四川省德阳市中江县多校联考2024年中考二模考试数学试题

2024年中考模拟试题 数学试卷(二) 说明:1.本试卷分第I卷和第II卷.第1卷为选择题,第II卷为非选择题.全卷共6页,考 生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后, 将试卷及答题卡交回. 2. 本试卷满分150分,监测时间为120分钟 第I卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的 1. 一8的相反数为 C D.- A.8 B.-8 2. 据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.0002米,将数0.0002用 科学记数法表示为 A. 0.2x10-3 B.0.2x10-4 C.2X10-3 D. 2x104 3. 如图,Rt△ABC的直角顶点A在直线a上,斜边BC在直线b上, 若a//,△-55*.则2= A.550 B.450 C.35o D.250 4. 如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是 ##4#### B. C. D. 5. 若k为任意整数,则(2k+3)2-42的值总能 C.被5整除 B. 被3整除 A. 被2整除 D. 被4整除 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,乙A=30o,直线a/b,项点C在 直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若1-145*. 则乙2的度数是 A.300 B.350 C.400 D.450 数学模拟题(二)第1页(共6页) 7.在反比例函数y-4-k的图象上有两点A(x,y),B(x,y),当×<0<x,时,有y<y. 则k的取值范围是 B. k<4 C. k>0 A. k<0 D. >4 8. 下列说法正确的是 A.“367入中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B. 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C. 一组数据6,5,3,5,4的众数是5,中位数是3 D.一组数据10,11,12,9,8的平均数是10,方差是1.5 9. 某校组织九年级学生赴德阳东湖山开展研学活动,已知学校离德阳东湖山50千米.师生 乘大巴车前往,某老师因有事情,推迟了10分钟出发,自驾小车以大巴车速度的12倍 前往,结果同时到达,设大巴车的平均速度为x千米/时,则可列方程为 0 A. B. .50-_0 D. 502 BC 11. 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P, 连接AC,AD,BD,若 C=20*,BPC=70*, 则乙ADC二 A.700 B.600 C.50 D.40 12. 抛物线y=a+hx+c(a<0)与x轴相交于点A(-3,0).BQ,0).下列结论:abc<0; ②-4ac>0:3b+2c=0:④若点P(m-2.y),Q(m,y)在抛物线上,且y<y. 则.m *其中正确的结论有 C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 数学模拟题(二) 第2页(共6页) 第II卷(非选择题,共114分) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 13. 方程组3y的解为. 1x+3=7 14.在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,一1)关于x轴对称,则a十b的值是__ 15.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意提 出一个球是红球的概率为2,则n=_ 16. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦 图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图,直角三角形的直角边 长为a、b,斜边长为c,若b-a=4,c=20,则每个直角三角形的面积为 &e】 2() 默() 第16题图 第趣 第18题图 17.如图,在AABC中,乙ACB=70o,AABC的内切圆⊙O与AB,BC分别相切于点D。E, 连接DE,AO的延长线交DE于点F,则乙AFD=_. 18. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边AD、BC上,将正方形沿着EF 翻折,点B恰好落在CD边上的点B处,如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为 3:5,那么线段FC的长为 三、简答题(共90分) 19.(每小题7分,共14分) (1)计算:48+2sin60*-(1-3)+3-3 (2)解分式方程: 数学模拟题(一) 第3页(共6页Y 20.(12分)如图,AMBC是边长为4的等边三角形,点D,E:F分别在hAB,fC,CA 上运动,满足AD-BE-CF. (1)求证:△ADF△BED: (2)设4D的长为x,ADEF的而积为y,求y关于x的函数解析式 (3)结合(2)所得的函数,描述ADEF的面积随4D的增大如何变化 21.(12分)为了解学校九年级全体男生*0米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试 并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的绕计图表,如图表所示. 根据图表信息解答下列问题 成绩等级频数分布表 成绩符级 数 24 10 1 合计 (1)x=__,y=,扇形图中表示C的圆心角的度数为度 (2)甲、乙、丙是4等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取阴名介组化 育锻炼经验,用列表法戏画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率 成绩等级厕形统计图 25% 数学模拟题(二) 第4页(共6页) 22.(13分)如图,一次函数y,=&+b(k+0)与函数为y-(r→0)的图象交于(4.l)) 两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)根据图象,直接写出满足y一y>0时x的取值范围; (3)点P在线段AB上,过点P作x轴的垂线,垂足为M.交函数y.的图象于点O.若APOQ 面积为3,求点P的坐标 23.(12分)某一天,水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发称狠挑和芒果共50千 克,后再到水果市场去卖,已知狄猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示: 品名 猕猴桃 芒果 20 批发价(元/千克) 4 26 零价(元/千克) 50 (1)他购进的称炭桃和芒果各多少千克? (2)如果猛狠桃和芒果全部卖完,他能赚多少钱? 数学模拟题(二) 第5页(共6页) 24.(13分)如图,在R△ABC中,B=90*,AD平分乙BAC交BC于点D,点E是斜边AC 上一点,以AE为直径的⊙O经过点D,交AB于点F,连接DF. (1)求证:BC是O的切线; (2)若BD=5,tan乙ADB-3,求图中阴影部分的面积.(结果保留x) 25.(14分)如图1,物线y一ax?十bx十e(a去0)与x轴的负半轴交于点A.与y轴交于 点C(0,-3),顶点为P(-1,一4),PB1x轴于点B (1)求抛物线的解析式: (2)连接AC.在x轴下方的抛物线上存在点N.BN与AC的交点F平分BN,求点F的 坐标: (3)将线段BP和BA绕点B同时顺时针旋转相同的角度,得到线段BE,BD,直线PE AD相交于点M. ②连接OM,OM的长随线段BP,BA的旋转而发生变化,请直接写出线段OM长度 的取值范围. 2 学模扣(二) 第6页(共6页)