吉林省长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

长沈路学校2023-2024学年度第二学期第二次学科核心素养调研 七年级数学 命题人：七年数学组 审题人：七年数学组 家系“关腹难国 书认德时 满分：120分 工你1任路不女保袋总 时间：120分钟 时”定术更限型 个家天图 “、选样题（本大题共8小题，共24分） 1.下列方程为一元一次方程的是() A.x-3=4B.x2+3=x+2 C,--1=2D.2y-3x2 8修状出长因小提整客半核：食 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()青【。费0≤普 比：一18代随 3.不等式-x+122的解集在数轴上表示为《) 4于【4衣 白发网科代于【问】m避密件一尖 A. 方克寸0才 0方支寸0 4.下列变形正确的是() A.由a>b,得-s-b 0花0、其 B.由a>b,得ac>bc 化1A进盘三部图限（代 C.由c-a>c-b,得a>b 计的大改数D.由a>b,得a产护对三边高鸟m0函 5.如图，人字梯中何一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( ) 0)5=39 A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短 游班的湖西下馆单对进出记地的北平边一男 的0A C.两点之间，线段最短 8限体区属用年从的干水交板 拉杆 D.两直线平行，内错角相等 6.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△4BC面积相等的是() 数学试避第1页（共4页） 为华 7.《孙子算经》是巾国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一一道题，原文是：“今 三人共车，两车空：“人共布，九人步。问人与车各儿何？"意思是现有若千人和车，若每辆车乘坐 3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问与车各多少？设有x人，y辆车，可列 方程组为() =y+2 3 y+2 =y-2 =y-2 3 B 3 定2程（化2）「 +9=y x+9 x-…9 2 = 8. 如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示 的正五边形ABCD龙，其中∠BAE的度数为) 体、，4中商△，图被代向 塑阳是头，的的老 A.90 B.108 C.120 D.135 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9.将方程4+2y=6变形成用x的代数式表示y,则y 10.三角形的两边长分别是2和5，则第三条边x的取值范围是二，金②消心西①心)以 11体府课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2，如果∠1=110°，则∠2等于八 12如图，正五边形ABCDE和止六边形EFGHMN的边CD、FG在直线1上，正五边形在正度六 边形左恻，两个正多边形均在I的同侧，则∠DEF的大小是 度.哥外>5向出购中①图公 00 侧压赴式 图1 图2 (第既 (第2划) 第3题 (第14蝴) 13如图，在△ABC中，己知D,E、F分别为BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积等于8，则 阴影部分面积为 14.图，有-张三角形纸片ABC,∠32°，∠仁10°，点D是B边上的周定点BD<A8 2 在BC上找一点E.将纸片沿DE折叠(DE为折痕)，点B落在点F处，当EF与AC边平行时， ∠BED的度数为 数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（共78分）饭以的甲百正于一出以中游，计部的法函升古品慰卡 15.(1)(4分)解方程2(x-1)=5x+11(2)(4分)解不等式2x<4x+8 守两。下 2x-y=4年回，过出人世商战人必型平@两众 16.(5分)解方程组： x+3y=9 4x>2x-6 17.(5分)解不等式组： x-1x+5 32 18.(6分)若一个多边形的内角和的二比它的外角和多90°，求这个多边形的边数.一国图 代赞的38中发 33D 19.(7分)如图，在△ABC中，∠A=60°，∠4CB-40°，BM平分∠ABC,E为射线BM上-点， M 连结CE,CEAB,求∠BEC的度数， 21 B 20.(9分)图①、图②、阁③均是4×2的正方形网格，每个小让方形的边长为1，每个小正方形的 预点称为格点，△AC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画 图 1事4.3的4 味正 (I)在图①中画出汽线CD,使得直线CD平分△ABC的面积：国阳个 (2)在图②中画出直线CF,使得真线CE将△ABC分成两个直角三角形： (3)在图③中画出直线CF,使得直线CF将△ABC分成两个钝角三角形 B A B 图① 图② 图③ 21(7分)列方程（组）解应用题：如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的 15 5个小长方形，求图中阴影部分的面积.口点，，酒 西行平冰出出汽色中有8所，张桃长)条设 12 毁学试题第3项（共4页） 29分某学校为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学牛，计划购买“冰域域”和“驾容融”两 种挂件作为奖品，两种挂件一共买30个其中“冰墩墩”挂件每个50元，“雪容融”挂件每个32 元 ()如果购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件共花费1284元，求两种挂件各购买了多少个？ (2)如果购买“冰墩嫩”挂件的数量超过10个，总费用又不超过1200元，那么该学校共有哪几种 不同的购买方案？ 中发北，超兴漫大本》子 5家异 23(I0分)对于有理数a,小风学习了绝对值符号1a之后，自已创造了一个新符号【a】新符号【a】 的含义为：若a≥0，则【a】=a-1:若a<0,则【a】=a+1 下的法中国纯话 例如：因为2>0，所以【2】=2-1-1；因为-3<0，所以【-3】=3+1=2 (0)【1】=【0】=【- (2)解方程：【2x】+3=4. (3)如果一个有理数m与【m】互为相反数，直接写出m的值。 24(I2分)如图①，将三角板ABC与三角板ADE摆放在-起，其中∠4CB=30°，∠D45=45°，0 ∠BAC=∠D=90°如图②，固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋 转角∠C4E=a(0°<a<180°) (I)当a为。时，AD∥BC 的张有 (2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数： 供磁民经形： (3)当0°<a<45°时，连结BD,分别交AC,AE于点M、N,利用图③探究∠BDE+∠CAE+∠DBC 值的大小变化情况，并给出你的证明 D 的书密经识，时 配幼 翻② 图的 数学试卷第4页（共4页）