山西省大同市第一中学校2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

姓名 学生编码 教室编号 座位号 大同一中南校2023-2024学年第二学期阶段性综合素养评价(二) 七年级 数学 命题人:白杰、谭翠霞审题人:张秀利 注意事项: 1.共6页,时间90分竹,满分100分。 2答题精请认真域对条形码上的姓名及学生编码。将灶名、学生%码、教室偏号、座位号填写在答题卡规定的位夏。 3.本次评价设有答题卡,请直接在答题卡上作答,答聚写在本页上无效。 4云是卡要保特整洁,不要折企,不能弄破、弄敏,不准使用涂改液、修正带、胶带饭。 第I卷 选择题 (共30分) 一、选择题(每题3分共30分,在每个小题的四个选项中,只有一个最符合题意,请将正确的答选 项填入答题卡相应的位置.) 1.下列各式中,计算正确的是() A.V9=3 B.V4= 2 C.V2反=4 D.(32=9 2.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放, 若∠1=58 ,则∠2的度数为() A30 B.32 C.42 D.58 3.若'-1+√y+1=0,则x咖+y2的值为( A.0 B.1 C.-1 D.2 4.象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久。如图,是中国象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点(- “炮”位于点(2,)上,则“兵”位于点( )上 炮 马 A.(-2,3) B.(0,2) C.(-3,0) D.(-1,2) 数学第1页共5页 5.定义运算“*”,规定x y=x2+y,其中a、b为常数,且12=5,2*1=6,则3*4=( A.17 B.14 C.16 D.13 x+y=⑧ x=4 6.芳芳解方程组 的解为 x-3y=1 y= 由于不小心两滴晏水遮住了两个数⑧和⊙,则 与⊙表示的 数分别是( ⑧=-5 8=5 ⑧=6 ⑧=5 ⊙=1 D. ⊙=-1 ⊙=1 ⊙=1 7.《九章算术》有题如下:“仅有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡适平 并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”意思是:今有5只雀、6只燕,分别聚集而用衡器称之,聚 在一起的雀重、燕轻,将1只雀、1只燕交换位置而放,重量相同.5只雀、6只燕重量为1斤.问燕雀每 只各重多少?(注:古代1斤=16两)若设每只雀、燕分别重x两、y两,则可列方程组为() A. r 1 C.r1 (5x-y=6y-x, 15x+6y=16. 15x+6y=16. D.5x+6y=16. 8.在长为10m,宽为8如的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向, 分割出三个形状大小完全一样的小长方形花圃,其示意图如图所示。则小 长方形的花面的长为() A 5m B 3m C4知 D3.5m 9.已知点A(-1,1),B(5,1),点C在y轴上,且 ABC的面积为9,则点C的坐标为() A.(04AB.(0,4)或(0,-2) C.(0,3) D.(4,0)或(-2,0) 10.如图,直角三角形ABC的直角边AB-6,BC-8,将直角三角形ABC沿 边BC的方向平移到三角形DEF的位置,DE交AC于点G,BE=2,三角形 CEG的面积为13.5,下列结论:①三角形ABC平移的距离是4:②EG=4.5: ③D∥CT:④四边形ADFC的面积为6.其中正确的结论是() A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 第II卷 非选择题 (共70分) 二、填空题(本大题共5小题,每题3分共15分) 11.己知x+7y=5,用含x的式子表示y,则y= 12.若点M(a,b)在第四象限,则点(-a-1,-b+3)在第象限 13.己知4+15的算术平方根是3,2-6n的立方根是-2,则V6n-4m=一 一B 14.如图,AB∥CD,∠E=60 ,则∠B+∠F+∠C‘, op'C 15.已知V2.14=1.463,121.4=4.626,/0214=0.5981,2.14=1.289.若Vx=462.6, 则x=一 三、解答题:(本大恩共7个小题,共55分) 16.计算(本题共2个小题,每小题3分,共6分) (1)( 1)2m4+1-V2-88 3x+2y=12 (2) 2x-y=1 17.(本题7分)如图,在平面直角坐标系x0y中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(3,1),C(0,2)). 点P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',点P的对应点为P' (a-2,b+3). (1)写出点A'的坐标:点A' (2)在图中画出平移后的三角形A'B'C': (3)求三角形ABC的面积. 数学第3页共5页 1收(体圆7分)同接材料:小程在解方程细径经十)子。…图,果用了一带“整体代泰产解法 解:将方程②变形:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5...③ 把方程①代入③得:2X3+y=5, y=-1 -1代入①得x=4 “方程组的解为二4 请你解决以下问题:参考小程的“整体代换”法解方程组3x一2y=5…O 9x-4y=19..@ 19.(本题7分)用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制作盒身16个,或盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一 套罐头盒.现有15张白铁皮用于制作盒身和盒底,问可以恰好配成多少套罐共盘? 20.(体题8分)请将下列题目中横线上的证明过程和依据补充完整: 如图,点B在AG上,AG∥CD,CF平分∠BCD,∠ABE=∠BCF,BE⊥AF于点E.求证:∠F=90 . 证明:,AG∥CD .∠ABC=∠BCD( A B '∠ABE=∠BCP, .∠ABC-∠ABE=∠BCD-∠BCR, 即∠CBB=∠DCR, E CF平分∠BCD, ∴.∠BCF-∠DCF( .=∠BCF E∥CF( ∴_=∠F(- D BE⊥AR .=90 ( .∠P=90 . 数学第4页共5页 21.(本题10分)大同某饭店午餐期间销售凉粉、羊杂共100份,其中成本、售价如表: 凉粉 羊杂 成本 2元/份 4元/份 售价 5元/份 8元/份 (1)当100份全部销售完时,该饭店可获利润340元,求该饭店分别卖凉粉和羊杂各多少份? (2)小明有40元的零花钱,打算购买凉粉和羊杂(两种都要买),正好赶上羊杂价格调整,其中羊杂售价上涨 25%,凉粉按原价出售,则小明有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完?请设计出这些方案 22.(本题10分)一个台球桌的桌面如图所示,一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ,碰着P0上的点B后便 反弹而滚向桌边RS,碰着RS上的点C便反弹而滚向点D.如果PQ/RS,AB,BC,CD都是直线,且∠ABC的 平分线BN垂直于PQ,∠BCD的平分线CM垂直于RS, (1)求证BN平行CM? (2)球经过两次反弹后所滚的路径CD是否平行于原来的路径AB? 数学第5页共6页一、选择题 1-5:ABDBA 6-10:DACBB 二、填空题 1.y=5-x 12.二 13.4 14.240 15.214000 7 三解答题 16. ←l+h--8 =1+2-1-2.…(2分) =2-2…B分) [3x+2y=12① (2) 2x-y=1② ①+②×2得7x=14,解得x=2,.(1分) 把x=2代入①得：6+2y=12,解得y=3,…(2分) ∴，方程组的解为 x=2 [y=3 ………(3分) 17.(1)(4,1.(1分) (2)解：如图，AB'C即为所求， ……….(4分） 23 (3)解： S4Bc=5×4- *4x2 ×3×1- ×5×3=7，.(7分) 2 18. ：(0) 3x-2y=5① 9x-4y=19② 由②变形为9x-6y+2y=19, 即33x-2y)+2y=19,③…(8分) 把方程①代入③得3×5+2y=19, y=2..(4分) 把y=2代入①得x=3,.(5分) x=3 ,方程组的解为 y=2. …(7分) 19. 解：设用来制盒身的铁皮为x张，用来制盒底的铁皮为y张，根据题意， 得 x+y=15, 2×16x=48, ………(3分) x=9, 解得 y=6 ……(5分) 16x=16×9=144...(6分) 答：可以恰好配成144套罐头盒…(7分) 20。两直线平行，内错角相等：…(1分) 角平分线的定义： (2分) ∠CBE……… (3分) 内错角相等，两直线平行；…(4分) ∠BF44.(5分) 两直线平行，内错角相等：.(6分) ∠Bf(7分) 垂直的定义.(8分) 21.(1)设：该饭店分别卖凉粉X份，卖羊杂Y份 一份凉粉的利润为5-2=3（元），一份羊杂的利润为8-4=4（元）.....(1分) 则由题意可得： x+y=100 ……(3分) 3x+4y=340 解之得： x=60 …小小(4分) y=40 答：凉粉卖了60份，羊杂买了40份.…(5分) (2)设购买凉粉m份，购买羊杂n份 根据题意得：5m+8×(1+25%)n=40...........(7分) .∴.m=8-2n 又m,n均为正整数， 六(m=2或〔m=4或m=6 n=3 n=2 n=1 侧一共有三种方案 方案一：m=2n=3..(8分) 方案二：m=4,n=2....,, (9分) 方案三：m=6,n=1.… (10分) 22 解：球经过两次反弹后所滚的路径CD平行于原来的路径AB..1分) 理由如下： 延长BN交S于点K,.(2分) .BN LPO ∴.∠PBK=90 (3分) PQ∥RS, ∴∠BNK=∠PBK=909 (4分) ,CM⊥RS ∴.∠MCR=90° .∠BNK=∠MCR=90.....,. (5分) 六BN∥CM.(6分) (2)由(1)可知BN∥CM ∠CBN=∠BCM… (7分) ,BN平分∠ABC,CM的平分∠BCD ∴.∠ABC=2∠CBN,∠BCD=2∠BCM, (8分) ∠ABC=∠BCD,…(9分) ∴CD∥AB. ,(10分)