2.2 比例的应用 （同步练习）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版

六年级数学下册 第2单元 比例 2.2 比例的应用 同步练习题 北师大版 一、填一填 1． 比例12：x＝7：2.8的解是x＝　 　。 2．数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是72米，同时同地把一根长1.2米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长是0.8米，那么风力发电架的高是 　 　米。 3．如图，支架是平衡的，左边应该放　 　个同样的砝码。 4．配置一种药水，药粉和水的比是1：39，现有药粉4.5千克，可以配置成　 　千克药水。 5．如图1，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图2所示模型。大齿轮的直径是4cm，小齿轮的直径是2.6cm，如果小齿轮转20圈，那么大齿轮转　 　圈。 6．两桶油一共20升，大桶的油用去4升后，剩下的油与小桶中的油的质量比是5：3，小桶中原来有　 　升油。 7．作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画，淘气用40颗小星星换了x本连环画，请根据信息写出比例　 　：　 　＝　 　：　 　，算一算，淘气换到了　 　本连环画。 二、选一选 8．解比例：3=x：16时，第一步写成×16=3x是根据（　　）。 A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．比例的基本性质 D．商不变的性质 9．一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（　　） 。 A．5x=6×100 B．5×4x=6×4×100 C．5×5x=6×6×100 D．6×6x=5×5×100 10．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳养老金0.2万元。若乙每年缴纳养老金x万元，则根据题意可列出比例为（　　）。 A．12：（x＋0.2)＝18：x B．18：(x＋0.2)＝12：x C．12：(x－0.2)＝18：x D．12：x＝18：(x－0.2) 11．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（　　）克水。 A．10克 B．20克 C．40克 D．50克 12．凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，明明现在有15张奖卡，他是用（　　）个A换的。 A．15 B．30 C．40 D．50 三、解比例 13．解比例。 2.5：x=12.5：40 四、解决问题 14．第19届亚运会将在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例解） 15．亮亮家去年买了一套新房，其中亮亮的卧室面积是12m2，铺地板用去840元。爸爸、妈妈的卧室面积是18m2，铺同样的地板需要多少钱？ 答案解析部分 1．【答案】4.8 【知识点】应用比例的基本性质解比例 【解析】【解答】解：7x=12×2.8，解得x=4.8。 故答案为：4.8。 【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 2．【答案】108 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设风力发电架的高为x米， x：72=1.2：0.8 0.8x=72×1.2 0.8x=86.4 0.8x÷0.8=86.4÷0.8 x=108 故答案为：108。 【点评】设风力发电架的高为x米，风力发电架的高度：风力发电架的影长=竹竿的长度：竹竿的影长，据此列比例解答。 3．【答案】6 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：4×3÷2 =12÷2 =6 故答案为：6。 【分析】根据天平平衡的规律：左边刻度×砝码个数=右边刻度×砝码个数；由此解答即可。 4．【答案】180 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设可以配置成x千克药水。 4.5：（ x-4.5）=1：39 x-4.5=4.5×39 x-4.5=175.5 x=175.5＋4.5 x=180。 故答案为：180。 【分析】依据现有药粉的质量：（可以配置成药水的质量-现有药粉的质量） =1：39，列比例，解比例。 5．【答案】13 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：3.14×2.6×20÷（3.14×4） =3.14÷3.14×2.6×20÷4 =2.6×20÷4 =52÷4 =13（圈）。 故答案为：13。 【分析】大齿轮转动的圈数=小齿轮的直径×π×小齿轮转动的圈数÷（大小齿轮的直径×π）。 6．【答案】6 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设小桶原来有x升油，则大桶原来有（20-x）升。 （20-x-4）：x=5：3 5x=3×（16-x） 5x=48-3x 5x+3x=48 8x=48 x=6 故答案为：6。 【分析】设小桶原来有x升油，则大桶原来有（20-x）升。表示出现在大桶的升数，然后根据现在大桶剩下的油与效用中油的升数比是5：3列出比例，解比例求出小桶油的升数即可。 7．【答案】10；2；40；x；8 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：根据信息写出的比例是10：2＝40：x，所以淘气换到了8本连环画。 故答案为：10；2；x；40；8。 【分析】题中存在的比例关系是：10：10颗小星星可以换连环画的本数=40：40颗小星星可以换连环画的本数，据此列出比例式，然后解出x的值即可。 8．【答案】C 【知识点】应用比例的基本性质解比例 【解析】【解答】解：第一步写成×16=3x是根据：比例的基本性质。 故答案为：C。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。 9．【答案】C 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设需要x块，根据题意， 5×5×x=6×6×100； 故答案为：C。 【分析】客厅的地面面积一定，地面面积=一块方砖的面积×块数，据此求解即可。 10．【答案】B 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：可列出比例18：(x＋0.2)＝12：x。 故答案为：B。 【分析】依据甲缴纳养老金总金额：（乙每年缴纳养老金的金额＋0.2万元）=乙缴纳养老金总金额：乙每年缴纳养老金的金额，列比例。 11．【答案】C 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设应加入x克水。 2：10=10：（10+x） 2（10+x）=10×10 2x=80 x=40。 故答案为：C。 【分析】要使得糖水浓度不变，则加糖与加水后的浓度等于之前的浓度，以此列比例，解比例。 12．【答案】D 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设他是用x个A换的 10：3=x：15 3x=150 x=50 故答案为：D。 【分析】根据每张奖卡需要的A的个数一定列出比例，解决问题。 13．【答案】解： 4x=3.5×5 4x÷4=17.5÷4 x= 2.5：x=12.5：40 12.5x=2.5×40 12.5x÷12.5=100÷12.5 x=8 x=× x÷=÷ x= 【知识点】应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后按照解方程的计算过程计算即可。 14．【答案】解：设实际用x天能完成任务。 160x＝120×8 160x=960 x=960÷160 x＝6 答：6天能完成任务。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】依据实际平均每天生产的箱数×实际完成任务用的天数=计划平均每天生产的箱数×计划际完成任务用的天数，列比例，解比例。 15．【答案】解：设铺同样的地板，需要x元。 12x＝18×840 x=15120÷12 x＝1260 答：铺同样的地板需要1260元。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】依据：铺同样的地板需要的钱数：爸爸、妈妈的卧室面积=840元：亮亮卧室的面积，列比例，解比例。 学科网（北京）股份有限公司 $$