基础知识梳理 第五～第十章-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

期末复习第1步·过课本 基础知识梳理 第五章 相交线与平行线 本章配套练习见P13 三高频考点梳理三 1.对顶角的性质:对顶角相等. 2.垂线的基本事实 (1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (2)垂线段最短 3. 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 注意:“垂线段”指具体的一条线段,是几何图形;“点到直线的距离”指垂线段的长度 4.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 5.平行线的判定与性质 同位角相等 判定 内错角相等 _二两直线平行 性质 同旁内角互补 6.平行线中的“拐点”问题(AB/CD) “拐点”位置 图例 角之间的数量关系 B E B+/BED+/D=360* C- D “拐点”在平行线内部 A- 7 EF 乙B+乙D=乙BED C D B-/D=/BED /D “拐点”在平行线外部 E B 乙D-乙B=/BED D 7.命题和定理:判断一件事情的语句,叫做命题.命题由题设和结论两部分组成,数学中的 命题常可以写成“如果......那么......”的形式.命题可分为真命题和假命题,经过推理证 实得到的真命题叫做定理 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 8.平移的性质 (1)平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同 (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等 三常考题型梳理三 题型一:利用对顶角、垂直求角的度数 选典例1如图,直线AB.CD相交于点0.0E1CD.若/B0E:乙B0D=3:2.则乙A0C的 ) 度数为( E C A.30d B.36° C.54* D.600 D 变式训练1如图,直线AB与直线CD相交于点0.且/B0D三2/B0C.若以点0为端点的 ) 射线OE1CD,则/BOE的度数为( C A.30” B.150或30* -B C.150* D.以上都不对 D 题型二:添加条件判定两直线平行 精选典例2如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判定 AB/CD的是( _~_ A.乙3=/4 B. /D+/ACD=180* C.乙D=乙DCE D.乙1=/2 变式训练2如图,AB和CD相交于点O,E是DB延长线上一 点,要使AC/DE,则需要添加的一个条件为 (写出一个即可) 题型三:平行线中的“拐点”问题 精选典例3如图,直线1/m,将直角三角尺ABC(/ABC=45*)的 直角顶点C放在直线m上.若/2三24^{*},则/1的度数为 ) A.21* B.220 C.23{ D.24* 变式训练3如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光 心0的光线相交于点P,点F为凸透镜的焦点(注;经过光心的光线不发生折射).若/1= 155*,/2=30{*,则/3的度数为( ) A.45* B.50。 C.55* D.60* 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 3 EFC.若/BCF=120*,则 BDF ~ 的度数为( A- B A.60{ B.80* D C C.90{ D.100{ 题型四:平行线的判定与性质的综合应用 选典例4如图,已知BC//DE,BF平分/ABC,DC平分/ADE. 连接DF.则下列说法:①/ ACB=/E:②DF平分/ADC;③ BFD= B BDF;④/ABF三乙BCD.其中正确的有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 变式训练5 如图.AE//CF./ACF的平分线交AE于点B.G是CF 上的一点,乙GBE的平分线交CF于点D,且BD1BC.下列结论 ④与/DBE互余的角有2个,其中正确的有 .(填序号) 题型五:平移的性质 精选典例5如图,在三角形ABC中,AC=8./C=30{*},把三角形ABC沿水平方向向右平移 到三角形DEF的位置,若CF=3.则下列结论中错误的是 。 A.AD-3 B.乙F=30* C.AB/DE D.DC-4 A 变式训练6 如图,乙ACB=90{},将直角三角形ABC沿着射线BC 方向平移5cm,得到三角形A'B'C'.已知BC=2cm,AC=4cm 则阴影部分的面积为 cm. B 第六章 实 数 本章配套练习见P17 三高频考点梳理三 1.平方根与立方根 定义 表示方法 算术 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x^}三a,那么这个正数x叫 平方根 做a的算术平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或 平方根 二次方根. i 数学 七年级 下册 人教 ,2 湖北专版 续表 定义 表示方法 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或 立方根 / 三次方根. 注意:va具有双重非负性:①被开方数a是非负数,即a>0;②a的算术平方根a的结果 是非负数,即va>0 2.无理数:无限不循环小数叫做无理数。 3. 实数与数轴上的点的关系:一一对应 4.实数的估算:当a>0时,估算vā可以采用“夹逼法”.若m{}<a<n^{},其中n,n是连续的非负 整数,则m<a<n,且a的整数部分为m,小数部分为a-m. 三常考题型梳理三 题型一:平方根与立方根的综合运用 精选典例1已知实数a+9的算术平方根是5,2b-a的立方根是-2,则2a+b的平方根 为 变式训练1已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4.c是 11的整数部分 则= ,二 ,C三 ,3a-b+c的立方根为 题型二:实数与数轴上点的关系的应用 精选典例2如图,实数 3一1在数轴上的对应点可能是 _~_ C.点C B.点B A.点A D.点D 变式训练2 如图,以点V为圆心的圆交数轴于A.B两点.若点V表示的数是2.点A表示 的数是3,则点B表示的数是( # A.2+3 B.2-3 C.4-3 D.23-2 题型三:的双重非负性的应用 精选典例3若la-2l+a+b=0,则ab= 变式训练3如果y=3-x+x-3,那么x+y的值为 变式训练4若实数a,b满足(a+b-2)2+b-2a+3=0,则2b-a+1= 4 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 题型四:实数的运算 ($2) 36+②(1+②)-l1-②l (2)#7#71#8 变式训练5计算:(1)-1- -27+1v3-21+4 第七章 平面直角坐标系 本章配套练习见P20 三高频考点梳理三 1.点的坐标特征 点的位置 点(a,)的横、纵坐标的符号 示例 第一象限 a>0,b>0 第二象限 a<0,b>0 #() 第三象限 a<0,b<0 (-,) 第四象限 (+,+) a>0.b<0 (-,0)(0.0)(+.0) 正半轴 a>0.b=0 x轴 0 负半轴 a<0.b=0 (一,一) 70.) (,-) 正半轴 a=0,b>0 y轴 负半轴 a=0,b<0 坐标原点 a=0,b=0 2.平行于坐标轴的直线上点的特征 (1)与;轴平行,直线上各点的纵坐标都相同. (2)与v轴平行,直线上各点的横坐标都相同。 3.点(a,)到坐标轴的距离;到x轴的距离为ll.到v轴的距离为lal 4.图形在平移过程中点(x,v)的坐标变化 图形的平移方式 平移后点的坐标 规律 向右平移a(a>0)个单位长度 (x+a,y) (x-a,y) 左右乎移时,右加左减,横变 向左平移a(a>0)个单位长度 纵不变;上下平移时,上加下 向上平移b(b>0)个单位长度 (x,y+b) 减,纵变横不变 向下平移6(6>0)个单位长度 (x.y-b) 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 1 三常考题型梳理三 题型一:坐标平面内点的坐标特征 选典倒1已知点P(0.m)在v轴的负半轴上.则点M(-n,-m+1)在 __ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 变式训练1 点V在第二象限,到x轴的距离是4.到轴的距离是3.则点M的坐标为 _。 A.(4,-3) B.(-4,3) C.(3,-4) D.(-3,4) 变式训练2已知点M(3.-2)与点M(x.v)在同一条平行于x轴的直线上,且点M到y轴的 距离等于4,那么点M的坐标是 题型二:用坐标表示位置 黑棋(甲) 精选典例2如图,围棋棋盘放在平面直角坐标系内,已知黑棋 白棋(丙) (甲)的坐标为(-2,2),黑棋(乙)的坐标为(-1,-2),则白棋 黑棋(乙) 短识三册 (丙)的坐标为 变式训练3如图是画在方格纸上的某市部分旅游景点简图,建 龙&洞 立平面直角坐标系后,狮子岩、永嘉书院与球头古村的坐标分别 球头古村 子岩 是(3,2),(-1,-3),(-3,0).下列地点中离原点最近的是( _~ A.狐子岩 B. 龙瀑仙洞 永嘉书院 C.头古村 D.永嘉书院 题型三:图形平移中点的坐标变化 选典例3在平面直角坐标系中,将点A(x.v)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单 位长度后与点B(-3.2)重合,则点A的坐标是( ) B.(-8,5) A.(2,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 变式训练4 如图,把三角形ABC平移得到三角形AB'C'.若顶点 A(-1.1)的对应点A的坐标为(1.1),则顶点C(-4.2)的对应点 C的坐标为( __~ A.(-2,2) B.(0.2) C.(4,2) D.(-2,-3) 题型四:点的坐标变化规律探究 选典例4如图,在平面直角坐标系中,0A.三1.将边长为1的正方形一边与x轴重合按图 中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是1,则点A的坐标为( ) A.(1000,1) B.(1011,1) C.(1012.0) ._. D.(1012,-1) 6 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 变式训练5如图,平面直角坐标系中,一蚂蚁从点A出发,沿着A→B→( →D→A..爬行,其中点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(-2.-2),点C 的坐标为(-2.6).点D的坐标为(2.6).当蚂蚁爬了1000个单位长度时 它所处位置的坐标为 题型五:平面直角坐标系中的面积问题 选典例5如图,已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(-1,4) 顶点B的坐标为(-4.3),顶点C的坐标为(-3.1),则三角形ABC 的面积为 变式训练6如图是一块不规则的四边形土地ABC0,各顶点坐 标分别为A(-2.6).B(-5.4).C(-7.0).0(0.0)(平面直角坐标 系中1个单位长度表示10m),则这块土地的面积是( ) A.25m2 B.250m2 期翻 C.2000m2 D.2500m2 变式训练7已知点A(1.0).B(0.2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5.则点P的坐 标为( ) A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(6.0) D.无法确定 第八章 二元一次方程组 本章配套练习见P23 三高频考点梳理三 1.二元一次方程(组) 特点 ①方程中有且只有两个未知数;②含有未知数的项的次数都是1;③若有 二元一次方程 分母,则分母中不含未知数. ①两个方程:②方程组中含有两个未知数:③含有未知数的项的次数都是 二元一次方程组 1;④若有分母,则分母中不含未知数 2.选择合适的方法解二元一次方程组 (1)当方程组中某一个未知数的系数是1或-1时,适合选择代入消元法 (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数互为相反数、相等或成倍数关系时,适合选 择加减消元法. 3.用二元一次方程组解决实际问题 设未知数,列二 寻找适当的 解二元一次 实际问题 等量关系 元一次方程组 方程组 实际问题的答案 检验 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 三常考题型梳理二 题型一:解二元一次方程组 x=y-13, (2)#-4=1. 精选典例1解方程组:(1) $x-6y=7; 3x+2y=17. 2x+3y=-1. (2) 3x-=-1. 变式训练1解方程组:(1) 3x-2y=18; 2(x+1)-=6. 烈翻 题型二:二元一次方程(组)中待定字母的相关问题 x=2. 精选典例2已知 是方程2x+my三1的一组解,则m的值为 =-1 [4x+y=12, x=· 变式训练2 小明求得方程组 的解为 寻{=4. 由于不小心,滴上了墨水,刚好 3x-2y= 遮住了两个数·和,则这两个数分别为 __ C.2和-4 A.-2和2 B.-2和4 D.2和-2 3x+2y=2h-4. 变式训练3若关于x.v的二元一次方程组 的解满足x-y=1,则k的值 2x+3y=-1 为( C.1 A.-1 B.0 D.2 2ax-by=1, lax+2by=2. 变式训练4若关于x.v的二元一次方程组 和/ l2x-y=2 有相同的解, x+y=4 则a= 题型三:二元一次方程(组)的实际应用 精选典例③如图,在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形,则大长方形的面 积是( _~ A.6400cm2 B.6700cm2 75cm C.6750cm D.6800cm2 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 变式训练5《九章算术》中记载:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得 甲太半而亦钱五十,甲、乙持钱各几何?”大意是;甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙 所有钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的 ,那么乙也共有钱50.甲、乙两 人各带了多少钱?设甲持钱数为t,乙持钱数为v,则可列方程组为 变式训练6装兵乓球的盒子有两种,大盒装6个,小盒装4个.若将50个乒乓球都装进盒 子且把每个盒子都装满(两种盒子都有),则不同的装球方法有( _~ A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 第九章 不等式与不等式组 本章配套练习见P26 三高频考点梳理三 1.不等式的性质 性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 如果a>b,那么a土c>b土c. 性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 如果a>b.c>0,那么ac>b或) 性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 如果a>b,c<0.那么ac<#或#)# 2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. 3.不等式的解集在数轴上的表示方法(a>1) 不等式的解集 x>n < x>a 数轴表示 01a 01 注意:在数轴上表示不等式的解集时,>.<用空心圆圈;,<用实心圆点 4.确定一元一次不等式组解集的方法 (1)数轴法:先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,找出公共部分,就是不 等式组的解集,若无公共部分,则不等式组无解. (2)口诀法:同大取大、同小取小,大小小大中间找、大大小小无处找 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 三常考题型梳理三 题型一:利用不等式的性质解决问题 精选典例1若a>b,则下列不等式变形错误的是( __ A.a-1>b-1 C.3a>3b D.1-a>1-b 变式训练1下列说法正确的是( ~ A.若a<b,则3a<2b B.若ac^{}<bc},则a<b C.若-2a>-2b,则a>b D.若a<b.则ac*}<bc2} 题型二:解不等式组 5x+4>3x 精选典例2解不等式组: 5-x 并把解集表示在数轴上. 3x-1< 2 111111111_ 0 1 -4效 -3 -2 -1 2 4 (2x+3=0. 变式训练2解不等式组:x+5 x >1, 把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式 3 2 组的所有非负整数解。 题型三:不等式(组)中待定字母的相关问题 x+9<5x+1, 精选典例3不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是 _ x>m+1 A.m<2 B.m>2 C.m<1 D.m>1 变式训练3若关于x的不等式(m-1)x+1<m的解集为x>1.则m的值可以为 __ B.2 C.4 A.0 D.6 (2x+3>12. 变式训练4若关于x的不等式组 恰有3个整数解,则实数a的取值范围 x-a<0 是( ) B.7<a<8 C.7<a<8 A.7<a<8 D.7<a<8 10 湖北专版 数学 七年级 下册 人教期末复习小助手 朝司 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第1步·过课本 【解析】Se=3×3- 2×2×3- 基础知识梳理 3+ 第五章相交线与平行线 1x3-×1x2= 精选典例 变式训练 1.B2.D3.A4.B5.D 1.D 变式训练 2.(4,-2)或(-4，-2)【解析】点M(3,-2)与点 1.B2.∠C=∠D(答案不唯一)3.C M(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，∴点M 4.B【解析】如图，过点C作CQ∥AB,过点D 的纵坐标为-2.点M到y轴的距离等于4. 作DP∥AB.AB∥EF,.AB∥EF∥CQ∥DP 点M的横坐标为4或-4..点M的坐标是 ·.∠ABC+∠BCQ=180°，∠EFC+∠FCQ= (4,-2)或(-4，-2) 180°.∴.∠ABC+∠BCF+∠EFC=360°. 3.B4.A ∠BCF=120°，∴.∠ABC+∠EFC=360°- 5.(2,6)【解析】点A的坐标为(2，-2)，点B LBCF-240LABD-ABC.LEFD- 的坐标为(-2，-2)，点C的坐标为(-2,6)， AB=2-(-2)=4.BC=6-(-2)=8..蚂 号LEFC.ABD+∠EFD=80.AB/ 蚁沿A一→B→C→D→A爬行一圈的长度为 2(AB+BC)=24.1000÷24=41-16. EF∥DP,.∠BDP=∠ABD,∠FDP=∠EFD. .∠BDF=∠BDP+∠FDP=∠ABD+∠EFD= AB+BC+CD=16,.当蚂蚁爬了1000个单 位长度时，它所处位置在点D处，其坐标 80°.故选B. 女 为(2,6) 6.D 0 D 7.C【解析】设点P(m,0),则AP=1-m. E ∴.S三角形rA8= P×=号xl-mx2=5 5.①236.16 ,1-ml=5.∴m的值为-4或6 ∴点P的坐标为(-4,0)或(6,0).故选C. 第六章实数 精选典例 第八章 二元一次方程组 1.±62.C3.-4 精选典例 4.解：1)原式=0.2-2- 2=-2.3. x=y-13,① 1.解：(1) (2)原式=6+√2+2-√2+1=9 x-6y=7.② 变式训练 把①代入②，得y-13-6y=7. 1.523162.C 解得y=-4. 把y=-4代入①，得x=-17. 3.3【解析】y=√3-x+√x-3, “原方程组的解为 x=-17, .3-x≥0，x-3≥0. y=-4 ∴x=3.y=0.x+y=3. 4.0 (2) x-4y=1,① 5.解：(1)原式=-1+3+2-√3+2=6-√3 3x+2y=17.② (2)原式=7+1-2=6. ②-①×3，得14y=14. 解得y=1. 第七章平面直角坐标系 把y=1代入①，得x-4=1.解得x=5. 精选典例 x=5, 、原方程组的解为 1.A2.(2,1) 3.D4.C y=1. 湖北专版数学 七年级下册 人教 2.33.C 3 变式训练 “不等式组的解集为-2≤龙<4 不等式组的解集在数轴上表示如图所示， 2x+3y=-1,① 1.解：(1) 3x-2y=18.② -4-3-2/-10123456 ①×2+②×3，得13x=52.解得x=4. 把x=4代入①，得8+3y=-1.解得y=-3. x=4, 不等式组的所有非负整数解为0,1.2,3. ∴原方程组的解为 y=-3. 3.A x-3y=-3,① 4.C (2)将原方程组整理，得 【解析】 2x+3>12,① x-a<0.② 2x-y=4.② 解不等式①，得x>4.5. 由①，得x=3y-3.③ 解不等式②，得x<a. 将③代人②，得2(3y-3)-y=4.解得y=2. 把y=2代人③，得x=3. 不等式 2x+3>12,恰有3个整数解， x-a<0 ∴原方程组的解为 x=3, ∴.不等式组的解集是4.5<x<a,且3个整数 y=2. 解分别是5,6,7. 2.D ∴7<a≤8.故选C 3x+2y=2h-4,① 3.D 【解析】 2x+3y=-1.② 5.-3【解析】解方程2x+1 3 =a+4,得x= 3a+11 ①-②，得x-y=2h-3. 2 x-y=1,2k-3=1.解得k=2.故选D. 关于x的方程2x+1 3 =a+4有非负整数解， x+ 2y=50, 4. 10 5. 6.B 3如+山为非负整数。 2 y+ 3*=50 30十1山≥0.解得a≥-1 3 第九章不等式与不等式组 精选典例 解不等式； ≥3a.得x≥9a+2. 解不等式x+a≤6a+10,得x≤5a+10. 1.D 不等式组有解，∴.9a+2≤5a+10.解得a≤2. 5r+4≥3x,① 11 2.解： 3-1<5② .3 ≤a≤2. 解不等式①，得x≥-2. 为整数，和儿为非负整数。 解不等式②，得x<1. 符合条件的所有整数a的值为-3，-1,1. ∴.不等式组的解集为-2≤x<1. ∴.符合条件的所有整数a的和为-3-1+1=-3. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示. 6.D 7.14<x≤8【解析】根据题意 -4-3-2-101234 3.C4.B5.A 得/3-6s18, 3(3x-6)-6>18. 变式训练 1.B 解得 <x≤8 2x+3≥0，① 2.解： 5-12 第十章 数据的收集、整理与描述 3 精选典例 解不等式0，得9号 1.D2.120 变式训练 解不等式②，得x<4. 1.抽样调查 湖北专版数学七年级下册人教 2.D【解析】·200÷25%=800（本），.一周 15.30°或150°【解析】分两种情况：①当三角 内该校学生借阅各类图书一共800本.A正 尺AED在如图①所示的位置且ED∥AC时 确 ×100%=35%,.一周内该校学生 ∠CAD=∠D=30°.②当三角尺AED在如图 ②所示的位置且ED∥AC时，∠CAD=180°- 借阅文学类图书占35%.B正确.一周内该校 ∠D=150°.综上所述，当ED∥AC时，∠CAD 学生借阅漫画类图书800×30%=240（本）. 的度数为30°或150°. C正确.一周内该校学生借阅其他图书对应 扇形的圆心角度数为360°×(1-30%-25% 35%)=36.D错误.故选D. 基础知识巩固练1相交线与平行线 B 一、选择题 图① 图② 1.A2.D3.D4.B5.C6.A7.B 三、解答题 8.B9.A 16.解：已知垂直的定义同位角相等，两直 10.B【解析】如图，延长AB到点C 线平行两直线平行，内错角相等∠E 两直线平行，同位角相等等量代换角平 分线的定义 (每空1分，共8分) 17.解：(1)∠A0E,∠D0E (2分) (2)OE⊥OF,.∠E0F=90..∠COF+ ∠C0E=90°.∠C0F=2LC0E.∴.3∠C0E= B 90°.∠C0E=30°.，0E是∠C0B的平分 纸带的上、下两边互相平行，.∠1=∠2= 线，.∠B0E=∠C0E=30 (5分) x°，∠ax=∠4，∠2+∠3+∠=180°.由折叠 (3)0F平分∠A0C (6分) 的性质，得∠3=∠4=∠a.∴.2∠a=180°- 理由：OE⊥OF,.∠EOF=∠COF+∠COE= =90-字放选B 90°..∠AOF+∠COF+∠COE+∠BOE= 180°，÷∠A0F+∠B0E=90°..OE平分 11.C【解析】如图，过点B作BF∥AE. ∠COB,.∠BOE=∠COE..∠AOF=∠COF C D .0F平分∠A0C. (8分) 18.解：AB∥CD,∴∠2=∠3.，∠1=∠2，∠3= ∠4，∴.∠1=∠2=∠3=∠4 (4分) ∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4. ∴.∠BAE+∠ABF=180 ∴.∠5=∠6.∴.l∥m. (8分) .BA⊥AE,.∠BAE=90 19.解：(1)证明：：DH∥AC,∴∠HDE=∠AED .∠ABF=180°-∠BAE=90°. :DE∥BC,.∠C=∠AED CD∥AE,∴.BF∥CD. ∴，∠HDE=∠C. (3分) .∠BCD+∠CBF=180° (2)①当点H在三角形ABC的内部时， ∴，∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD= DH∥AC,.∠FEC=∠DHE. 90°+180°=270°.故选C. ∠DHF+∠DHE=180°， 二、填空题 ∴，∠DHF+∠FEC=I80°， (5分) 12.如果同旁内角相等，那么两直线平行假 ②当点H在三角形ABC外部时，①中结论不 成立.∠DHF=∠FEC (7分) 13.400 14.10°或130°【解析】∠1的两边分别平行 理由如下：根据题意，分两种情况：I.当点H 在DE上方时，如图①. 于∠2的两边，∴，∠1和∠2相等或互补.设 ∠2=x°，则∠1=3x°-20°.分两种情况：①当 ∠1和∠2相等时，则3x-20=x.解得x=10. .∠1=10°.②当∠1和∠2互补时，则x+3x 20=180.解得x=50..∠1=130°.综上所 述，∠1=10°或∠1=130°. 图① 湖北专版数学 七年级下册人教