广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期中核心素养试题 八年级数学 （本试卷共4页，共25小题，满分120分．考试用时120分钟．） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答题信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上． 4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 邻角互补 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 函数的图象过点（ ）． A. B. C. D. 5. 若，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD与AC交于点O，若BD=6cm，则菱形ABCD的面积为( ) A. 48cm2 B. 40cm2 C. 30cm2 D. 24 cm2 7. 若函数是关于x的正比例函数，则b的值为（ ）． A. 0 B. C. 2 D. 1 8. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm 9. 如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（　　）． A. 11 B. 18 C. 20 D. 22 10. 如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，F是上的动点，E是边上一点，且，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而______． 13. 的算术平方根是________． 14. 如图，，，，，数轴上点A表示的数是____________． 15. 如图，在矩形中．将沿折叠，使点A恰好体落在对角线上F处，则的长是_______． 三、解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各4分，第18、19题6分，共20分） 16. 计算： 17. 计算： 18. 如图，在中，，D，E分别是，的中点，连结，过点E作交的延长线于点F，求证：四边形是平行四边形． 19. 已知一次函数的图象过点与，求这个一次函数的解析式． 四、解答题（二）（本大题共4小题，第20题7分，第21、22、23题8分，共31分） 20. 若，，求的值． 21. 已知一次函数． （1）在下面的平面直角坐标系内画出该一次函数的图象． （2）若该一次函数图象与轴，轴的交点分别为点A，B，求． 22. 如图，四边形中，对角线、相交于点O，，，且． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求四边形的面积． 23. 小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送1.8m（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；； （1）填空： ， ． （2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有： ． 【拓展提升】 （3）化简：（请写出化简过程）． 25. 如图，在四边形中，，，且，，，若动点P从A点出发，以每秒的速度沿线段向点D运动；动点Q从C点出发以每秒的速度沿向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题： （1）_________； （2）当_________秒时，四边形成为矩形． （3）当t为多少时，? 2023—2024学年度第二学期期中核心素养试题 八年级数学 （本试卷共4页，共25小题，满分120分．考试用时120分钟．） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答题信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上． 4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】减小 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 三、解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各4分，第18、19题6分，共20分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：D，E分别是，的中点， ， ， 四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】． 四、解答题（二）（本大题共4小题，第20题7分，第21、22、23题8分，共31分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图即为所求； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形； （2）四边形的面积为． 【23题答案】 【答案】绳索的长度是2.12米 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【24题答案】 【答案】（1），； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）18 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $