2024年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷

2023一2024学年度初三年级模拟测试 九年级数学试卷 说明:1.全卷分试卷和答题卡,共4页,考试时间0分钟,满分100分, 2。答题前,请将班级、考生号、姓名填(涂)写在答题卡。不得在答题卡其它区 域做任何标记。 3,答题卡上的答案必须写在题目指定位置上,(选择题答案必须涂在答题卡上, 凡答案写在试卷上不给分) 4.考试结束,请将答题卡上交。 第一部分选择题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1,下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是( A B 2.“生活在这个世界上,我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电 影《热辣滚烫》中的一句话,这部电影首日票房约403000000元,数字402000000用科学 记数法可表示为( A.4.02 10 B.4.02 10 C.4.02 10 D.4.02 10 3.下列运算正确的是( A.(-2x}2=4x2 B.(-x+2-x-2)=x2-4 C.(=x D.(x+y2=x2-y2 4.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑 电动车上学”的态度,从中随机调查了400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下 列说法正确的是() A,总体是中学生 B.样本容量是360 C.估计该校约有90%的家长持反对态度 D.该校只有360个家长持反对态度 5.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是() A.0 B.-1 C.5 D.-2 6.已知,CD是 ABC的角平分线,直线AE //BC,若∠ABC=62 ,∠EAC=50 ,则∠ADC 的度数为() A.68 B.819 C.87 D.90 7.如图,在eABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是() 第1页共6页 A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD D B 第6题 第7题 8。中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所 设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A, B的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角a为60 ,若圆曲线的半 径OA=1.5km,则这段圆曲线AB的长为() 交点C 转角 曲线起点A B曲线终点 曲线半径 曲线半径 圆心o A B.Zkm c.共m 6 D. 9.在 MBC中,∠B=60 ,AB=4,若 MBC是锐角三角形,则满足条件的BC长可以是 () A.1 B.2 C.6 D.8 10.如图1,在 MBC中,∠C=90 ,AC=3,BC=4,点D从A出发,沿A-C-B运动 到B点停止,过点D作DE⊥AB,垂足为E连接BD,设点D的运动路径长为x, BDE 的面积为y,若y与x的对应关系如图2所示,则a-b的值为( a B 0 图1 图2 器 B. 是 C. 碧 D. 磐 第2页共6页 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.随着教有部“双减”政策的深入,某校开发了丰宫多影的课后托管课程,并于开学初进 行了学生自主选课活动.小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加: A,竞技乒乓:B,围棋博弈:C,名著阅读:D,街舞少年。则小明和小王选择同 一个课程的概率为一 12.分解因式:3a3-12a=_ 13.已知点4机m,m-3,B3,-%都在反比例函数y=:3的图象上,则k的值是一 14.如图是一种笔记本电脑支架,它有A~F共6个档位调节角度,相邻两个档位距离为2cm, 已知托架OK的长度为24m,M点是支点且OM=2M伏,当支架调至A点时, AM⊥OK,当支架调至E档时,托架OK绕着点O旋转到OK',此时ME=OE,则 支点M到OA的距离为cm, 15.如图,在等腰直角 MBC中,AB=BC=4,D为BC上一点,E为BC延长线上一点,且 ∠DAE=45,AE=2AD,则BD=_ M FE 三、解答题(本题共7小题,共55分) 16.计算:(2024- -1-21+(-8. 17.先化简再求值: x+22-2x+1一其中x满足2-x-20240. x-1x2-41 18.深圳市为强化学生体质健康管理,进一步增强学生的身体素质,推行每天一节体育课, 某校为了解学生对于课程项目的需求,对该校随机抽取部分学生进行调查,并根据调查 结果绘制成如下不完整的统计图, 学生人数 20 20 15 排球 10F 游泳 足球10% 5 篮球 兵乓球 篮球足球排球兵乓球游泳 项目 第3页共6页 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查的学生有名,并补全条形统计图: (2)若全校共有1000名学生,则全校选择游冰的学生约有多少人? (3)在选择足球的4名学生中,有2名男生2名女生,从这4名同学中随机抽取2名学生, 求恰好抽到一名男生一名女生的概率。 19.为庆祝中华人民共和国成立75周年,某平台店计划购进A,B两种纪念币,进价和售 价如表所示: 品名 B 进价(元/枚) 45 60 售价(元/枚) 66 90 (1)第一次购进A种纪念币80枚,B种纪念币40枚,求全部售完后获利多少元? (2)第二次计划购进两种纪念币共150枚,且A种纪念币的进货数量不低于B种纪念币 的进货数量的2倍,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润为多少? 20.如图的网格中, ABC的顶点都在格点上,每个小正方形的边长均为1.仅用无刻度的 直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图。(保留画图痕迹,画图过程中辅助线用虚 线,画图结果用实线、实心点表示) “图2 (1)请在图1中画出 4BC的高CD,计算得cosA=一 (2)请在图2中在线段AB上找一点E,使AE=2. 第4页共6页 21.综合与实践 【问题提出】某班开展课外锻炼,有7位同学组队参加跳长绳运动,如何才能顺利开展活动 呢? 【实践活动】在体育老师的指导下,队员们进行了以下实践: 步骤一:收集身高数据如下: 队员 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 身高/m 1.70 1.70 1.73 1.60 1.68 1.80 1.60 步骤二:为增加甩绳的稳定度,确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳,其余队员跳绳: 步骤三:所有队员站成一排,跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列,同时7名队员每两 人间的距离至少为0.5m才能保证安全: 步骤四:如图1,两位甩绳队员通过多次实践发现,当两人的水平距离AC=4m,手离地面 的高度AB=CD=1.2m,绳子最高点距离地面2m时,效果最佳: 【问题解决】如图2,当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线,若以AC所在直 线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系。 (1)求抛物线的解析式: (2)最高的队员位于AC中点,其余跳绳队员对称安排在其两侧。 ①当跳绳队员之间正好保持0.5m的距离时,长绳能否高过所有跳绳队员的头顶? ②在保证安全的情况下,求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围, y 源 B O(A) (图1) (图2) 第5页共6页 22.【问题情境】 如图1,在四边形ABCD中,AD=DC=4cm,∠ADC=60 ,AB=BC,点E是线段AB上 一动点,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转30 ,且长度变为原来的m倍,得到线段 DF,作直线CF交直线AB于点H。数学兴趣小组着手研究m为何值时,HF+mBE的值 是定值。 【探究实践】 老师引导同学们可以先通过边、角的特殊化,发现m的取值与HF+mBE为定值的关系,再 探究图1中的问题,这体现了从特殊到一般的数学思想. 经过思考和讨论,小明、小华分享了自己的发现。 )如图2,小明发现:“当∠DMB=90 ,m=5时,点H与点A恰好重合,HF+5BE 2 2 的值是定值”,小华给出了解题思路,连接BD,易证 DEB∽ DFC,得到CF与BE的 数量关系是 一,那+5BE的值是 2 (2》如图,小华发现:“当D=B,m=5时,那+ BE的值是定值”.请判断小 明的结论是否正确,若正确,请求出此定值,若不正确,请说明理由。 【拓展应用】 (3)如图1,小聪对比小明和小华的发现,经过进一步思考发现:“连接DB,只要确定AB 的长,就能求出m的值,使得HF+mBE的值是定值”,老师肯定了小聪结论的准确性,若 AB=√万,请直接写出m的值及HF+mBE的定值, 30 H A(H)E B 图1 图2 D D H E B H 图3 备用图 第6页共6页