上海东华大学附属实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

东华附校2023学年第二学期七年级数学5月月考 （满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（年题2分，共28分） 1. 化简：______． 2. 27立方根为_____． 3 化简：＝______________． 4. 数轴上，点所对应的实数分别是2和，则两点的距离______． 5. 平面直角坐标系中，若点位于第一象限，到轴、轴的距离都是，则点的坐标是______． 6. 平面直角坐标系中，与点关于y轴对称的点的坐标为______． 7. 已知，，则______（精确到0.01）． 8 已知，则实数______． 9. 在等腰三角形中，，，那么______． 10. 如图，已知，，点在一条直线上，则______度． 11. 如图，点A、B、C在一条直线上，，，则______度． 12. 如图，在等腰中，，是的角平分线，，则______． 13. 在中，，要使是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是______．（只需写出一种情况） 14. 在平面直角坐标系中，规定一个点先向上平移2个单位，再向右平移1个单位为1次运动．点经过______次这样的运动后到达点． 二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的。选对得3分，满分12分） 15. 与数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数 16. 如图，在下列条件中，不能说明的是（ ） A. B. C. D. 17. 平面直角坐标系中，点A与点B纵坐标相同，横坐标不同，那么直线与y轴的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 平行或重合． 18. 下列关于两个等腰三角形全等的判定中，叙述正确的（ ） A 有两条边对应相等两个等腰三角形全等 B. 有两个角对应相等两个等腰三角形全等 C. 有一腰和一角对应相等两个等腰三角形全等 D. 一腰和一底角对应相等两个等腰三角形全等 三、（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19. 计算： 20. 利用幂运算性质进行计算： 21. 如图，已知在中，，，，求的度数． 22. 如图，已知，，试说明的理由． 四、（本题共3题，每题6分，满分18分） 23. 分别在第（1）、（2）、（3）图中，画出 的一条中线，一条角平分线和一条高，并用文字指出你所画的中线、角平分线和高． 24. 已知，在平面直角坐标系中，若、、、、． （1）的面积为_______； （2）点的坐标为_______． 25. 阅读并填空： 如图，是等边三角形，是边上的高，延长到点E，使得，那么，为什么？ 解：因为（已知） 所以 又因为是边上的高（已知） 所以（ ） 由 得_______（ ） 因为_______（ ） 所以 得 得 所以（ ） 五、（本大题共3题，其中第26题6分，第27题6分，第28题10分，满分22分） 26. 如图：已知中，，中，，连接并延长交于．试说明的理由． 27. 如图，在中，，点D与E分别是边上的点，且．说明的理由． 28. （1）观察理解：如图1，中，，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，，垂足分别为D、E，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以（______）；（请填写全等判定的方法） （2）理解应用：如图2，AE⊥AB，且，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______； （3）类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积． （4）拓展提升：如图4，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．设点P运动的时间为t秒． ①当______秒时，； ②当______秒时，点F恰好落在射线上． 东华附校2023学年第二学期七年级数学5月月考 （满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（年题2分，共28分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】3 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】5 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】10 【10题答案】 【答案】60 【11题答案】 【答案】50 【12题答案】 【答案】##35度 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】9 二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的。选对得3分，满分12分） 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】D 三、（本大题共4题，每题5分，满分20分） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】理由见详解 四、（本题共3题，每题6分，满分18分） 【23题答案】 【答案】见详解 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）或 【25题答案】 【答案】等腰三角形三线合一；；等边对等角；；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；等角对等边． 五、（本大题共3题，其中第26题6分，第27题6分，第28题10分，满分22分） 【26题答案】 【答案】见详解 【27题答案】 【答案】见解析 【28题答案】 【答案】（1） （2）50 （3）18 （4）①2；②8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$