2024年安徽省合肥市第四十六中学中考三模数学试题

合肥市第46中学考前适应性训练 数学试卷 一、选择题(本部分共10小题,每小题4分,共40分,每小题有四个选项其中只有一个是正确的) L.9的平方根是() A.3B.3C.3D.-万 2.预计到20242022年底,安徽省省储蓄达“92万亿”规模,数据“9.2万亿”用科学记数法表示为() A9.2 101B.-0.92x102C.92 10D.9.2 102 3.下列运算,其中正确的是() Ar+2=B.人(c(2xy=4松 D.x的 x5=对 4下列四张图片中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 5.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是() 0中d 正面 6.桌子上放着若干张背面向上的扑克牌,这些扑克牌背面相同,正面为3张方块、2张红桃和张梅花.若从3 些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌,这张扑克牌是梅花的概事为行,则 的值为() A.4B.5C.6D.7 7.如图,A,B两点分别在直线,.上,且L∥42,BA=BC,BC⊥L2,若∠1=124 , 则∠CAB的度数等于() A.30 B.32 C.34 D.36 8.早在1800多年前,魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,用圆内接正多边形的面积去 无限逼近圆面积,如图所示的圆的内接正十二边形,若该圆的半径为1;则这个圆的内 接正十二边形的面积为() A.3 B.x c.3W3 D.6 9.如图:A、B是第二象限内双曲线y=上上的点,A、B两点的横坐标分别是a,3a,线 段4B的延长线交x轴于点C,SMOC=-12.则k的值为() A.-6 B.-5 C,-4 D.-3 10.如图1,在菱形ABCD中AB=6,∠BAD=120 ,点E是BC 边上的一动点,点P是对角线BD上一动点,设PD的长度为x,PE 与PC的长度和为y,当点P从D向点B运动时,y与x的函数关 系图2所示,其中H(a,b)是图象上的最低点,则点H的坐标为 () 图1 图2 A.(4V3,3√3)B.(2W5,35) C.(3W5,4W5)D.(3W3,2√3) 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 11.分解因式6xy2-3x2y=— 12.函数y= 中自变量x的取值范国是 3-x 13.已知线段AB,按如下步骤作图: ①取线段AB中点C:②过点C作直线l,使1⊥AB:③以点C为圆心,AB长为半径作弧,交 1于点D;④作∠DAC的平分线,交I于点E.则tan /DAE的值为 14.定义:在平面直角坐标系中,我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”。 ()卷物线y=x-2x-子与x轴围成的区城内(不包括抛物线和x轴上的点)整点有_ 2 个 (2)若抛物线y=ax2-4x+4a-3与x轴图成的区域内(不包括抛物线和x轴让的点)恰好有8个“整点”, 则a的取值范围是 三、解容题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 15.计第:1-x -2cos45 +l-V回-(哈。 16.一果园有甲、乙两支专业酥梨采摘队,已知甲队比乙队每天多采摘600公斤酥梨,甲队采摘28800公斤酥梨 所用的夫数与乙队采摘19200公斤酥梨所用的天数相同,问甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤酥梨? 四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 17.观察下列式子: 第1个等式:132=10 (10 1+6) 1+9; 第2个等式:232=10 (0 2+6) 2+9: 第3个等式:33=10 (10 3+6) 3+9: 44 (1)请写出第4个等式: (2)设一个两位数表示为10a+3,根据上述规律,请写出(10a+3)}的一般性规律,并子以证明. 18.如图,在直角坐标系中, ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,)、B(-14)、 C(-3,2). (1)画出 ABC关于y轴对称的图形 AB,C,并直接写出C,点坐标: (2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出 ABC放大后 1」.l0al. 的图形 AB,C2,并直接写出C2点坐标: 五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的-条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BC0=∠D: (2)若CD=45,AE=2,求阴彩影部分面积. 20.图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图 与示意图,已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直,大腿EF与斜坡 AB平行,G为头部,假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离GD 为1.04m,上身与大腿夹角∠GFE=53 ,膝盖与滑雪板后端的距 图1 图2 离EM长为0.8m,∠EMD=30 . (1)求此滑雪运动员的小腿ED的长度; 》京光运动员的有净特核美血5学c3号如” 3 3 六、(本题满分12分) 2L.为庆祝中国共产党成立100周年,落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育 活动的通知》要求,某学校举行党史知识竞赛,随机调查了都分学生的竞赛成绩,绘制成两幅不完整的统计图表。 根据统计图表授供的信息,解答下列问题: 衰琴翊钠视计袋(绩可分1O0分》 竞赛成绩扇形统计图 (1)本次共调查了」 名学生:b= 绍别 分数 A组 75<s80 (2)求C组所在扇形的圆心角的度数: B组 80C3585 C (3)该校共有学生1600人,若90分以上为优秀, 85<s90 10 估计该校优秀学生人数为多少? E D组 90<1s95 D 28% E组 95<st00 含计 七、(本题满分12分) 22如图1,四边形ABCD是正方形,点E在边BC 的廷长线上,点F在边AB上,且AF=CE,连接 EF交DC于点P,连接AC交EF于Q,违接 DE、DF (1)求证:EQ-FQ: B C (2)连接BQ,如图2, 图1 图2 O若AQDP=5V2,求BQ的长: @考PD,则5”一 PO 八、(本题满分14分) 23.如图1,已知,抛物线y=ax2+bx+c经过4-10) B(3,0)C0,3)三点,点P是抛物线上一点. (1)求抛物线的解析式: (2)当点P位于第四象限时,连接AC,BC,PC,若 图1 图2 ∠PCB=∠ACO,求直线PC的解析式: (3)如图2,当点P位于第二象限时,过P点作直线AP,BP分别交y轴于E,E西点,请问 CE的值是香为定 C 值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由 2