陕西省西安市新城区名校协作联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023～2024学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的正确结果是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 为估计池塘两岸、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A在的边的延长线上，过点B作，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，、相交于点O，，要使，则下列添加的条件中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，内一点P，，分别是P关于的对称点，交于点M，交于点N．若的周长是，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 的周长是，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，，若，，的面积为10，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，和关于直线对称，点、、的对应点分别为点、、，点、、、在同一条直线上，若，则的长度为_________． 10. 在中，，则等于__________°． 11. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长为_________． 12. 如图，在的上方有一点，连接，，，则的度数为 _____． 13. 如图，在中，，，点是内的一点，连接，．若，则的度数为_________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 化简：． 15. 如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请画出，使得与关于直线对称，点B，C的对应点分别为点D，E； （2）在（1）的条件下，若正方形网格中的最小正方形的边长为1，试求的面积． 16. 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？ （2）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？ 17. 如图，已知，用尺规作图法作的平分线，交于点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，点为边上一点，连接，，过点在上方作线段，使，连接，，试说明． 19. 如下图，在中，，，与关于直线AD对称，点D，均在BC边上，点B的对称点是．求的度数． 20. 如图，在中，点、、分别在边、、上，连接，，，和相交于点，，，试说明． 21. 如图，点，，，在同一条直线上，点、在的同侧，连接，，，，，，，试说明． 22. 如图，在中，，点D是的中点，，垂足分别为．求证：． 23. 如图，在中，平分，平分，于点E，于点F． （1）若，求的度数； （2）若，求的面积． 24. 如图所示，已知，点E、F分别是、的中点，，． （1）求证：； （2）求证：． 25. 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，使，，连接，测出的长即可； 乙：如图2，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可． 甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由． 26. 【问题提出】 如图，在中，为的角平分线，点在右侧的延长线上，延长到点，使得，连接，，延长交于点，，，且满足． （1）试说明； 【问题探究】 （2）和全等吗？请说明理由； 【问题解决】 （3）求的度数． 2023～2024学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】80 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】##115度 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 【16题答案】 【答案】（1）米 （2）米/分 【17题答案】 【答案】 解：如图，即为所求． 【18题答案】 【答案】 ∵， ∴， 即， 在和中， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ∵，， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 在和中， ∴． ∴． 【22题答案】 【答案】 证明：是边的中点， ， 又，， ， 又∵， ∴， 在和中， ． ． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 解：∵，点E、F分别是、的中点， ∴， 在和中． ， ∴， ∴． （2） ∵， ∴， 在和中 ∴． 【25题答案】 【答案】甲、乙两同学的方案都可行 【26题答案】 【答案】 （1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． （2），理由如下： ∵为的角平分线， ∴． ∵， ∴． 又∵， ∴， ∴． 在和中， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $