江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中学情调研试卷 七年级数学 答题注意事项 1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知∠1与∠2是同旁内角，则（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠1+∠2＝180° C. ∠1＜∠2 D. 以上都有可能 4. 的计算结果为( ) A. B. C. D. 5. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（ ） A. 900° B. 720° C. 540° D. 360° 6. 若的展开式中不含有的一次项，则，的关系是（ ） A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 相等 D. 积为零 7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．） 9. 计算_______． 10. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为______． 11. 已知a2-b2=12，a﹣b=2，则a+b=_____． 12. 若是完全平方式，则m的值等于_____________． 13. 在中，若，则是____三角形． 14. 如图，一束平行太阳光线照射到各内角都相等的五边形上，若，则的度数是_________． 15. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则______． 16. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了________米． 17. 若定义 表示， 表示，则运算 的结果__________． 18. 如图，D、E分别是边上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为____________． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 因式分解： （1） （2）． 21. 先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b），其中a=-1，b=． 22. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点． （1）画出中边上的中线； （2）画出向右平移3个单位长度后得到的； （3）图中与的关系是__________； （4）试在图中找出一个格点，使得．（画出一种即可） 23. 如图，，平分，．求证：． 证明：∵平分，（已知）， ∴__________（__________）． ∵（已知）， ∴__________=__________（__________）． ∴__________（__________）． 24. 如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2的值． 25. （1）若，求的值； （2）已知，求的值． 26. 如图①，直线、被直线所截，和在直线的同一侧，且都不在直线、之间，具有这种位置关系的两个角叫作同旁外角．如图②，、是直线上的两点，以、为端点作射线、． （1）写出图②中的同旁外角； （2）当时，第（1）小题中的同旁外角满足什么样的数量关系？请说明理由． 27. 在四边形中，的平分线交边于点，的平分线交直线于点． （1）当点O在四边形的内部时．如图①，若，，，则 °， （2）如图②，试探索、和之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点在四边形的外部时，请你直接写出、和之间的数量关系． 28. （1）有若干张长方形和正方形硬纸片（图①），用若干张这样的硬纸片拼成一个新的正方形（图②）． ①用两种不同的方法计算图②中正方形的面积． ②我们知道：同一个正方形的面积是确定的数值．由此，可以得出一个等式：__________． （2）有若干张长方形和正方形硬纸片（图③），请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图，并说明推出的过程． 2023-2024学年度第二学期期中学情调研试卷 七年级数学 答题注意事项 1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】##或2##2或 【13题答案】 【答案】直角. 【14题答案】 【答案】##22度 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】180 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】=2a2+4ab，1 【22题答案】 【答案】（1） 如图，就是所求作的线段； （2） 如图，就是平移后得到的三角形； （3）平行且相等 （4） 点就是符合要求的点，如图所示， 【23题答案】 【答案】；角平分线的定义；；；等量代换；；内错角相等，两直线平行 【24题答案】 【答案】-40 【25题答案】 【答案】（1）或；（2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ∵， ∴， ∴． 【27题答案】 【答案】（1）125 （2） 解：，理由如下： ， ，， ，， 的平分线交边于点，的平分线交直线于点， ，， ， ． （3） 【28题答案】 【答案】（1）①正方形的面积为或；②； （2）拼图如图： 由图可知：大正方形的面积可表示为：，也可以表示为：， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $