安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年下学期第三次月考八年级数学试题

八年级数学 (北师大版) 注意事项: 1. 你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页 3. 请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的。 1. 单.项式. .........公..式.是........................................................ ) A.2b C. 3a2b B. 3ab3 D. 18ab B.x0 A.x<2 C.x2 D. x*1且x2 3. 下列由“花瓣”构成的图形中..是中心对称图形但不是轴对称图形的是.....................【 ###### A. 4. 如果.a...为任意实数,那么下列不等式.定成立的是....................................I B. ac<bc C. c-a>c-b A. ac>bc D. c-a<c-b 5. 若...k-.2)x.能用完全平方公式因式分解,则.的值为...................【 C. -6或6 B. -4或8 A. 6 D.0 的解..数.....示..确的..................................... 1x+1>0 __ C_一 D. 21 n 8. 下.列各.式..到去.形....式分解................................. _ A.(1-x)2-1-2x+×2 B. 1-a2=(1+a)(1-a) C.(x+1)x-1-x-1 D. a?-2a+3=(a-1)2+2 9. 为缅怀革命先烈,传承红色精神,某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫 基.一部分师生骑自行车先走,过了20min后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时达到.已知 八年级数学(北师大版)·第1页共4页 _ 汽车的速度是骑车速度的3倍,设骑车的速度为xkm/h,根据题意,下列方程正确的是. 101-10 B.. 10101 10. 如图,在△ABC中,C=90*,CAB=30*,AC=63,D为AB边上一动点(不与点A重合) AAED为等边三角形,过点D作DE的垂线,F为垂线上任意一点,连接EF,G为EF的中点, _ 第10题图 C. 25 B.9 D. 32 A.6 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 不等式2x-4<0的解集为__. 12. 因式分解:2x?-8x+8-__. (x+1)x-1) x士1 14. 若一个四位正整数abcd满足:a+c=b+d,我们就称该数是“交替数”,则最小的“交替数” 是___;若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15,且十位数字与个位数 的和能被5整除,则满足条件的“交替数”m的最大值为。 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解方程:x+1-x-2. x-3-x-4 16. 如图,在△ABC中,C=90*,B=30*,BC=6cm,AD是 CAB的平分线,求DC的长 D 第16题图 八年级数学(北师大版)·第2页共4页 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 在数学学习中,x2+(p+g)x+p是常见的一类多项式,对这类多项式常采用十字相乘法和配方 法来进行因式分解,请阅读材料,按要求回答问题 材料一:分解因式:x*-14x+24 材料二:分解因式:x2-14x+24 解:.24-(-2)x(-12) 解:原式-x3-2.x.7+72-7+24 (-2)+(-12)--14 -(x-7)2-25 :x2-14x+24-(x-2xx-12) =(x-2)(x-12) (1)按照材料一提供的方法分解因式:x?-20x+75; (2)按照材料二提供的方法分解因式:x2+12x-28. 18. 如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNO是三角形ABC经过 某种变换后得到的图形 (1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点O的坐标; (2)已知点P是三角形ABC内一点,其坐标为(-3.2),利用上述 对应点之间的关系、写出三角形MNO中的对应点R的坐标 L........... 1 第18题图 五、 (本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19. 已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x-3)-b=7的解 (1)求a,b的值; 18x-5-b的最大整数解. (2)求出关于x的不等式ax-1> (2)请猜想能表示(1)的特点的一般规律,用含m的等式表示出来为 表示正整数): (3)请参考(2)中的规律计算: 八年级数学(北师大版)·第3页共4页 六、(本题满分12分) 21. 如I图.在△ABC中,AB=AC,BD平分乙ABC.交AC于点D.BD=AD. (1)求乙BAC的度数; (2)E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接4F.求证:AF=AB+BC. _ 第21题图 七、(本题满分12分) 22. 3月12日趋树节,某中学齿要采购一批树苗开展种植活动,据了解,市场上每捆A种树苗的价 格是树苗基地的5倍,用300元在市场上购买的A种树苗比在树苗基地购买的少2捆. (1)求树苗地每捆A种树苗的价格; (2)树苗基地每捆B种树苗的价格是40元.学校决定在树苗基地购买A,B两种树苗共100捆,H A种树苗的拥数不超过B种树苗的拥数,树苗基地为支持该校活动,对A,B两种树苗均提供八 折优惠,求本次鹦买最少花费多少钱 八、(本题满分14分) 23. 阅读材料:要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它进行分组再因式分解: am+an+bm4 bn=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(7+n) =(m+n)(a+b). 这种因式分解的方法叫做分组分解法 (1)请用1述方法因式分解:x?-y?+x-y: (2)已知a.b.c是△ABC三边的长.H满足a’+c*-2b(a-b+c)=0,试判断△ABC的形状.并 说明理由: (3)若m,n:p为非零实数,m?+n+2mn-4pm+4pn-4p,求证:2p=m+n. 八年级数学(北师大版)·第4页共4员