试卷5 湖北省孝感市2022-2023学年八年级下学期期末学业水平检测数学试卷-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

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CD=6..PM+PW的最小值为6.故选C 10.D【解析】由题图可得，甲步行的速度为180÷ 在y=2+3中，令x=0,得y=3.点B的坐标 3=60(m/min).①正确.乙追上甲用的时间为12 为(0,3) -3=9(min).③正确.乙走完全程用的时间为 BD=5.Samm=BD×m=10.点P在点D 1800÷(12×60÷9)=22.5(mim).②正确.乙到 的左侧或在点M的右侧 达终点时，甲离终点的距离是1800-(3+22.5) 分两种情况：①当点P在点D的左侧时，S。m= ×60=270(m).④正确..正确结论的个数是4 S△iw+S么Dr=7 0x,-小=4-20 个，故选D. 二、填空题 3 11.1(答案不唯一)12.y=3x+413.甲 解得x=-4.将x=-4代入y= -2,得y=-5. 14.(2.2)[或(64,64)1 ∴点P的坐标为(-4，-5) (6分) 15.①②③④【解析】如图，设OD与EF交于点G. ②当点P在点M的右侧时，SAM=S△P ,四边形ABCD是矩形，∴OD=OA=OC=OB 6m=BD×(,-w)=3,-4)=20.解得 ∠DAC=60°，，△OAD为等边三角形.∠DOA= 2 ∠DAO=∠ODA=60°，AD=OD.△DFE为等边 3 =12.将x=12代人y=子-2，得y=7.点P 三角形，，∠EDF=∠EFD=∠DEF=60°，DF= 的坐标为(12,7). ED.∴，∠DOA=∠DEF=60°.∠DGE=∠FGO, 综上所述，点P的坐标为(-4，-5)或(12,7). ∠BDE=180°-∠DEF-∠DGE,∠EFC=180°- (8分) LDOA-∠FG0,∴∠BDE=∠EFC.①正确.连接 (3)点N的坐标为(25，-√5-2)，(-25，√5-2) OE,∠ODA=∠ADF+∠ODF,∠EDF=∠ODE+ 或(4,6). (11分) ∠ODF,∠ODA=∠EDF=60°，.∠ODE=∠ADF AD=OD,DF=ED,.△DAFe△DOE.∴∠DOE= 【解析】设点F的坐标为m,-2m+3 ∠DA0=60°，：∠C0D=180°-∠A0D=120°， 由(2)知，点B,D的坐标分别为(0,3)，(0，-2)，则 .∠C0E=∠COD-∠D0E=60°.∴.∠C0E= BD=5.过点F作FHLy轴于点H.∴点H的坐标 ∠D0E.OE=OE,∴△ODE≌△OCE.∴，ED=EC 为0，+3根据题意，分两种情况： ∠ECF=∠ODE.②正确.∴∠ADF=∠ECF.③正确. 延长OE至点E',使OE'=OD,连接DE'.△DAF≌ ①当点F在点N的上方5个单位长度时，则BD= △DOE,∠DOE=60°，∴.点F在线段AO上从点A BF 5...BH 2mHF=ml.在△BF中， 至点O运动时，点E从点O沿线段OE运动到E. ..OE=OD=AO=AD.DB=2AD,.在Rt△DAB 湖北专版数学 八年级 下册 人教 中，AD2+AB2=DB,即AD2+62=44D.AD= :∠B0C=90°，.平行四边形BEC0是矩形 2√3.∴.0E=2√3.点E运动路程的长是23 (4分) ④正确.综上所述，正确结论的序号为①②③④. (2)连接OE.:四边形ABCD是菱形，∴BC= AB 10.0C=2AC=6.0B OD.ACLBD. R1△OBC中，由勾股定理，得0B=√BC2-OC2= 102-6=8.÷BD=20B=16.由(1)得四边 形BECO是矩形. BE=OC=6,∠OBE=90°，OB=CE,OB∥CE. 三、解答题 16.解：(1)原式=√24-√2-√8-√6 DE=√BD2+BE2=√162+62=2/73， ∠ODF=∠CEF,OD=CE. =2√6-√2-2√/2-√6 (2分) .四边形OECD是平行四边形DF=EF =6-3w2 (3分) (8分)】 (2)原式=42÷2√2-8√6÷2W2 (2分) ∠DB=90,BF=0E=V7万. =2-4W3. (3分) 22.解：(1)340 (2分) 17.解：(1)将点P(1,a)代入y=x+1,得a=2 (2)由题意可得，当0≤x≤300时y1=0.9x。 (1分) 当x>300时，y1=0.9×300+0.7(x-300)= 点P(1,2).将点P(1,2)代入y=-2x-b,得-2- 0.7x+60. b=2.解得b=-4.∴.a=2,b=-4 (2分) |0.9x(0≤x≤300)， “为= (5分) (2)/1, 0.7x+60(x>300) (4分) 1y=2 当0≤x≤100时，为2=x (3)x>1 (6分) 当x>100时，y2=100+0.8(x-100)=0.8x+20. 18.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC x(0≤x≤100)， (8分) AD=BC. (3分) 0.8x+20(x>100) .DF=BE...AD-DF BC BE.AF CE. (3)当x=450时，为=0.7×450+60=375，为= ∴四边形AECF是平行四边形 (6分) 0.8×450+20=380.375<380,小刚去A超 19.解：(1)证明：在矩形ABCD中，AD=BC,AB∥CD, 市购物更划算， (10分) ∠D=90° 23.解：(1)CB=PC+BE (2分) ∴.∠BAE=∠AED (2)(1)中结论不成立，BE=CB+PC. (3分) BF⊥AE,.∠AFB=∠D=90° 证明：四边形ABCD,四边形AEFP都是正方形， .AE =AB. ∴.AD=AB=DC=CB.AP=AE,∠DAB=∠PAE= 90°. ,△AFB≌△EDA.∴BF=AD.BF=BC.(4分) (2):△AFB≌△EDA,∴.AF=DE=2.SAAm=SAm ∠DAB=∠DAP+∠PAB,∠PAE=∠BAE+∠PAB, ∴.∠DAP=∠BAE.∴，△ADP≌△ABE .在Rt△EDA中，AE=√AD2+DE2=√5. .DP BE. AB=AE=√5.S边影r=S形n-2S△4= .BE DP=DC+PC=CB+PC. (6分)】 1x5-2xx1x2=5-2 (8分) (3)过点F作FGLBE交BE于点G ∴.∠EGF=90°.：四边形ABCD是正方形，∴.DC∥ 20.解：(1)5028 (2分) AB,AD=DC=AB=2..∠QAB=∠QPC,∠ABC= 1 (2):x=50×(8×4+9×5+10x11+11×14 ∠BCP.:BQ=QC,∴.△ABQe△PCQ.∴.CP=AB= +12×16)=10.66, 2...DP DC CP 4...BE DP 4,AP ∴.本次调查获取的样本数据的平均数是10.66. √AD+DP2=2√5.四边形AEFP是正方形， (5分) .∠PAE=LAEF=90°，AP=AE=EF=2V5 （3600×58=192(名， △ADP≌△ABE,∴.∠ABE=∠ADP=90°..∠BAE +∠AEB=90°.∠AEF=∠AEB+∠BEF=90°， ,估计该校九年级模拟体测中得12分的学生有 ∠BAE=∠BEF,LABE=∠EGF=90°，∴.△ABE 192名 (8分) ≌△EGF..AB=EG=2.∴.BG=BE-EG=2 21.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形，，∠BOC= 90.0c=0A=3c .BG=EG.FG垂直平分BE.BF=EF= 2w5. (11分) E=0能=0c 24.解：(1)5 (2分) (2)四边形ABC0是边长为5的菱形. :BE∥AC,·四边形BECO是平行四边形 ∴0C=OA=AB=5,即点C的坐标为(5,0)， 湖北专版数学 入年级下册人教 设直线AC的解析式为y=:+b. 的周长最小，只需AC+BC的值最小，：A'C+ 将点A(-3,4),C(5,0)代人，得 -3k+6=4. BC≥A'B,当A',C,B三点在一条直线上时， 5h+b=0. A'C+BC的值最小，即为A'B的长，此时点C即为 直线y=-x与A'B的交点.过点A作ADLy轴于点 k=- 21 解得 .直线AC的解析式为y= 2t+ D,过点A'作A'F⊥x轴于点F,记直线y=-x在第 5 2 二象限上的任一点为G,连接OA.OA'..∠AD0= b= ∠A'F0=90°.由轴对称的性质可知，OA=OA', (5分) ∠A0G=∠A'OG.:∠D0G=∠FOG,∴.∠A0G- (3)①在y=- 2* 3中，当x=0时，y= ∠DOG=∠A'OG-∠FOG,即∠AOD=∠A'OF .△A0De△A'0F..OD=0F,AD=A'F..A(1 v的坐标为0，引0N= ,四边形ABCO是菱 5),,A'(-5,-1).设直线A'B的解析式为y=x+ 形，点O,C在x轴上，.AB∥0C∥x轴.点0,4) 6.将点4-5，-)，B(5,1)代入，得5张+6三-1 ∴.0H=4..HM=OH-OM= 3 5k+b=1. 点B,0关于对 角线AC对称，∠M0C=90°，∴.∠MBC=∠MOC= 解得 k= 90.aM=0N=3 b=0. (6分) 动点P从点A出发，沿折线A一B一C方向以 ∴.直线A'B的解析式为y= 联立方程组 1 2个单位长度秒的速度运动，∴当点P运动到点 y= B时4=号分两种情况：1当0≤1<时，点P 得 x=0. ∴点C的坐标为(0,0)，即m=0.故 y=0. 在线段AB上（不含点B),此时BP=AB-AP=5 选A 15 二、填空题 (8分) 11.a≥-112.16 13.5【解析】：四边形ABCD为正方形，.∠C= Ⅱ.当<1≤5时，点P在线段BC上（不含点B), ∠BAE=∠D=90°，BC=CD=AB=AD=8. 此时p=-5,则s=,BW=×2 AE=DF,∴.△ABE≌△DAF..∠ABE=∠DAF ∠ABE+∠BEA=90,∠DAF+∠BEA=90° 5 5)=2- 25 ∴.∠AGE=∠BGF=90°.：点H为BF的中点，∴.GH= 4 综上所述，S与1之间的函数关系 21* 15 2BF.DF 2.CF CD DF =6...BF= 0≤< 式为S= 4 √BC2+CF2=10..GH=5. 5 255 14.23 2 <≤5 42 (10分) 15.√3【解析】延长AC至点N,使CN=AC,连接 ②的值为？支器 10 (12分) BN,NP,CM..AN=2AC.∠ABC=30°，∠ACB= 90°，.AC=2,AB=2AC,∠BAC=60°..BC= 试卷6鄂州市 √AB2-AC2=23,AN=AB.根据题意，得AD= 一、选择题 AP,∠DAP=60°.∴.∠BAC=∠DAP.当点D与点B 1.C2.B3.B4.B5.A6.C7.C8.C 重合时，点P与点N重合..当点D在BC上运动 9.D【解析】设BC与AE交于点G,CF与AD交于点 时，则有∠BAC-∠DAC=∠DAP-∠DAC,即 H.四边形ABCD和四边形AECF是矩形，且AB= ∠BAD=∠NAP.∴.△ABD≌△ANP.∴，BD=NP AF,.CE=AF=AB.∠B=∠E=90°，AD∥BC :点C,M分别为AN,AP的中点，∴CM是△ANP AE∥CF,四边形AGCH是平行四边形.·∠AGB= 的中位线∴.CM=P.当点D从点B运动到点C ∠CGE,,△ABG≌△CEG..AG=CG.设AG=CG= 时，点D的运动路线长为BC的长，即BD=BC= x,则BG=BC-CG=3-x.在Rt△ABG中，由勾股 定理，得1+(3-P=只解得=题图中重叠 2√5此时=2/5CM=p=5,即点 (阴影)部分的面积为CGAB= 了X1字故选D M所经过的路线的长度为√3 三、解答题 10.A【解析】点C(m,-m),.点C在第二、四象 16.解：(1)原式=(8√3-9√3)÷√6 (2分) 限的角平分线上，即点C在直线y=-x上.作点A =-√3÷√6 关于直线y=-x的对称点A',连接A'B,A'C .AC=AC..AC+BC=AC+BC.:△ABC的周 =、V2 (3分) 2 长为AB+AC+BC,AB长度一定，.要使△ABC (2)原式=3+23+1-(3-2W3+1) (2分) 湖北专版数学 八年级 下册人教