安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年下学期第三次月考七年级数学试题

七年级数学 (北师大版) 注意事项: 1. 你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 __ 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的。 1.“等闲识得东风面,万紫千红总是春.”下列与花元素有关的图案中,不是轴对称图形的是.. A. B. C D. 2. 如....列说..误的................................................................... A. 2与乙4是同位角 B. 乙2与3是同旁内角 C. 乙1与乙4是内错角 D. 乙1与2是内错角 #. 第5题图 第2题图F 第7题图 3. .列计算正确的是............................................. _ A.(-p^’q)--p^” B. 12a?b'c+6ab?-2ab C. (r2-4x)+x-x-4 D. (a+3b)*-a?+9b} 4.一-个三.形的两边长分别为为3.和5..,则此..形第.边长可能是.............【 C. 8 B. 4 D.10 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知乙AOB是一个任意角,在边OA, OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,就可以知道 ................................I 射线OC是/AOB的角平分线,依据的数学基本事实是 __ A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D. 三边分别相等的两个三角形全等 _ 6. 将2024x2026变形正确的是......................................................................... A. 20252-1 B. 20252+1 C. 20252+2x2025+1 D. 20252-2x2025+1 7. 如图,.LACB三=90。,CD1.AB,垂足为点D, 下列结论不一.定正确的是............【 _ A. 乙A-乙2 B. 21和B都是乙A的余角 C. 乙1-2 D. 图中有3个直角三角形 七年级数学(北师大版)·第1页共4页 8. 某种疏菜的价格随月份变化如下表所示,根据表中信息,下列结论错误的是......... 月份x 123456 789101112 y(元/千克) 5.005.505.004.802.00 1.500.901.00 1.503.003.303.50 A. 2~7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B. 表中y是自变量,x是因变量 C. 7月份这种蔬菜的价格最低,最低为0.90元/千克 D. 7~12月份这种蔬菜的价格一直在上涨 9. 如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,B=20*,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD 对折,.............. 时.,..是.B ...................... C. 250或1250 B. 35o或125· A. 25*或115* D. 35*或115* 第9题图 第10题图 10. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的高,BE平分乙ABD,点F在BD上,连接EF 并延长交BC于点G,若BG=EG, A=2/DEF,有下列结论:① DEF= CBD;$ ②乙ABE+ CBD=45o; ③EG 1. BC; ④BF=CE. 其中正确的结论有..........【 _ B.2个 A.1个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 古人常说的“一刹那”大约是0.000005小时,这个数据用科学记数法表示是 小时. 12. 如图,要围一个长方形ABCD的菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用35米长的篱色围成另外 三边.为了方便进出,在BC边上留了一个2米宽的小门.设AB=x米,BC=y米,则y与x之 间的关系式是 (不要求写自变量的取值范围) 第12题图 第14题图 第13题图 13.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图,EF与桌面MN垂直,当发光的灯管AB恰好与桌面MN 平行时,2DEF=1200,BCD=110*,则乙CDE的度数为_。. 14. 在直角三角形ABC中,乙ACB=90*,D是AB上一点,且ACD=乙B.将△ADC沿CD所在直 线翻折,点A落在边BD所在直线上,记为点A’. (1)如图,若乙B=34o,则乙A'CB的度数为 (2)若B=no(n>45),则乙A'CB的度数为 (用含n的代数式表示) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15. 如图,△ABC中,AD是高,AE是三角形的角平分线.B=24*, C=68o,求DAE的度数 E DC 第15题图 七年级数学(北师大版)·第2页共4页 成轴对称的格点三角形(不重复画) C 图1 图2 第16题图 四、 (本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE在乙AOD的内部,乙AOC=70--乙AOE.当 乙4OE=40*时,写出与乙BOD互余的角,并说明理由. 第17题图 18. 如图,在△ABC中,AB=AC-8cm. (1)作AB的垂直平分线,交AC于点M,交AB于点N; (2)在(1)的条件下,连接MB,若△MBC的周长是14cm,求BC的长 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 第18题图 19. 已知△ABC的三边长均为整数,△ABC的周长为奇数 (1)若AC=8,BC=2,求AB的长; (2)若AC-BC=5,求AB的最小值 20. 已知a+b=1,ab--12,求下列各式的值: (1)a2+b2; (2)(a-2)(h-2). 七年级数学(北师大版)·第3页共4页 六、(本题满分12分) 21. 如图,在四边形ABCD中,AC平分乙BAD,且AC=BC,AB=2AD. (1)求乙ADC的度数; (2)若AB=10cm,CD=12cm,求四边形ABCD的而积 C 第21题图 七、(本题满分12分) 22. 哥哥从家里骑自行车出发,去超市途中遇到妹妹从超市走路回家,哥哥在超市买完东西后以原 先速度骑车回家,在回去的路上又遇到了妹妹,便载妹妹一起回家,结果哥哥比按原先速度回 家的时间晚了3分钟,二人离超市的距离S(km)和哥哥从家出发后的时间/(min)之间的关系如图 所示(假设二人交流时间忽略不计) (1)家与超市相距 km; (2)哥哥和妹妹第1次相遇时离超市的距离是多少? 6 (3)哥哥从家里出发到回家所用的时间是多少? 0 204060 第22题图 八、(本题满分14分) 23. 阅读下列材料并解答问题:在一个三角形中,如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍,那 么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如:一个三角形三个内角的度数分别是120{},40},20}。 这个三角形就是一个“梦想三角形”,反之,若一个三角形是“梦想三角形”,那么这个三角形的三 个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍 (1)若一个“梦想三角形”有一个角为90。,则它的最小内角的度数为。 (2)如图1.已知/MON=60*,在射线OM上取一点A,过点A作AB1OM交ON于点B,以A为 端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合),若乙ACB=80*.判定△AOB、△AOC 是否是“梦想三角形”,为什么? (3)如图2,点D在△ABC的边上,连接DC,作乙ADC的平分线交AC于点E,在DC上取一点F 使得 EFC+乙BDC=180*,DEF=乙B.若△BCD是“梦想三角形”,且.乙BDC> B,求 乙B的度数 图1 图2 第23题图 七年级数学(北师大版)·第4页共4页七年级数学参号答案及评分标准 (北师大版) 一、选择殿（本大题共10小题，每小避4分，满分40分） 题号12 345 678 10 若案AP B DAC A 9.A如图1.RD上BC.H点B'点A在h0RC的升侧，山折分得∠AnB=∠ADB. LAD月+∠ADB+上BDR-360°、月∠BDR*00°.2∠ADB+90°=J60.∠ADB=135°， (F=20.∠BAD-180°-∠Dn-B-1R0°.1J5°-20°=25：如图12.BD18C. 且点B与点A在直代BC的问侧、∠ADB=∠ADB,I∠BDB+0°. ∠ADF+∠4DB=2∠ADB=BDR±0.∠ADB=4S, ·∠RAD180°-∠4DR-∠R-1R0.45°-20-115，惊卜所述，∠8AD=25°成115°，故选A 日？ 第9题答案田 第10题答案困 10.Dt如图，作AH⊥BC于H,AB=AC,∠BAC=2∠CAH,?BD⊥AC,∠CBD+∠C=∠CH+ LC=90.∠CAH=∠CBD,,∠BAC=2∠CBD,LBAC=2∠DEF.∠DEF=∠C8D.故①正确： BE平分∠BD.∠ABE=;∠BD.∠CBD5∠BAC.ABE+∠B0=BD,∠BA0 :∠8D+∠R4C=0.A5E+2C80=x90=45,放②正路：LFB8G-4CG. ∠BFG=∠EFD..∠FGB±∠EDF=90°，.EG⊥BC,故③正确：EG⊥BC.,∠BGF=EGC=90°. [∠BGF=∠EGC 在△BFG和△ECG中，{BG=EG ·△BFG△ECG(AS),,BF=CE.故①E确：综t ∠FBG=∠CEG 所述。止确的结论有4个.故选D 二，填空题（本大感共4小题，每小题5分，满分20分） 115×1012.y=-2x+3713.100 14.(1）22(2）2n°-90° 14.（】）∠ACB=90°..∠ACD+∠BCD=90°. ∠AD=∠B.,∠B+∠BCD=90°，.∠BDC=90°，CD⊥AB. 当∠B=34时.？∠ACD=∠B,∴.∠ACD=34°. 易知∠BCD+∠B=90°，.∠BCD=56°，由折径l,乙A'CD=∠ACD=34°， .∠A'CB=∠BCD-∠CD=56°-34°=22°： (2)如图.同(1)的方法得，乙CD-n°，∠8CD=90°-n°， .∠ACB=∠A'CD-∠BCD=n°-(90°-n)=2n°-90°. 第14题答案图 七年锐数华参与答米及评分杯准（北师大板）·角1史片1页 T 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-68°-24°=88°， 又AE为角平分线、六∠EAB=∠BAC=44°， 在R1△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-24°=66°， ∠EAD=∠DAB-∠BAE=66°-44°=22°. 16.解：如图所示（答案不唯一） 4…(8分） 因1第16题答案国 田2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：∠AOE …（2分) :∠40C=70°-∠40E.∠0E=40°， ÷∠A0c=70°-2x40°=50°，÷∠B0D=∠A0c=50°. 2 ∴∠B0D+∠AOE=50°+40°=90°，即∠AOE与∠B0D互为余角. …(8分) 18.解： (1)如图所示： …(4分) M 第18题答案图 (2):MN是AB的垂直平分线..AM=BM,△MBC的周长是14Cm, :MB+MC+BC=AM+CM+BC=AC+BC=14cm. AC=8cm...BC=6cm. …(8分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1):由三角形的三边关系知，AC-BC<AB<AC+BC,即：8-2<AB<8+2, :6<AB<I0,又AABC的周长为奇数，而AC,BC为偶数， AB为奇数，故AB=7或9： 4…(4分) (2):AC-BC=5,AC、BC中一个奇数、一个偶数. 又：△ABC的周长为奇数，故AB为偶数， 由AB>AC-BC=5,得AB的最小值为6. …(10分) 七年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第2页共3页 厂 20.解： (1）a+2=(0+b1'-2ab-12-2×(-12)=1+24=25: …(5分) (2）(a-2Mh-2)=ok-20+h)+4=-12-2×1+4=-10 ·(10分) 六、（本叠满分12分） 21.解： 【1)作CE⊥AB交AB于点E,则∠AEC=90°， AC-BC..AE-BE-14B.4B-24D..AE-AD- AC平分∠B.D,,∠EAC-DAC, AD=AE 在△ADC和A.AEC中，{∠EAC=∠D4C,△ADCo△AEC,.∠ADC=∠AEC=90°：…(6分) AC=AC (2)E是AB的中。Sr=25,m·△ADC2△AEC,S,4m=Se S2m。2Sn、网边形ABCD的而职=35。=3×)×5x12=90(m(12分） 2 七、（本题澳分12分） 第21题答案围 22解： (1)8: …(3分) （2)8+40=02(千米/分钟).根据图象。相遇时间为20分钟， …8-02×0=4(予米)..哥砑和妹妹第1次相酒时离超市的距离是4千米： …(8分) (3）40×2+(60-40)+3-103（分钟). ∴哥可从家里出发到阿家所用的时间是103分钟 ……（12分) 八、（本题酒分14分） 23.解： (1）30°或22.5°： …(4分) (2)结论：△AOB,△AOC都是“梦想角形" 理由：AB⊥OM,/0AB=90°，，∠AB0=90°-∠3ON=30°，∴∠0AB=3∠AB0.△AOB为"岁 想三角形”.∠MON=60°.∠ACB=80°，∠AC0=180°-∠ACB-100°， ∴∠0AC=J80°-60°-100°=20°，∠A0B=3∠0AC,,△A0C足“梦想三角形“：…(9分) (3):∠EFC+∠BDC=18O°，∠DC+∠BDC=18O°，，∠EFC=∠ADC,.ADI/EF,.∠DEF=∠ADE. ∠DEF=∠B,∠B=∠ADE,…DE//BC.∠CDE=∠BCD,DE平分∠ADC..∠ADE=∠CDE, ∠B=∠BCD,△BCD是“梦想三角形"，∠BDC>∠B,∴∠BDC=3∠B, ∠BDC+∠BCD+∠B=180°，∠B=36 …(14分） 备注：解答题只要方法正确，即可按步骤赋分， 七年级数学参与答米及评分标准（北师大版）·角3贞共3贞