2024年重庆 市中考数学试题押题卷（二）

2024年重庆中考押题卷(二) 数学试题 (全卷共三大题,满分150分,考试时间120分钟) 学校:_班级: _ 姓名:_准考证号: _ 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答. 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项. 参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为直线 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)在每小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上 题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在—3.0.2.这四个数中,最小的数是 A.-3 B.0 C.2 D. 2.下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志,其中是中心对称图形的是 3.下列运算正确的是 4.如图点P是反比例函数图象上的一点,由点P分别向x轴,y轴作垂线段,与坐标轴围成的矩形面积为6,则这个反比例函数的解析式是 5.如图, ABC和 A'B'C'是位似图形,点O是位似中心,若OA=2OA', ABC的周长为9,则 A'B'C'的周长为 6.估算的结果在 A.4和5 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 7.下列图形都是由同样大小的正方形按规律拼成的,其中第1图形有5个正方形,第2个图形有7个正方形,第3个图形有9个正方形,......按此规律排列下去,则第8个图形中正方形的个数为 8.如图,AB是 O的直径,点C,D是 O上的两点,连接AC,OD.CD,且AC//OD,若AB=6,∠ACD=15 ,则AC的长为 9.如图,在矩形ABCD中,E,F为AC上两点,AE=AD,AF=CE,连接DE,BF,若∠CAD=a,则BFE的度数为 10.对于多项式:2x-6,3x-2,4x-1,5x+3,我们用任意两个多项式求差后所得的结果,再与剩余两个多项式的差作差,并算出结果,称之为“全差操作”。例如:2x-6-(4x-1)=-2x-5,5x+3-(3x-2)=2x+35.-2x-5-(2x+5)=-4x-10,给出下列说法: ①不存在任何“全差操作”,使其结果为0; ②存在一种“全差操作”,使其结果为2x+8; ③所有的“全差操作”共有5种不同的结果. 以上说法中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11.文化和旅游部3月1日公布2024年春节假期消费客流量.根据中国联通数据监测,旅游消费集聚区客流量1120000000人次,较2023年春节假期增长68.7%,将112000000用科学记数法表示为_。 12.若一个多边形的内角和是它的外角和的1.5倍,则这个多边的边数为_。 13.重庆是餐饮文化名城,特别是重庆火锅以麻、辣、鲜、香的味道传遍大江南北.某游客慕名而来,决定从“德庄老火锅”“周师兄大刀腰片火锅”“卤校长老火锅”“白象街火锅”这4个品牌的火锅中随机选取2个进行品尝,则他抽到“德庄老火锅”和“卤校长老火锅”的概率为_。 14.已知a是关于x的一元二次方程x2-5x-1=0的一个根,则代数式10a-2a2-5的值为_。 15.如图,在正方形ABCD中,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点,若圆的半径等于1,则图中阴影部分的面积为_。 16.如图,在等边 ABC中,过点B作BP⊥LAC于点P,将 ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到 CBP',连接PP'与BC边交于点O,若AB=2,则线段BO的长度为_。 17.若实数a使得关于x的分式方程的解为负数,且使关于y的不等式组至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和为_。 18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足-=,那么称这个四位数为“差中数”。例如:四位数4129,∵41-29=12,∴4129是“差中数”;又如:四位数5324, ∵53-24=29≠32,∴5324不是“差中数”。若一个“差中数”为,则这个数为_。如果一个“差中数”能被11整除,则满足条件的数的最大值是_。 三、解答题(本大题共8小题.19题8分,其余每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算: (1) (2) 20.小明在学习的过程中,遇到了一个问题:在四边形ABCD中,∠B=∠C=90 ,点E是BC上一点,且AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.求证:AD=AB+CD他的思路是:首先过点E作AD的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应边相等,使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空. 证明:用直尺和圆规.过点E作AD的垂线EF,垂足为F.(不写作法,保留作图痕迹) ∵EF⊥AD, ∴∠DFE=90 又∵∠C=90 ∴①_ ∵DE平分∠ADC ∴②_ 又∵③_ ∴ DEF≌④_(AAS), ∴DF=DC. 同理可得⑤_ ∴AD=AF+FD=AB+CD. 21.某校九年级为了提高学生的体育素质,加强了“立卧撑”训练,为了了解学生训练情况,从某校九年级随机抽取男、女生各40名进行两分钟快速训练,并对训练结果进行整理、描述和分析,两分钟“立卧撑”完成的个数用工表示,并分成了四个等级,其中,,,,下面给出了部分信息: 男生B组数据从高到低排列,排在最后面的10个数据分别为79,78,76,76,75,75,74,74,73,72.男生和女生两分钟“立卧撑”个数的平均数、众数、中位数和A等级所占百分比如下表: 平均数 众数 中位数 A等级所占百分比 男生 78 88 b 40% 女生 78 87 78 30% 根据以上信息,解答下列问题: (1)m=_, a=_, b=_. (2)根据以上数据分后而认为该校九年级的男生“立卧撑”成绩更优异,还是女生“立卧撑”成绩更优异?请说明理由(写出一条理由即可)。 (3)若该校九年级学生共1600名,估计九年级“立卧撑”个数达到A等级的人数。 22.为了加强防疫,某学校计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂,甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱的价格的2倍少20元,已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用200元购买乙品牌消毒剂的数量相同. (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每箱的价格各是多少元? (2)若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40箱,且总费用为2000元,求购买了多少箱乙品牌消毒剂? 23.如图.四边形ABDE是西郊绿道玫瑰岛及附属区域的平面示意图,三角形ABC是烧烤区,玫瑰岛环湖区域ACDE的四周修有人行步道.经测量,点B在A的正北方向,AB=150米,点E在A的正东方向,点C,D在B的正东方向,CD=120米,点C在A的北偏东45 方向上,点D在E的北偏东30 方向上.(参考数据:) (1)求人行步道DE的长;(结果保留根号) (2)彬彬和萌萌烧烤后进行跑步练习,彬彬沿着A E D跑步,萌萌沿着A C D跑步,他们以相同的速度同时出发,通过计算说明谁先到达点D. 24.如图.在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=6,BD=4,动点P从点A出发,沿着折线A O B运动,速度为每秒1个单位长度,到达点B停止运动,设点P的运动时间为t秒, PAD的面积为y (1)直接写出y关于t的函数表达式,并注明自变量t的取值范围; (2)在直角坐标系中画出y与t的函数图象,并写出它的一条性质; (3)根据图象直接写出当时y≤t的取值范围. 25.如图,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,连接AC,直线y=x—5经过点B,C. (1)求抛物线的解析式. (2)P为直线BC上方的抛物线上一点,PD⊥BC于点D,求PD的最大值及此时点P的坐标. (3)在直线BC上是否存在点M,使直线AM与直线BC形成的夹角(锐角)等于∠ACB的2倍?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 26.如图,在等边 ABC中,点D是边AB上的一个动点,点E是射线CB上的一个动点,连接DE,DC. (1)如图1,若点D为线段AB的中点,点E在线段CB上,∠EDC=15 ,BE=3+,求CE的长. (2)如图2,若点E在CB的延长线上,以DE为边,在DE右侧作等边 DEF,过点F作FG∥AC交BC于点G,当DE=CD时,求证:BG+2BE=AC. (3)如图3,点E在CB的延长线上,DE=CD,将 BDE沿直线BD翻折得到 BDE',点E的对应点为E', ABC内部有一动点P,满足∠PAC=∠BCP,若AB=6,当CE'的长度最小时,直接写出EP的最小值. 重庆中考押题卷(二) 数学参考答案 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C 二、填空题 三、解答题 学科网(北京)股份有限公司 $$