江苏省广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

红桥高级中学2023-2024学年度第二学期数学第二次月考试卷 高二数学试卷 试卷满分：150分考试时长，120分钟 2024.05 一，单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合愿目要求的) 1.已知A灯-C+0!=4,则m等于() A.0B.1 C.2或3D.3 2.若X的概率分布为 0 63 则DX)等于() A.0.8 B.0.25 C.0.4 D.0.2 3.已知函数x)= 2+1,x<1, 则9)=() x-3),x≥1， A.2B.9 C.65D.513 4若命题“3x∈[0,3】，x2-2x-a<0”为真命题，则实数a可取的最小整数值是() A-1B.0C.1 D.3 5.200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有() A,CrC种 B.CC.+OC种 C.CnCr种 D.C,-CCn种 6.已知甲参加背年志恩者的选拔，选拔以现场答题的方式进行，己知在备选的10道试题中， 甲能答对其中的6道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，设甲答对的 试题数为X,则X=2的概率为) A30 B.10 7.己知函数x) 则不等式2d2-1)>3a+4)的解集为() bh-x2,x≥0， A.-,-)B.長+网c.〔，D.-m,-u眼+ 8.在棱长为2的正方体ABCD一A1B1CD1中，E,F分别为棱AA,BB的中点，G为棱AB 上的一点，且A1G=0<<2),则点G到平面DEF的距离为() A.25B5caD29 3 扫描全能王创建 二，多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小圆给出的选项中，有多项 符合密目要求.全部选对的得6分，都分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知由样本数据点集合{(x,y)=1,2,…,”,求得的回归直线方程为y=15x+0.5, 且x=3,现发现两个数据点(12,2.2)和(48,7.8)误差较大，去除后质新求得的回归直线 1的斜率为1.2，则() A变册x与y具有正相关关系B.去除后的回归方程为y=1.2x+1.4 C.去除后y的估计值增加速度变快D.去除后相应于样本点(2,3.75)的残差为0.05 10.设(2x+1)°=a十a(x+1)十a2(x十)2+.+a,(+1)°，下列结论正确的是（) A4-4+a2-a+a,-4+a6=358.a,+a=100 Ca+2a十3a+…+6a,=12D.当=999时，(2x十1)°除以2000的余数是1 1L如图，平行六面体ABCD-ABCD中，以项点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼 此的夹角都是60°，则() A.AC= B.AC⊥BD C四边形BDD8的面积为上 0.平行六面体ABCD-4BCA的体积为互 三，填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数x)= +1十一1P的定义域为 V3x-2 13.某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从N-(90,。2）,若 P(90≤c≤95)=0.3，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为 14.甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位，每人只竞选一个职位，设 事件A为三人竞选职位都不同”，B为“甲独自竞选一个职位”，则P(AB)= 扫描全能王创建 四、解答题（本大题共5小题，共T7分解答时应写出文字说明，证明过程取演算步骤） 15.(本小题13分) 不等式1->0的解集是么，关于x的不等式x2-4mx-5m2≤0的解巢是B x+2 (1)若m=1时，求A个B: (2)设命题p:实数x满足x2-4r+3a2<0,其中a>0:命题g:实数x满足 [x2-x-6≤0 x2+2x-8>0 若p是g的必要不充分条件，求实数a的取值范围 16.〔本小题15分) 7名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学4名，女同学2名. (1)若两位女生相邻，但都不与老师相邻的站法有多少种？ (2)若排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边的站法有多少种？ (3)现有16个相同的口罩全部发给这6名学生，每名同学至少发2个口罩，则不同的发放方 法有多少种？ ·17.(本小题15分) 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为？ (1)求m的值： (2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和： (3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的授串】 扫描全能王创建 18(本小题17分) 如图，四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD, ∠BAD=∠ADC=90SD⊥平面ABCD,M是SA的中点，AD=SD=CD=2AB=2. (I)证明：DM⊥平面SAB:(I)求二而角A-SB-C的大小： (Ⅲ)线段SC上是否存在一点E,使得直线SA∥平面BDE,若存在，确定E点的位盟： 若不存在，说明理由。 19.(本小题17分) 某厂工会在征求职工对节假日期间的业余生活安排意见时，随机抽取200名职工（其中35岁 以下职工占75%)进行问卷调查.统计数据显示，35岁以下职工愿意观看电影的占80%，35 岁及以上职工愿意观看电影的占40%. (1)完成下列2X2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为观看电影与年龄有关 愿意观看电影不愿意视看电影 合计 35岁以下 35岁及以上 合计 2)该厂工会节假日期间共组织4次观看电影活动，统计35岁以下职工观看电影场次如表： 观看场次 1 2 3 4 占比 40%30% 20%10% 现采用分层抽样的方法从中抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，记这2人观看电彰的 总场次为X,求X的授率分布和数学期望， 附：X2= n (ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,其中n=a+b十c十d. P(122xo) 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 扫描全能王创建