江苏省南通市启东中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷【解析】

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（上）第一次月考数学试卷 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．命题p：∀x∈R，方程x3+x+1=0的否定是　　　　　　． 　 2．已知椭圆=1上一点P到一个焦点的距离为8，则点P到另一焦点的距离是　　　　　　． 　 3．命题“若α是锐角，则sinα＞0”的否命题是　　　　　　． 　 4．【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是，则双曲线的方程是　　　　　　． 　 5．以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y﹣35=0相切的圆的方程是　　　　　　． 　 6．设F1、F2是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于　　　　　　．[来源:Z&xx&k.Com] 　 7．若圆锥曲线=1的焦距为2，则k=　　　　　　． 　 8．已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x﹣3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是　　　　　　． 　 9．椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为　　　　　　．[来源:Zxxk.Com] 　 10．将一个半径为R的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60°角，则椭圆的离心率为　　　　　　． 　 11．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则实数ab的最大值与最小值之差为　　　　　　． 　 12．已知命题p：≤﹣1，命题q：x2﹣x＜a2﹣a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 13．已知⊙O：x2+y2=4的两条弦AB，CD互相垂直，且交于点M（1，），则AB+CD的最大值为　　　　　　． 　 14．已知直线y=kx+3与曲线x2+y2﹣2xcosα+2（1+sinα）（1﹣y）=0有且只有一个公共点，则实数k的值为　　　　　　． 　 　 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围． 　 16．（已知集合A={