)求证：△BCD是等腰三角形： (2)若AC=5,AD:CD=3:2,求AB的长 22.(10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点E, 点F在AC上，BD=DF, (I)若LB=50°，求LCDF的度数： (2)若AB=20,AF=14,求CF的长」 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 23.（10分)如图，己知一次函数y1=kx+k+1的图象与-次函数y2=-x+ 4的图象交于点A(1,a). 为=一x+4W y,=:+k+1 a (1)求a、k的值： (2)根据图象，填空： ①不等式-x+4>kx+k+1的解集为： @不等式细（士年20的解集为一 (3)结合图形，当-2≤x≤2时，求一次函数y=一x+4函数值y的取值范围. 24.（13分)综合与实践 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在△ABC所在的平面内运 动。探究图形间存在的关系。 图1 图2 图3 (1)如图1，当点D在边AB上运动，连接CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90° 得到CE,连接BE,DE,发现BE⊥AB,请说明理由： (2)如图2，点E和F分别为AC和AB的中点，点D在△ABC外部时，将线段ED 绕点E逆时针旋转90°得到EH,连接EF,DF和CH,判断DF与CH的数量关系， 并证明： (3)如图3，当点D在AC的延长线上时，连接BD,将线段BD绕点B逆时针旋 转90°得到线段BE,连接AE.若CD=3,AE=3V5-3,.直接写出BD的长. 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王