北京市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

高二第二学期 数学阶段练习解析 5月31日 姓名:___班级:___分数: 一、单选题(共36分) . A. 40 B. 10 C.-40 D. -10 2. 某人射击一次击中的概率是0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为 () 3 D. 7 A. C. 3. 袋中有10个外形相同的球,其中5个白球,3个黑球,2个红球,从中任意取出一球 己知它不是白球,求它是黑球的概率 A C. D. 4. 若(x-1) =ax+ax+r^2}+a{x+á。,则a-+-=() A.-1 B. 1 C. 15 D.16 5. 袋子里有8个红球和4个黄球,从袋子里有放回地随机抽取4个球,用X表示取到红球 的个数,则D(x)-() C A} D.将 6. 一个圆的周上有8个点,连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端 点,我们称它们为一组“自由弦对”则此圆上的“自由弦对”总组数为( ) A. 70 B.140 C. 210 D.280 二、填空题(共24分) .若#{)# 的展开式中含有常数项,则正整数n的一个取值为_ 8. 从-2,-1,1,2,3这5个数中任取2个不同的数,记“两数之积为正数”为事件A “两数均为负数为事件B.则P(B|A)-_. 9. 某校开展“迎奥运阳光体育”活动,共设踢键、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体 比赛项目,各比赛项目逐一进行,为了增强比赛的趣味性,在安排比赛顺序时,多人多足 不排在第一场,拔河排在最后一场,则不同的安排方案种数为 10. 算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,是中国古代用来记数、列式和进行各种数与 式演算的一种工具,是中国古代的一项伟大、重要的发明,在算筹计数法中,以“纵式”和 “横式”两种方式来表示数字,如下表 纵式 横式 用算筹计数法表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此 类推,遇零则置空,则“=”表示的三位数为;如果把5根算筹以适当的方式全 部放入下面的表格中,那么可以表示能被5整除的三位数的个数为_. 三、解答题(共40分) 11. 根据《国家学生体质健康标准》,高三男生和女生立定跳远单项等级如下(单位 cm): 高三男生 立定跳远单项等级 高三女生 优秀 260及以上. 194及以上 良好 245~259 180~193 及格 205~244 150~179 不及格 204及以下 149及以下 从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学,将其立定跳远测试成绩整理如下(精确到 1cm): 235 245 男生 205 213 220 250 258 261 270 275 180 280 162 女生 148 169 172 160 195 196 196 197 184 208 220 假设用频率估计概率,且每个同学的测试成绩相互独立。 (1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率 (2)从该校全体高三男生中随机抽取2人,全体高三女生中随机抽取1人,设X为这3人中立 定跳远单项等级为优秀的人数,估计X的数学期望E(X) (3)从该校全体高三女生中随机抽取3人,设“这3人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等 级”为事件A,“这3人的立定跳远单项至多有1个是优秀”为事件B,判断A与B是否相互独 立.(结论不要求证明) 12. 网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择.某小区物业对本小区三月份参与网购 生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随 机抽取10户,分别记为4组和B组,这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图 将来 A组 B组 假设用频率估计概率,且各户网购生鲜疏菜的情况互不影响 (1)从一单元参与网购生鲜疏菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数 大于20的概率; (2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购 生鲜疏菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望E(X). (3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记&为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜 蔬菜次数大于20的户数,5为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜疏菜次数大于20的 户数,比较方差D()与D()的大小.(结论不要求证明)