河北省衡水市武邑县赵桥中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023~2024学年八年级第二学期第三次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（ ） A. 常量为30，变量为x、y B. 常量为30、y，变量为x C. 常量为30、x，变量为y D. 常量为x、y，变量为30 4. 为了提高学生动手能力，学校借助直角三角形花坛的一条直角边开辟出一个矩形实践基地，根据图中数据，可知该矩形实践基地的面积为（ ） A. B. C. D. 5. “千里游学，古已有之”，两名老师带领x名学生到某红色旅游景点研学，此次研学每位老师的费用为元，每位学生的费用为元．设研学的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ） A. B. C. D. 6. 在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 数学活动课上，要用铁丝围一个长为，宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 若直线与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是不完整的推理过程，为保证推理成立，需在四边形中添加条件．对于嘉嘉和淇淇添加的条件判断正确的是（ ） 嘉嘉：；淇淇： A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 两人的都正确 D. 两人的都不正确 10. 如图所示的容器内装满水后，打开容器底部的出水孔，水从小孔匀速地流出直至全部流完，在这一过程中，水面高度h随时间t的变化规律可能是（ ） A. B. C. D. 11. “这么近那么美，周末到河北”，河北某文化旅游公司推出野外宿营活动，有两种优惠方案：方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费a元），所有人都按半价优惠；方案二：所有人都按六折优惠．某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. B. 原票价为400元/人 C. 方案二中y关于x的函数解析式为 D. 若方案一比方案二更优惠，则 12. 如图，等边三角形的边长为．动点M从点B出发，沿的方向以的速度运动，动点N从点C出发，沿方向以的速度运动，若动点M，N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点也停止运动，当点A，M，N以及的边上一点D构成的四边形为平行四边形时，t的值为（ ） A. 2或3 B. 2或4 C. 1或3 D. 1或2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，某公园有一块三角形空地米，沿放置一道栅栏把分成两个区域种植不同的花卉，D、E分别是的中点，则栅栏的长为________米． 14. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，则的长为________． 15. 如图，两张宽为1的矩形纸片交叉叠放在一起，若，则重合部分四边形的面积为________． 16. 已知直线：与直线：在第三象限交于点M，若直线与x轴的交点为，则k的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题 （1）； （2）． 18. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）连接，判断的形状； （3）求这块空地的面积． 19. 某地海拔高度h（千米）与此高度处气温t（）之间有下面的关系． 海拔高度h/千米 0 1 2 3 气温 20 14 8 2 （1）随着海拔高度的升高，气温 （填“升高”或“下降”），因此自变量是 ； （2）在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并画出这些点所在的直线； （3）求气温t关于海拔高度h的函数解析式； （4）若该地某处的气温为，求该处的海拔高度． 20. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求该一次函数的解析式； （2）当时，求函数y的最大值； （3）直接写出不等式的解集． 21. 如图，在平行四边形中，E，F分别为的中点，平分． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：； （3）若，求点A到边的距离． 22. 已知与成正比例，且当时，， （1）求与x之间的函数解析式； （2）已知（1）中函数的图象为直线，关于x的函数的图象为直线． ①若无论非零实数k取何值，直线恒过一定点P，则点P的坐标是 ； ②当时，若点始终在直线，及x轴所围成的封闭区域内（包括边界），求a的取值范围． 23. 甲、乙两机器人从A地出发，沿相同路线前往B地（到达后停止运动），图中，分别表示甲、乙两机器人前往目的地所走的路程，单位：m）随甲出发的时间x（单位：）变化的函数图象． （1） A，B两地的距离为 m； （2）分别求，关于x的函数解析式（不写自变量的取值范围）； （3）求乙机器人出发多长时间后追上甲，以及此时它们与A地的距离； （4）根据程序设定，当两机器人相距时，两个机器人身上的反应器同时发光，直接写出反应器同时发光时x的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与x轴、y轴分别交于点B，D，与直线交于点C． （1）求k的值； （2）求的面积； （3）已知 是x轴上的一个动点，连接． ①当的周长最短时，求点Q的坐标； ②过点Q作y轴的平行线，分别与直线，交于点E， F，当与的面积之间存在2倍关系时，直接写出a的值． 2023~2024学年八年级第二学期第三次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）是直角三角形 （3）这块空地的面积为 【19题答案】 【答案】（1）下降；海拔高度h； （2） 画图如下： （3） （4）该处的海拔高度是4千米 【20题答案】 【答案】（1） （2）最大值为 （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在平行四边形中，， ∵E，F分别为的中点， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2） 证明：∵平分， ∴． ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵E是的中点， ∴， ∴； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3）乙机器人出发后追上甲机器人，此时它们与A地的距离为 （4）x的值为5，或 【24题答案】 【答案】（1） （2）6 （3）①点Q的坐标为；②a的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $