2024年陕西省西安市滨河学校中考九模数学试题

2023-2024-2单元学情调查 九年级数学 一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.2的绝对值是 A哥 B号 c号 号 D. 2.如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是( B. D 3.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时会发生折射，光线变成 FH,点G在射线EF上；已知∠GFH=40°，∠CEF=120°，则∠HFB的度数为 A.10 B.0 C.40 D.50° 38 (3题图) (4题图) (5题图) (6题图】 4.如图，在平面直角坐标系中，有A,B,C,D四点，若有一条直线1过点(-4,3)且与x轴垂直，则 【也会通过下列哪一个点 () A,点A B.点B C.点C D.点D 5.如图，长为38cm,宽为xcm的大长方形被分割成7小块.除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完 全相同的小长方形，其较短的边长为6m,则阴影A的周长比阴影B的周长多 ) A.20cm B.18cm C.16cm D.146h 6.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜 面半径是 ) A.24厘米 B.26厘米 C.28厘米 D.30.厘米 7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF1AB交AC于点E若 BC=4,△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为 A是B.5c急D.25 5 第1页共5页 8.抛物线y=~x2+2x-m2+2与y轴交于点C,过点C作直线1垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分 沿直线1翻折，其余部分保持不变，组成图形G,点M(m·1,1),N(m+1,2)为图形G上两点，若 y1<2,则m的取值范围是 () A.m<-1或m>0B. C.0≤m<V2 D.-1<m<1 二.填空题（共5小题，年小题3分，共15分） 9.分解因式：x3-2x2y+x2= 10、在平面直角坐标系x0中，将函数y=3x+3的图象向上平移5个单位长度，平移后的图象与x轴交于 点 (11题图) (12题图) (13题图) 1.如图，七边形ABCDEFG中xAB,ED的延长线交于点O,若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于220°， 则∠BOD的度数为 12.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=上(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧， 点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为一· 13.如图，△ABC内接于⊙O,O0的拌径为2√3，AB=6,∠BAC-60°，点P是弧CB上的动点（不与 C、B重合)小过点A作∠DAP=4BAC与PC的延长线交于点D,-则△PAD面积的最大值 为 三.解答题（共13小题，共81.分） -2 4.(4分)计第，（受）+|-V21-2024-π)0-2sin45°+58 15.（4分)解方程：13 5 3x-16x-2 {2(x-1)≥3x-3 16.(4分)解不等式组： 2<4超+1 2 3 17、(4分)如图，四边形ABCD是矩形，请用无刻度的直尺和圆规在图中作一个菱形FBED,其中F在直 线AD上，E在直线BC上：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） B 第2页共5页 18.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，EF是对角线AC上的两点，且 D AE=CF E 求证：四边形BFDB是平行四边形， 19.(5分)促进青少年健康成长是实施“健废中国”战略的重要内容。为了引导学生积极参与体有运动， 某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果 绘制了如下的表格和统计图： 人数 等级 次数 频率 12 不合格 100≤x<120 10 合格 120≤x<140 良好 140≤x<160 2 0-100120140160180次数 优秀 160≤x<180 请结合上述信息完成下列问题： (1)a=」 b= (2)若该校有2000名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数不合格的人数是 (3)本次比赛“优秀”等级学生中，有4位同学一分钟跳绳的次数达175次以上，其中男生和女生各占 一半，现准备从这四位同学中选2位参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2位同学恰好性 别相同的概率 20.(6分)如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,0),B(-5,-4),C( 1,-4). (1)画图：将△ABC绕点(0，-3)旋转180°，画出旋转后对应△A1BC1; (2)将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后对应的△A2B2C2:并求出平移的 距离。 第3页共5页 21,(6分)2023年12月18日23时59分，甘肃省积石山县发生6.2级地震，费州省蓝天数援队启动一级 应急响应，组织一支队伍赶赴灾区参与救授.该队伍原计划要完成3000m的公路疏通，实际工作时每小时 的工作效率比原计划提升25%，设原计划每小时疏通公路xm.解答下列问题： (1)实际每小时疏通公路m(用含x的代数式装示)： (2)实际工作时提前2小时完成既定任务，求实际每小时疏通公路的长度。 22.(6分)如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小李和妈妈两人从二楼 同时下行，妈妈乘自动扶梯，小李龙步行楼梯，妈妈离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位： $)之间满足一次函数关系，其部分对应数据如裘所示： 3 5.4 4.2 小李离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：3)的函数关系如图2所示， (1)求y与x的函数表达式： (2)请通过计算说明小李和妈妈两人谁先到达一楼地面。 图1 图2 23.(7分)如图，太阳能电池板宽为AB,点O是AB的中点，OC是灯秤，地面上三点D,.E与C在一条 直线上，DE=I0.5m,EC=5m,,在D处测得电池板边缘点.B的仰角为37°，在E处测得电池板边缘点B 的仰角为45°·此时点A、B与E在一条直线上，求太阳能电池板宽AB的长度.（结果精确到01m.参考 数据：sin37°≈0.60cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√2≈1.41，√3≈1.73) 04 D 24.(8分)如图，已知△4ABC内接于⊙O,AB是⊙0的直径，∠CAB的平分线交BC于点D,交⊙0于点 E,连接BE,过点E作EFCB口交AB的延长线于点F. 〔1)求证yEF是⊙O的切线： (2)已知tan∠BF吃 ⊙0的半径为5，求BF的长. 第4页共5页 25.(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中A(3,0),B( 1,0),直线y=ac+b1经过点A和点C. (1)求抛物线和直线AC的解析式， (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点2，使线段24绕2点顺时针旋转90°得到线段41，且A1恰 好落在抛物线上？若存在，请直接写出点2的坐标：若不存在，请说明理由. 26.(12分)(1)问题发现. 如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是对角线BD上一动点，连接AE,将EA绕点E顺 时针旋转60°得到EF,连接AF,DF.求∠ADF的度数. (2)问题探究. 如图2，在正方形ABCD中，AB=6,点E是对角线BD上一动点，连接AE,将EA绕点E逆时针旋 转90°得到EF,连接AF,当BE-2ED时，求BF的长度； (3)问题解决 某科技公司现有一块形如矩形ABCD额研发基地，如图3，已知AB=200米，4D=200√3米，为了 响应国家“科教兴国”战略，现需要扩大基地面积。扩建方案如下：点E是对角线BD上一动点，以AE 为边在AE右侧作直角三角形AEF,满足∠AEF=90°，∠FAE=60°，其中将△EDF修建成新能源研发 区，△AEF为试验区，为保证研发效果，要使研发区（即△EDF)的面积最大，求此时试验区（即△AEF) 的面积。 (图1) (图2) (图3) 第5页共5页