期末（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

期末考前冲刺卷三-2023-2024学年五年级下册数学北师大版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题 1．千克花生仁能榨千克花生油，榨1千克花生油需要多少千克花生仁？正确的列式是（   ）。 A．÷ B．× C．÷ 2．从里面连续减去（　　）个后得0。 A．700 B．800 C．900 D．1000 3．如图，星期六小红要去小华家一起做作业，从她家出发，刚经过小丽家就转向东偏南45°方向先去了书店，书店出来直接去了小华家，那么，书店的位置应该在（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 4．盛满沙子的沙坑，（      ）的体积就是沙坑的容积． A．沙子 B．沙坑 C．无法比较 5．大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积的（    ）倍，大正方体体积是小正方体体积的（    ）倍。 A．2；4 B．4；8 C．2；8 D．8；16 6．一个不为0的数除以，这个数将（　　） A．扩大9倍 B．缩小 C．减少 D．不变 二、填空题 7．0.5L＝( )mL    20立方厘米＝( )立方分米 8．一个正方体，每相对两个面的数字和是10。下面是这个正方体的展开图，请你在展开图上的空白面填上合适的数。 9．用木条制作一个棱长4分米的正方体框架，至少需要木条( )分米，这个正方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。 10．1根绳子剪成3段，第1段长m，第2段长m，第3段长m。这根绳子原来全长 米。 11．0.75与 互为倒数；与它的倒数的积是 。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )     ( ) 13．0.3和 互为倒数， 的倒数是它本身， 没有倒数． 14．一个正方体棱长5厘米，它的体积是( )． 15．3个棱长为的正方体纸箱放在墙角（如图）。 （1）有( )个面露在外面。 （2）露在外面的面积是( )平方厘米。 16．甲数与乙数的比是3：7，乙数除以甲数的商是　 　，甲数占两数和的　 　%． 三、判断题 17．a和b都是非0自然数，已知，则。( ) 18．正方体的棱长扩大到原来的6倍，体积也扩大到原来的6倍。 ( ) 19．如果两个数互为倒数，那么这两数的乘积一定是1。( ) 20．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。( ) 21．一捆书有15本，其中是科技书，科技书有10本。( ) 22．若（a、b均不为零），则a＞b。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                            24．脱式计算，能简算的要简算。                   五、作图题 25．根据统计表绘制出复式条形统计图六年级二班学生参加课外活动小组情况统计表 手工组 书画组 乒乓球组 乐器组 男 20 18 28 19 女 30 23 12 14 六、解答题 26．用长5cm、宽4cm、高3cm的长方体木块，拼成一个大的正方体，至少需要多少个这样的长方体木块？ 27．学校举行课间手势操比赛，5位评委给五年级两个班的打分如下。 班别 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 1班 98 85 92 93 80 2班 99 71 96 92 85 （1）请把统计表填写完整。 （2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分然后再计算平均分的方法，请你按照这个方法再计算一次这两个班的平均分。 （3）你对平均数有哪些新的认识？ 28．如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米．求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米） 29．一套桌椅的价格共480元，椅子的价格是桌子的。桌子的价格是多少元？（用方程解） 30．笑笑看一本书，第一天看了44页，刚好是这本书的，第二天又看了这本书的，你知道笑笑还有多少页没有看吗？ 31．一种粉碎机每小时可粉碎饲料吨，小时可以粉碎饲料多少吨？25分钟可以粉碎饲料多少吨？ 32．一根3米长的方钢，横截面是边长为4厘米的正方形。1000根这样的方钢的体积是多少立方米？ 33．一个游泳池长，宽，高，现需要将游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 34．7月3是小聪的生日，妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块．小聪家每个人各吃了这块蛋糕的几分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】略 2．D 【解析】从里面连续减去几个后得0，即求里面含有多少个，用÷计算即可。 【详解】÷＝1000 答：从里面连续减去1000个后得0。 故选：D 3．C 【分析】从“刚经过小丽家就转向东偏南45°方向先去了书店”可看出小丽家是观测点，方向是东偏南，角度是45°，东偏南在小丽家的右下角，45°方向刚好是在正方形的对角线上，所以书店在位置③。 【详解】由分析可知：如下图所示 故答案为：C 【点睛】本题考查确定位置，注意：观测点、方向、角度、距离是确定位置的关键要素。 4．A 【解析】略 5．B 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，则大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积的2×2＝4倍，大正方体体积是小正方体体积的2×2×2＝8倍。 【详解】表面积的倍数：2×2＝4 体积的倍数：2×2×2＝8 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体表面积、体积公式和积的变化规律的综合应用。要牢固掌握相关知识并灵活运用。 6．A 【详解】试题分析：运用赋值法，设这个数是3，用3除以求出商，然后与3比较即可判断． 解：设这个数是3，那么： 3÷=27； 27是3的9倍，所以这个就会扩大9倍． 故选A． 点评：本题主要考查了分数除法的计算方法：除以一个非零的数等于乘这个数的倒数． 7． 500 0.02 【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000； 低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000 【详解】0.5L＝500mL 20立方厘米＝0.02立方分米 【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 8． 【分析】这是个2—3—1型的正方体展开图，竖着看，1隔一个是对面9，横着看4隔一个是对面6，余下一个面是3的对面7。 【详解】填空如下： 【点睛】本题考查了正方体展开图，11种正方体展开图要熟练掌握。 9． 48 64 96 【分析】已知一个正方体的框架棱长是4分米，第一空“至少需要木条多少分米”这个问题求的是棱长总和，正方体有12条棱，则计算出12个4分米的和是多少即可。后两空利用正方体的体积和表面积相关公式求得。 【详解】因为棱长总和＝棱长×12，所以12×4＝48（分米） 因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以4×4×4＝64（立方分米） 因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以4×4×6＝96（平方分米） 【点睛】此题重点考查求正方体棱长总和、体积、表面积的计算方法。 10． 【分析】把三段的长度相加，列出算式，先通分，然后按照同分母分数加法的计算方法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 【点睛】此题主要考查了异分母分数加法的计算。 11． 1 【分析】可根据倒数的意义，即乘积是1的两个数，互为倒数；用1除以一个数所得的商就是这个数的倒数，解出此题。 【详解】0.75的倒数是：1÷0.75＝， 的倒数是，所以与它的倒数的积是：×＝1， 【点睛】根据倒数的概念，再用求一个数的倒数的方法算出答案。 12． ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。 【详解】由分析可知；＜      ＞     ＜ 【点睛】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 13． 1 0 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数； （1）因为两个数互为倒数，说明两个数的积为1，也就是求 0.3的倒数是多少，先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答即可； （2）根据倒数的意义，特殊数1的倒数是1，0没有倒数，据此解答． 【详解】0.3=，所以0.3和互为倒数， 1的倒数是它本身，0没有倒数， 故答案为，1，0． 14．125立方厘米 【详解】略 15． 7 700 【分析】这个组合体由3个正方体组成，先从正面看，能看到3个正方形，再从上面看，能看到1个正方形，最后从右面看，能看到3个正方形，共有7个面露在外面，每个面的面积可以求出，从而可以求出露在外面的所有面的面积；据此解答。 【详解】由分析可知：有7个面露在外面。露在外面的面积是10×10×7＝700平方厘米。 【点睛】考查了规则立体图形的表面积，解答此题的关键是要数清楚到底有多少个面露在外面。 16．，30% 【详解】试题分析：甲数与乙数的比是3：7，那么乙数：甲数=7：3；根据比与除法的关系可知：乙数÷甲数=7÷3，由此求出商；求出甲数看成3份，乙数就是7份，两数一共是10份．用3份除以10份就是甲数占两数和的百分之几． 解：甲数与乙数的比是3：7，那么乙数：甲数=7：3； 7：3=7÷3=； 3÷（7+3）， =3÷10， =30%； 故答案为，30%． 点评：本题考查了除法和比的关系，以及求一个数是另一个数百分之几的方法． 17．√ 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置，假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a和b的值，再比较大小即可。 【详解】假设＝1， 则1，a和互为倒数，则a为， ＝1，即b×＝1，b和互为倒数，则b为。 因为＞，所以a＞b， 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倒数的含义，熟练掌握通过求倒数比较两个数大小的方法是解题的关键。 18．× 【详解】棱长扩大到原来的6倍，则表面积扩大到原来的36倍，体积扩大到原来的216倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意棱长扩大后，面积成平方数地扩大，体积成立方数地扩大，这个规律应该牢记。 19．√ 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】由倒数的定义可知：如果两个数互为倒数，那么这两数的乘积一定是1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查倒数的意义。 20．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况； 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 21．√ 【分析】将15本数看成单位“1”，求它的是多少，用乘法求出科技书的本数；再与10比较即可。 【详解】15×＝10（本） 答：科技书有10本。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的简单应用，解题时要明确：求一个数的几分之几是多少用乘法。 22．√ 【分析】假设a＝，则×＝1，由此即可知道b×＝1，则b＝1÷＝，之后比较和哪个数大即可。 【详解】假设a＝ ×＝b× b＝1÷ b＝ ＞ 故答案为：√ 【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。 23．；；；0； ；；10；6； ； 【详解】略 24．；；； ；3； 【分析】（1）（2）（4）先通分，然后按照分数加减混合运算计算方法计算即可； （3）利用加法交换律，交换分数的位置，先计算同分母分数，然后再计算异分母分数； （5）利用加法交换律和结合律，先计算同分母分数，然后再计算其它的； （6）去掉括号，先计算同分母分数，然后再计算其它的。 【详解】（1） ＝＋－ ＝ （2） ＝－ ＝－ ＝ （3） ＝＋－ ＝1－ ＝ （4） ＝＋－ ＝ （5） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋2 ＝3 （6） ＝－－ ＝1－ ＝ 25． 【详解】用复式统计图纵轴上一格代表4人比较合适．根据各小组男、女生人数，绘制出相对应的直条图，并标出数据等即可． 26．3600个 【详解】5,4,3的最小公倍数是5×4×3=60 所以大正方体的棱长是60厘米 需要长方体（60×60×60）÷（5×4×3）=3600个 27．（1）见详解； （2）90分；91分； （3）平均数容易受极端值影响，也就是会受偏大、偏小数值的影响，去掉最高分、最低分再计算平均数比较公平。（答案不唯一） 【分析】（1）根据求平均数的方法，先分别求出1班、2班的总分，然后除以评委的人数即可求出平均分； （2）1班的最高分是98分，最低分是80分；2班的最高分是99分，最低分是71分，掉一个最高分和一个最低分，分别求出1班、2班的平均分。 （3）从平均数的特点合理分析即可，如：平均数容易受极端值影响，也就是会受偏大、偏小数值的影响，去掉最高分、最低分计算平均数比较公平。（答案不唯一） 【详解】（1）1班平均分：（98＋85＋92＋93＋80）÷5 ＝448÷5 ＝89.6（分） 2班平均分：（99＋71＋96＋92＋85）÷5 ＝443÷5 ＝88.6（分） 统计图如下： 班别 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 1班 98 85 92 93 80 89.6 2班 99 71 96 92 85 88.6 （2）（85＋92＋93）÷3 ＝270÷3 ＝90（分） （96＋92＋85）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 答：1班的平均分是90分，2班的平均分是91分。 （3）平均数容易受极端值影响，也就是会受偏大、偏小数值的影响，去掉最高分、最低分再计算平均数比较公平。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 28．体积是8000立方厘米，重62.4千克。 【分析】这根空心管的体积＝这个大长方体的体积－掏空部分长方体的体积， 长方体的体积＝长×宽×高，这根管子重量＝每立方分米的重量×这根空心管的体积；1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】18×15×40－10×7×40＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米 8×7.8＝62.4（千克） 答：这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。 29．300元 【分析】根据题意，设桌子的价格是x 元，依据等量关系：椅子的价格＋桌子的价格＝一套桌椅的价格共480元，列方程解答即可。 【详解】解：设桌子的价格是x元。 x＋x＝480 x＝480 x＝480× x＝300 答：桌子的价格是300元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系。 30．20页 【分析】根据题意，把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了44页，刚好是这本书的，用44除以就可以求出全书的总页数；第二天又看了这本书的，根据分数乘法的意义求出第二天看的页数，最后用这本书的总页数减去前两天看的页数就是还剩下没看的页数。 【详解】44÷＝80（页） 80×＝16（页） 80－（44＋16） ＝80－60 ＝20（页） 答：笑笑还有20页没有看。 【点睛】解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算即数量除以对应分率。 31．吨；吨 【详解】（吨） （吨） 32．4.8立方米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，求出一根方钢的体积再乘1000，据此解答。 【详解】4厘米＝0.04米 0.04×0.04×3×1000 ＝0.0016×3000 ＝4.8（立方米） 答：1000根这样的方钢的体积是4.8立方米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．1252平方米 【分析】根据题意可知，给游泳池贴瓷砖，就是求一个无盖的长方体的表面积，根据长方体的表面公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】50×20＋（50×1.8＋20×1.8）×2 ＝1000＋（90＋36）×2 ＝1000＋126×2 ＝1000＋252 ＝1252（平方米） 答：一共需要贴1252平方米的瓷砖。 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 34．，， 【详解】试题分析：妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，根据分数的意义可知，即将这块蛋糕当作单位“1”平均分成8份，小聪吃了2块，则吃了这块蛋糕的，爸爸吃了3块，即吃了这块蛋糕的，妈妈吃了1块，即吃了这块蛋糕的． 解：妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块， 根据分数的意义可知， 小聪吃了这块蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，妈妈吃吃了这块蛋糕的． 故答案为，，． 点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$