云南省昆明市第五中学2023-2024学年八年级下学期月考卷（三）数学试卷

2024年云南省昆明市第五中学月考卷(三) ?.下列运靠中,玉魂的是 八年级数学 A-wB.(5r1c万-61055-号 过图:第七六章一第十丸章 8。为方便居民游宽,某小区计在老塘上塔建小桥。如图。地置M,N两处锭池塘需开, (全卷三个大题,共27个小盟,共8页:满分100分,练习用时120分种) 剩员在岸边选一点P,并分别找到PM,PW的中点A,品,测得B-2然回,阳M,N 注座事项: 两处的面离为 1,本卷为试延卷。考生必领在答裙卡上解密作答。答案整书写在答题卡的相应包置上, A.28m 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2。练习纳克后,请将试慧卷和客题卡一并交回, B,38m C.50m 一、选择愿(本大是典15小恩,4小题只有一个正确选项,每小题2分,并30分) D.55m 第8随国 1,下列式子是二次根式约是 生.一次话数yn的图如图所示,则不等式m+0的解集为 A.# C,2 D.5 A.-2 B.rl 2。在半整的路面上。某竹车然意到车后将能续滑行多《m)。一般地有经验公式。 30 C.2 其中,表示到车前汽车的速应(单位》,在这个公式中因发量是 D.pI 第9随图 A.和v B,300 C.v D.s 10.知图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠DC交C于点E,若BE-2.CD-5,属AD 3.在网一平面内到直规的距寓号于3的直线有 的长为 A.1条 B,2条 C.3 D。无数策 A,3 4.下列客组线度中,能组成真角三角形的是 B,4 A。2,5,5B,1,1,5 C.1,22 D.2.3,5 C.5 5.如图所云的曲战中,不轮表示,是x的函数的是 D.6 第10通正 1.按一定律排列的式子:万+行,5+互,5+5,行+G,5+5,…,第 n(爬1》个式子是 A.2m-+6B.m+百+6C.w-+n+D.2n+i+n+司 6.下面几组最件中,不能判定一 个四边形是平行四边彩的是 A.两塑对边分别相等 B.两组对边分别F行 12:将直线y-1向上平移2个带位长度,所得直线的解析式为 C.两条对角线互相平分 D,一组对边相等,另一组对边平行 A.333 B.y3x-7 C.y-3r+l D.-3r+5 人烟 八年,数学 第共则) 人教 年经 数学,第2(共) 3,如图是“赵爽获图”,是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形, 三、解答愿(本大题兵8小随,共位分》 若大正方形的向期为29,小正方形的面积为9,设直角三角形的按长真角边为如。拉知 20.(本0避7分)计靠,235-5)+小2西-8 点州边为,则b的值为 A.8 B,7 C.6 21,〔术小题6分)如阁,在平行西边形ACD中,点B,F分测在边4切,C①上,连授E, D.S 第13思望 BF,且BEF,.∠ABE=∠CF.求冠:西边形ACD是菱账 14.估计(反-V)位的值应在 A,1到2之同 B.3到4之间C.5到6之同D.7到8之间 15.匀速瓢向如图所示的岩需内注水,最后把容器注满.在注水泣程中,水面高隆随时低 :的变化规律可能是 累21题图 色∠ 养15题国 5+2 二,填空题(本大题共4小是。等小通2分,长8分】 江(体小题7分胡:样万行幸有理吃,相摩人了 5+反 5-23+V5) 16函数y一,3x-2中,自变量x的夜恤瓦国是 1,知图,平行四边形4BD韵对角线4C,D相交于点O,病加一个条件,使得口边形 3*行:- 运用以上方法解决同惠:已知a 【一 11-3 《1)将amb分母有场化: 〔2)求d-4a+2 48D为师形,修语加的条件是 一(填一个即可) 第17题国 第19是图 1保,己知正比例函数y-的图象经过点(1,3和2,),则标的值为 19.菱形CD在平面置角堡标系中的置知图所示,已知点A,B的坐标分彩(5,) 和0,-点C,D在第标轴上,则整形ABCD的面积为 人载版 八年报 数学 第3实《共。更) 人整版 八年最 数学 算4项(共等页) 23.(本小题6分)如图,有一块四边张空地CD,ABLAD,经测得AB-4m8C-2m, 25,(本中题8分)图偶起潭于中口,是棋荧际粗.中国象棋包是中华民陕的文化珠义,源运 AD-C①-8m. 流长。题味浓厚,某校计为参加社闭的可学去商场购买中国象棋和国棋。经了解,某 (1)求B,D丙点之可的距离: 向场中中国象棋和围棋的单快分别为20元形和0元。域学校袂定买40围棋和三 (2)求这块空地的置积 (x20)刷中因像镇,湾过协商,商写给出雨个不可的优潮方業 方案一,买围棋超过21制时,超过阁分每购买1因棋常送1烈中国象棋: 方来二:技离买总金别的八折付款。 (1)分制求出按凰方案。二胸买的总费同归,乃关于x的函数关表式: 第23延国 (2)如果选杯方案二购买更算,军么这学校至少要购买多少刚中国象棋? 24,(本小随3分)如图,在正方港ABCD中,延长CD益点B,使料DE反AB,速接D, BE,B后文AD于点 (1)试保究 BDE的形状,并明理由: (2》求∠AFB的度数 第24题图 人精酸+人年级+数举,第页(共8真》 人图版 八年级 数华 莫6顶《共8医) 26.(表小题8分)如图,在矩形AmCD中,对角线ACD相交于点O,点B,F分别是 2立.〔华小超12命》如图,在平道直角坐与采0中,直线加产6与轴交于点4 OM,C的申点,连接5井磁长至点G,使得EG-BE,连接DF,DG 与,轴交于点B,直线占过点A交线度OB于点D,点B美于直线为的对称点C恰好 (1》求证,四边形FDG是平行四边卷: 花x轴上,连接B,C交直线上子点E (2》若05-2,四边形EF0G是菱无,求是的值 BC (1)求房A,开的生标及线吸0B的长: (2》求直线为的解析式 (3)若店F是直线4上任直一点,当∠ABF-90时,求点F的坐标 第26抛图 第2”题图 若点P是MN的申点,己知M,n ,,则m当点,当五】 2 2 人酸版 八年量 数学 第?质《共8两) 人数质 八军绿 数学 第项(共8真)人教版·八年级·数学·答案·第 1 页，共 4 页 八年 2023~2024 学年度下学期月考（三） 级 数学（人教版） 参考答案及部分解析 一、选择题（本大题共 15小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D B A C D B D A C A C B B D 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分） 题号 16 17 18 19 答案 x≥ 3 2 AC=BD（答案不唯一） -6 2 5 三、解答题(本大题共 8小题，共 62分) 20．（本小题 7分） 解：原式= 42462626  . ·················7分 21．（本小题 6分） 证明：如图，∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C， ·············1分 在△ABE和△CBF中，         BFBE CBFABE CA ， ·······················3分 ∴△ABE≌△CBF（AAS）， ···················4分 ∴AB=BC， ···························5分 ∴平行四边形 ABCD是菱形. ···················6分 22．（本小题 7分） 解：（1） 2 311 113 1    a ， 2 311 311 1    b ； ···········2分 （2）a2-4ab+b2=a2-2ab+b2-2ab=(a-b)2-2ab= 2 311 2 3112) 2 311 2 311( 2  = 4 )311)(311(2) 2 311311( 2  = 81)3( 2  . ·····················7分 人教版·八年级·数学·答案·第 2 页，共 4 页 23．（本小题 6分） 解：（1）如图，连接 BD， 在 Rt△ABD中，AB⊥AD，AB=4 m，AD=8 m， ∴BD= 5484 2222  ADAB ， ·2分 即 B，D两点之间的距离为 54 m； （2）∵BD2+CD2=( 54 )2+82=80+64=144，BC2=122=144， ∴BD2+CD2=BC2， ∴∠BDC=90°， ·························3分 ∴四边形空地 ABCD的面积=S△ABD+S△BCD= 2 1 AB·AD+ 2 1 BD·CD = 2 1 ×4×8+ 2 1 × 54 ×8=16+ 516 （m2）. ···6分 24．（本小题 8分） 解：（1）△BDE是等腰三角形，理由如下： ···············1分 ∵四边形 ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠C=90°， ∴在 Rt△ABD中，BD= 222  ADAB AB， ·····2分 ∵DE= 2 AB， ∴BD=DE， ···························3分 ∴△BDE是等腰三角形； ·····················4分 （2）∵四边形 ABCD是正方形，BD是其对角线， ∴∠ADC=90°，∠ADB=∠BDC=45°， ···············5分 ∵BD=DE， ∴∠DBE=∠E， ∵∠DBE+∠E=∠BDC， ∴2∠E=45°， ···························6分 ∴∠E=22.5°， ·························7分 ∵∠ADE=∠ADC=90°， ∴∠AFB=∠DFE=90°-22.5°=67.5°. ·················8分 人教版·八年级·数学·答案·第 3 页，共 4 页 25．（本小题 8分） 解：（1）根据题意，得 y1=30×40+20[x-(40-21)]=20x+820， ·················2分 y2=(30×40+20x)×0.8=16x+960； ·················4分 （2）∵选择方案二购买更划算，∴y1>y2， ∴20x+820>16x+960， ·······················5分 解得 x>35， ···························7分 ∵x取整数， ∴该学校至少要购买 36副中国象棋. ···············8分 26．（本小题 8分） （1）证明：如图，∵四边形 ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD， ∵EG=BE，OD=OB， ∴OE是△BDG的中位线，∴OE∥DG，OE= 2 1 DG， ·········1分 ∵点 E，F分别是 OA，OC的中点，∴OE= 2 1 OA= 2 1 OC=OF，∴OE= 2 1 EF， ∴EF=DG，EF∥DG， ·····················2分 ∴四边形 EFDG是平行四边形； ···················3分 （2）解：如图，过点 B作 BH⊥AC于 H，由（1）知 AE=OE=OF=CF=2， ∴OA=OC=OB=OD=EF=4， ∵四边形 EFDG是菱形，∴EG=EF=4， ∵EG=BE， ∴BE=OB=4， ···············4分 ∵BH⊥AC，∴EH=OH= 2 1 OE=1， ·················5分 ∴AH=AO-OH=4-1=3，CH=OC+OH=4+1=5， ∴在 Rt△BEH中，BH2=BE2-EH2=42-12=15， 在 Rt△ABH中，AB= 6215922  BHAH ， 在 Rt△BCH中，BC= 102152522  BHCH ， ·······7分 ∴ 5 15 102 62  BC AB . ·······················8分 人教版·八年级·数学·答案·第 4 页，共 4 页 27．（本小题 12分） 解：（1）∵直线 l1：y= 4 3 x+6与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B， 令 y=0，则 4 3 x+6=0，解得 x=-8，∴A(-8，0)， ···········1分 令 x=0，则 y= 4 3 ×0+6=6，∴B(0，6)， ···············2分 ∴OB=6； ···························3分 （2）由（1）知 A(-8，0)，B(0，6)，∴OA=8，OB=6， ∵∠AOB=90°，∴根据勾股定理，得 AB=10， ∵点 B关于直线 l2的对称点 C恰好在 x轴上，BC交 l2于点 E， ∴直线 l2是线段 BC的垂直平分线， ∴AC=AB=10，BE=CE， ·····················4分 ∵A(-8，0)，∴C(2，0)， ∵B(0，6)，∴E(1，3)， ·····················5分 设直线 l2的解析式为 y=kx+b，将 A(-8，0)，E(1，3)，代入，得      3 08 bk bk ， 解得         3 8 3 1 b k ， ···························6分 ∴直线 l2的解析式为 y= 3 1 x+ 3 8 ； ·················7分 （3）∵点 F是直线 l2上任意一点，直线 l2的解析式为 y= 3 1 x+ 3 8 ， ∴设点 F（m， 3 1 m+ 3 8 ）， ·····················8分 由（1）知 A(-8，0)，B(0，6)，∴AB2=100， FA2=(m+8)2+( 3 1 m+ 3 8 )2，FB2=m2+(6- 3 1 m- 3 8 )2=m2+( 3 10 - 3 1 m)2， ∵∠ABF=90°， ∴FA2=FB2+AB2，即(m+8)2+( 3 1 m+ 3 8 )2=m2+( 3 10 - 3 1 m)2+100， ·····10分 解得 m=2， ···························11分 ∴点 F的坐标为(2， 3 10 ) . ·····················12分