湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年春八年级下学期数学第二阶段考试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的三边分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 同位角相等，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 若，，则 6. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 8. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB=2，将它沿AB翻折180°得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算： _________． 12. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，、分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是______． 13. 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，的周长是8，则的周长为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________． 三、解答题：本题共9小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18. 如图，直线分别交x轴，y轴于A，C两点，B为x轴正半轴上一点，且． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）将直线平移，平移后的直线经过点B，交y轴于点Q，求点Q的坐标． 19. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如，，的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简，，，，这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： （1）化简：； （2）若a是的小数部分，求的值； （3）比较与的大小． 20. 如图，在中，对角线，相交于点，，过点作，交延长线于点，过点作，交延长线于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的周长． 21. 如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点时做格点．图中A、B，C都是格点，点D在网格线上，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）填空：与的数量关系是___，位置关系是___； （2）在图（1）中作矩形，并过点D作直线l，使直线l平分矩形的面积； （3）在图（2）中取的中点M，在上找一点N，使． 22. 如图，在正方形中，点E是的中点，连接，过点A作交于点F，交于点G． （1）证明：； （2）连接，求证：． 23. 如图，已知直线经过、两点． （1）求直线的解析式； （2）若是线段上一点，将线段绕点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上，过作轴于点． ①求点和点的坐标； ②若点在轴上，在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐标，否则说明理由． 24. 已知，在平面直角坐标系中，正方形的顶点B，A，分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点C的坐标为，且a，b满足：，点D为边上的一个动点，将沿翻折，得到． （1）直接写出正方形的边长； （2）如图1，若点D为中点，延长交于点H． ①求的长； ②连并延长交于点F，求的长； （3）如图2，若点G为上一点，且，点M为中点，连接．当点D从点O开始沿y轴负半轴运动，到取得最大值时停止，请直接写出点D运动的路径长． 2024年春八年级下学期数学第二阶段考试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】＞． 【14题答案】 【答案】16 ． 【15题答案】 【答案】 ． 三、解答题：本题共9小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵边上的垂直平分线为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形，， 四边形是菱形， ， ， ，， 又， ， ， 四边形是矩形． （2）． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 解：如图：即为所求． （3） 解：如图：即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：如图所示，延长交的延长线于H， ∵E是的中点， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 即B是的中点， 又∵， ∴中，． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①点的坐标为，点的坐标为；②存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为或或 【24题答案】 【答案】（1）6 （2）①2；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $