江西省樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷

樟树中学2024届高三高考数学仿真模拟试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在数学中，自然常数.小明打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码.如果排列时要求2不排第一个，两个8相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（ ） A. 48 B. 36 C. 32 D. 30 4. 已知，设展开式中的系数为，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 定义在上的偶函数满足，当时，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 北京冬奥会的举办掀起了一阵冰雪运动的热潮．某高校在本校学生中对“喜欢滑冰是否与性别有关”做了一次调查，参与调查的学生中，男生人数是女生人数的倍，有的男生喜欢滑冰，有的女生喜欢滑冰．若根据独立性检验的方法，有的把握认为是否喜欢滑冰和性别有关，则参与调查的男生人数可能为（   ） 参考公式：，其中． 参考数据： A. B. C. D. 7. 设为原点，为双曲线的两个焦点，点在上且满足，，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知表示不超过的最大整数，若为函数的极值点，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知 的内角的对边分别为，且，下列结论正确的是（ ） A. B. 若 ，则 有两解 C. 当时， 为直角三角形 D. 若 为锐角三角形，则 的取值范围是 10. 已知非零向量，，对任意，恒有，则（ ） A. 在上的投影的数量为1 B. C. D. 11. 如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ） A. 若，，，四点共面，则 B. 存在点，使得平面 C. 若，，，四点共面，则四棱锥的体积为定值 D. 若为的中点，则三棱锥的外接球的表面积是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知圆M满足与直线和圆都相切，且直线MN与l垂直，请写出一个符合条件的圆M的标准方程________________________． 13. 将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____. 14. 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________. 四、解答题：本题共5小题，共81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 设正项数列的前项和为，若. （1）求数列的通项公式； （2）若不等式对任意正整数均成立，求的取值范围. 16. 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点. （1）证明：. （2）点是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积. 17. 年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由道减少到道，分值变为一题分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得分，有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的，则选对个得分若正确答案是“三项”的，则选对个得分，选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为，正确答案是三个选项的概率为其中． （1）在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若，求学生甲该题得分的概率 （2）针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案： Ⅰ 随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项． 若，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望 以本题得分的数学期望为决策依据，的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好 18. 已知动点P与两定点，，直线与的斜率之积为，记动点P的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程； （2）设，E为直线上一动点，直线DE交曲线C于G，H两点，若、、、依次为等比数列的第m、n、p、q项，且，求实数a的值． 19. 设函数，其中,且是公差为的等差数列. （1）若 求曲线在点处的切线方程； （2）若，求的极值； （3）若曲线与直线有三个互异的公共点，求d的取值范围. 樟树中学2024届高三高考数学仿真模拟试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） 是中点，，， 平面平面，平面平面，平面， 平面，又平面，. （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）的极大值为，极小值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $