江苏省苏州市草桥中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

初二数学 一、选择题（每题3分) 1.若反比例函数y=《的图象经过点亿，可)，则k的值为() A.-12 B.12 C.-3 D.3 2.在△ABC中，DE//BC, =2:3,AE=4,则EC等于() A.10 B.8 C.9 D.6 D 3.反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P, 如果△MOP的面积为1，那么k的值是(） A.1 B.2 C.4 D.√2 4,已知4-1，W、2,)两点在双曲线y=2牛3m上，且%<%，则m的取值范围是(， A.m<0 B.m>0 D.m号 5. 已知反比例函数y=-。+的图象上有点A,W,B,),C,, 且片>x>0>名，则关于，2，为大小关系正确的是( ) A·为>>为B·y2>为>为C·>为>2D·为>为>片 CS扫描全能王 )亿人爸在用的扫随App 6.在同一坐标系中，函数y=《和y=+1k>0)的图象大致是( 7.如图，在RtAABC纸片中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,点D,E分别在AB,AC上， 连结DE,将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB,则 AD的长为() A曾 B. D.9 Dy米 8.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A处，称 为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h:还原纸片后，再将△ADE沿着 过AD中点D的直线折叠，使点A落在DE边上的A,处，称为第2次操作，折 痕D,瓦，到BC的距离记为：按上述方法不断操作下去.，经过第2015次操作 后得到的折痕01E014到BC的距离记为ho15·若h=1,则ho,的值为( ) A. 1 2205 B 220d c.1- 220 D.2- 22014 C③扫描全能王 3亿人脑在用的扫随Ap印 二、填空题（每题3分） 9.如果=名，那么=一一 y 5 y+x 10,如图，在平行四边形ABCD中，EFI1AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3, 则CD的长为 D 11,一个三角形三边的长分别为3,5,7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边 的和是一 12.反比例函数y=《和一次函数y=x+b的图象的两个交点分别是A(-L,4),B(2,m),则 a+2b=_ 13.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则AD= 14.已知矩形ABCD中，AD=1,在BC上取一点E,沿AE将△MBE向上折叠，使B点落在AD上 的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AB=一 E C 15.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△MBC的边BC上，顶点？、F分别在边AB、AC 上，如果BC=4,△MBC的面积是6，那么这个正方形的边长是 16.如图，在直角坐标系中有菱形OABC,A点的坐标为(I0,0),对角线OB、AC相交于点D, 双曲线y=(x>0)经过点D,交C的延长线于点E,且OB·4C=160,则点E的坐标为_ 17.如图，在正方形ABCD和直角△CEF中，B、C、F三点共线，∠ECF=90°，EC=3,FC=4, 连接AE，AF,若∠EAF=45°，则AB=() C③扫描全能王 )亿人整在用的扫随Ap时 18.如图，在矩形ABCD中，BC=√2AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H, 连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O,给出下列命题： @∠AEB=∠AEH:®DH=2N2EH:③AO=E,④BC-BF=√5EH 其中正确命题的序号是一（填上所有正确命题的序号） 三、解答题 19.(6分)如图，在RtAABC中，∠C=90°，△MCD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点 E处 (I)求证：△BDE∽△BAC; (2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度. 20.(5分)如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠B, 若AC=2,AD=1. D (I)求DB的长： (2)△ACD与△ABC的面积的比是 C③扫描全能王 )亿人爸在用的扫随App 21.(7分)如图，正比例函数y=-3x与反比例函数y=《(k≠0)的图象交于A、B(,m两点，C 点在x轴负半轴上，∠AC0=45°， （(1)m=,k=,点C的坐标为一一 (2)直接写出不等式-3x>上的解集 (3)点P在x轴上，若以B、O、P为顶点的三角形与△AOC相似， 求点P的坐标， 22.(5分)如图，点A(m,6,B(n,)在反比例函数图象上，AD⊥x轴于个 点D,BC⊥x轴于点C,DC=5. (1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式： (2)建接AB,在线段DC上是否存在一点E,使△MBE的面积等于5？ 若存在，求出点E的坐标：若不存在，请说明理由， 23.(7分)为了预防“甲型H,N,”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时， 室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(m)感正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如 图所示，现测得药物8mn燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的 信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的 函数关系式呢？ ←y@g) (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生6 方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进 入教室？ (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时 0 x(min) 间不低于10mim时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ C③扫描全能王 3亿人脑在用的扫随AP中 24.(6分)如图，在△MBC中，AB=AC,点E在边BC上移动（点E不与点B,C置合），湖 足∠DEF=∠B,且点D,F分别在边AB,AC上. (1)求证： BE DE (2)当点E移动到BC的中点时，求证，FE平分∠DFC. B 25.(10分)如图所示，矩形ABCD,AB=3cm,BC=5cm,E为边AD上一点，ED-1cm,点 P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为1cms:同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速 运动，速度为1cm/s,设运动时间为t(s0<t<5).解答下列问题： (1)当1为何值时，以P、Q、B为顶点的三角形和△MBE相似： (22设五边形PEDC2的面积为S(Cm),求S与：之间的函数关系式； (3)连接CE,取CE中点F,连接DF,在运动过程中，是否存在某一时刻t,使P2/IDF? 若存在，请直接给出：的值（不必提供求解过程）：若不存在，请说明理由， E D E p B Q B 4一Q 备用图 C③扫描全能王 )亿人爸在用的扫随ApP