试卷1 湖北省武汉市2022-2023学年八年级下学期期末素养调研数学-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

型3法琪■ 三解蓄题引本理共0个小显，州究分 试卷1式汉市 有1 13.〔4遥钢计分计其： 2022一2023学年第二学期裙东八年级数学素养W田 1115,-《,-2 41y5+3rt-5L 时地国学幸满含，学 氯1程（递怪题共30分》 作4《g 里4>-4 透师酒（本大酒其10小题，局小题3升，共0出1 B.31 1,能使，。+有夏吴的：的取第商用■ 9里用，更和1单幅直线国分减具利等的内等0，养：香4B￥，线段M,红的名每是 且- +-1 纳表，嫩银4少面到的给小值是 2下网二文机式摩，与，正是风秀二比粗大道星 A国 t何 c月 n、 受 2 家下象足录了甲，乙再，1图进下各的次止义维的自制竹皇 热有直线（中4+。一1和直成L证4（年+1件+。寿工是载专：轴间减程三角形国记为人A+秀 年4关无■，城。的圣令位匆 u00过 04 雪作根制养中前款落一人孝如挂麻，条介诗销人这吧 第委客速弹题共90分) A甲 七W 二值空里本酒东50题，每0图3身，共1西廿 4下河爷式日韩正满的是 kw2+门▣4 且31-T1 11,材再，行的结果是 391.9= n正t5- 系在A4g中：A=对，C=和=互形n的长为 方.声制我果城情物配)1111的比确定，州面政的司气城结量 2 n347 1门.直线，一1同市平体个作口悦度行传利的作线与，描文真的于样星 林.已：-一个委形湖连长星2m:一一个内角资.州途争菱阳的利量国 A40 南+i年车0 【a3Ba为章量时，得堂下周十结论：，>1时，阳的 1队（本准满冷⅓什）某学轻组上学作#如日位每环位，能艺特面料脑表了星科学道城销因 1.如房，有再边形4少中，，事下可一个第样n:一定建定因道电L用见学：西 和的站 增大据用文：学与号≤上时，有超小鱼0.在有显大直：3愧病后的测条文干，给计称餐流场数道 A 压单气自线，=丛秀家Y少有3十文点，明0心A4其中无璃的销化是 人 40=40 CAC 于点6，提及n春M公以义于真天荐：，C,博函的5是 有我香机中A手T音人数写1里A品司 制我1型制年A中城T香A数毛子着满： 1 以程1 准我卡城名华4年城十州A鞋名)目属重 请制K网中限的雪卫解著干道 学（手理保计e汇每坪.乙州十在库学明看精屏：和1喻，走发吧这华物案全家作A,和网地， 41本然分之计×t调1：在平测直季标号山中，直A利0,40打4,0，直线r▣烟 13本次编取的学月典有名，表中✉的的为 小地受所)：地害要价资的：从甲.乙两企军吧价资话往4，博两龙的面费巾黄年下表后 na文十0N.AN在：轴配中轴上-.-1My=5 等项送请”4一广C点广， 白成结的朝新式 (门)挂装其作直了国房学生餐烟克赛通确，诗结计其中观年成精达药通分江上（多刻 切学库 2 5 单直N箱标 合纳学作人整 乙套弹 随白，真的学标是：=1，心D4山向在的日桌老了，海接【，E。扩C,其中 是周打 3)函甲库国作A地的香F得了，：4a6减，令电L,经右的B香B们元根：的直 推.1车烟满件80妇两，在平夜角学标所中，一高商后r=与+动时阴安极HA利-十A,专 能得，轴0有师义TA程点上，有无t例到数：：相单朝又于店公，自C的风标为A 1■E2,衣a￥kA素合，减，=M, 2如形，者点G是4K?中点，连核D义UF于意秀，求装，AR■2汽 (2如用)，将是形A0目新是，大4落在点Q量，本香纳车D收上段方P美，透量以厚学义人F 下点8，莲接老W■2.：同间+a么的最慎为 一（属冷：的汽直人表》 1:1表短锈计8分1国是由小正力以成的？：T样杨：身个个王表形销直可有修点，84倒 的行十乳随得是特点.C具无到度的自民在性定科务中完峡国，测限这再用量吸表除， 1存用I◆两平T两边里点A超造A上一意，走边上传一点F,楼特■ 有有2中我桥点￥.看育线CM,校西L品在自镇CW上取一0笔，使得△与点40图 T的鲜样 国龙号组组中4平通T香九帆事4重6名面 这容1 过等1 周型手且世卡A年到T香人N多上酒A4■ 周我有组起中A平线.T音人朝昌道内重EM.MN垂直平分OE,垂足为点G,作EP⊥OA于点 情况：I.当n>2时，如图①.点F落在BC上，过点 P,如图.设直线OB的函数解析式为y=mx.把 E作MN∥x轴，过点F作FV⊥MN于点N,过点D作 点8(-8,6)代人，得-6=-8m解得m-子直 DM⊥MN于点M.:四边形DEFG是正方形，.DE= EF,DEF=90°.∴.∠MED+∠NEF=90°.：FNLMN, 3 线OB的函数解析式为y=子.：点E在直线0B DMLMN.∴.∠DME=∠ENF=90°.∴，∠MDE+ ∠MED=90°..∠MDE=∠NEF.∴.△DME≌△ENF 上，设点（则点P,0.0P=h.PE= .E(0.n).D(-1.2)...ME=NF 1.DM EN n 在△0EP中，0P+PE=0B2+ -2Fa-2.m-1.点F在直线BC:y=-多 3 得=华解得x=±5点E在第三象限 +6上n-1=2n-2)+6 ∴n=4.E(0,4). 一华。点B的坐标为列 1612 Ⅱ.当n<2时，如图②，与I.同理，得△DME≌ △ENF.F(2-n.n+1. PE= .在Rt△PEM中，PE2+PM=EMP, 点F在直线BC:y=-多+6上m+1= 2、 3 ow-E..ow-Ev. n)+6.∴.n=-4 .E(0.-4) -0=0,解得 5 综上所述，满足条件的点E的坐标为(0,4)或(0，-4). ,,点M的坐标为 1 D/PM O 图① 图② B ②3√2 ③当OE为菱形的边，OM为菱形的对角线时，由 【解析】分两种情况：1，由①知，当点E在点B下 ②可得，点E的坐标为 16-12 5,5 ~四边形 方且在点D的上方时，设E(0,t),同①可得 OEMN是菱形，.NE垂直平分OM..OM=2× 1-2-0F的钟点T的坐标，3，生) 白受点M的坐标为0小综上所述，在： 16_32 +2='，点7在直线=+2上运动 2 轴上存在点M,使得以M,N,E,O为顶点的四边形 当点E与B重合时1=6传，引 是菱形，此时点M的坐标为(4,0)，(-4,0)， o戌2o 当点运动到02=2引 点T运动的路径长为2√2。 3 6.解：(1)(4,0）y=-2+6 Ⅱ.当点E在点D下方且在点O上方时，同①可得 【解析】在y=4x+6中，令x=0得y=6,令y=0得 t、3 0B0,6.sw=2 3 2-u*则}片生 2 2,∴点T在直线y=-x+2上运动.同理可得，点T运 小08=2即4cx6=4c= 动的路径长为√2.综上所述，点T运动的路径长为 2√2+√2=3√2. ,点C是x轴正半轴上一点，C(4,0).设直线BC 的解析式为y=kx+6把点B(0,6),C(4,0)代入 期末复习第3步·练真题 y=:+6,得么=6 解得 2, 试卷1武汉市 4k+b=0. b=6 第【卷 3 一、选择题 直线BC的解析式为y=-+6. 1.C2.A3.B4.D5.A6.D7.C8.C (2)①点D(-1,m)在直线y=4x+6上，m= 9.A【解析】记AB与OE的交点为F,则AF+FB= 2..点D的坐标为(-1,2).设点E(0.n).分两种 AB.DE CE CD..'AB CD...AF FB=DE+ 湖北专版数学八年级下册人教 10 GE①：Sewm=Sae小4F+DE)-4D= -1≤x≤1时，y有最大值a.②错误.设该函数图象 上的两点P(xoy),Q(-x,为2).分三种情况： PB+CE-BC在矩形ACD中，AD=BC,AF I.当x<-1时，-x0>1,则y=-a(x+1),为2= +DE=FB+CE.②油①-②，得FB-DE=DE-FB. a(-x。-1),即y=2Ⅱ.当-1≤<0时，0< 即DE=FB.设DE=a,OB=m.CD=11DE, -≤1，则y1=a(x+1),y2=-a(-x0-1),即y1= .CD 1la.CE 10a.'.BC 2CD,.BC 224. y2Ⅲ.当x。=0时，y,=2=a.综上所述，函数的 ∴.OC=OB+BC=m+22a.∴.点F(m,a）,E(m+ 图象关于y轴对称.③正确.函数图象与y轴的交 22a,10a).设0E所在直线的解析式为y=x.将点 点坐标为(0，a),由图象可知，若该函数的图象与 F(m,a),E(m+22a,10a)代入，得km=a,k(m+ 直线y=b(b为常数)至少有3个交点，则0<b≤ 10a= m=22 a,④正确.综上所述，正确的结论是①③④】 22a)=10a..k= Γm+22am a.线段 16. 3√65a OB,BC的长都是正整数，∴m,22a都是正整数， 【解析】延长DE交AB于点M,延长AE 13 22a的最小值为9，此时m=1.此时矩形ABCD的 交BG于点N,如图所示 最小面积为CD-BC=la×22a:)×9=放选A 10.B【解析】将y=x+n-1和y=(n+1)x+n联 立，得=+a-1 y=(n+1)x+n 解得-L y=-1. 直线 B 和直线1。交于定点(-1，-1) ,四边形ABCD为正方形，.AB=CD=AD,AB∥ y=nx+n-1与x轴的交点为 CD,∠BAD=90°.BG∥DE,四边形MBGD是 平行四边形..BM=DG,DG=a,CG=2a, y=(n+1)x+n与x轴的交点为 .CD DG CG=3a,BM a...AB AD 3a. ∴，AM=AB-BM=2a.在Rt△ADM中，由勾股定 5.=2n n+1 ×1= 2n(n+1) 理，得DM=√AD2+AM=√13a.:∠AED=90°， +5+…+5=21×2 11 +2×3 六Sam-20-AW=DWAE..AE=W" DM 1 n(n+1) 64s=0-A9Ee∠n= 13 90°，∠AED=90°，∠BAN+∠DAE=90°，∠ADE mm+1=,1 +∠DAE=90°，，∠BAN=∠ADE.BG∥DE, 1-1.n ∠AED=90°，∠ANB=∠ANG=∠AED=90°，，AB= n+F2'n+1<2 S+8+…+5<m,m的最小值为故选B AD,△BANe△ADE.AN=DE-.93a 13 二、填空题 BN=AE=6/T3aEN=AN-AE=9T3a- 13 13 11.2√312.91.5分 13.(0,-2)14.23 15.①3④【解析】在y= |ax+1(x≤0)， 6T3a_3Ba在R1△BEN中，由勾股定理， 13 13 (a>0. ax-1(x>0) 得BE=√EN2+BN=3V65a a为常数)中，令y=0,解得x=1或x=-1.令x= 13 0,解得y=a.当x<-1时，y=-a(x+1)=-a 第Ⅱ卷 -a.a>0,.-a<0.∴y随x的增大而减小.当 三、解答题 -1≤x≤0时，y=a(x+1)=ax+a,a>0,y 17.解：(1)原式=23+2√2-3√3+√2(2分) 随x的增大而增大.当0<x≤1时，y=-a(x-1)= =3√2-√3 (4分) -x+a.,-a<0,y随x的增大而减小.当x>1 (2)原式=√5-5+3-35 (2分) 时，y=a(x-1)=ax-a.a>0,y随x的增大 =-2-2W5 (4分) 而增大，，该函数的大致图象如下 18.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， ,AD∥BC,AD=BC ·DE=BF .AD+DE=BC+BF.即AE=CF (2分) AE∥CF,.四边形AFCE是平行四边形 .AF∥CE. (4分) .当x>1时，y随x的增大而增大.①正确，当 (2)√26 (8分) 11 湖北专版数学入年级 下册人教 【解析】由(1)知四边形AFCE是平行四边形， 5>0,y随x的增大而增大。 ∴.AE=CF.四边形AFCE的面积是30，CF=6, .当x=100时，y最小，此时y=5×100+23200= ∠ADC=90°..CD=30÷6=5.四边形ABCD是 23700. 正方形，∴.AD=CD=5,∠CDE=90°..DE= ∴当甲仓库运往A地100t物资时，总运费最省， AE-AD=1..CE=√CD+DE2=√26. 最省的总运费是23700元. (6分) 19.解：(1)6012 (4分) (3)甲仓库运往A地的运费下降了a元A后，y= (2)B (6分) 5x+23200-ax=(5-a)x+23200. (3)900×24+18=630(名). ①当2≤a<5时，5-a>0,∴y随x的增大而 60 增大， 答：估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分） 的学生人数为630名. (8分) ∴.当x=100时，y最小.此时y=100(5-a)+ 23200=23100. 20.解：(1)把y=3代入y=3x,得3=3x 解得x=1.点C的坐标为(1,3). 解得a=6(不符合题意，合去) 把点A(-2,6),C(1,3)代入y=kx+b, ②当a=5时，y=23200*23100(不符合题意， 得2+66，解得 舍去) k+b=3. 1b=4. ③当5<a≤6时，5-a<0,y随x的增大而 ∴.一次函数y=kx+b的解析式为y=-x+4.(2分) 减小 (2)在y=-x+4中，令x=0,则y=4. ,当x=800时，y最小.此时y=800(5-a)+ 点E(0,4). 23200=23100. 令y=0,则-x+4=0.解得x=4.∴点B(4,0) .0=5.125(符合题意). .0B=4. 综上，a=5.125. (10分) 六56mc=2×4×3=6, 23.解：(1)①证明：四边形ABCD是正方形. ∠ABC=∠C=90°，AB=BC S6n=2S△me,.S△n=12 ∴.∠BFC+∠CBF=90°. 点D在y轴上S△w=S6E-S6ec=12. AE⊥BF,∠BGE=90 小0，-)=Ex4-D=12 .∠CBF+∠AEB=90°. 解得DE=8. ∴.LBFC=∠AEB. 当点D在点E下方时，点D的坐标为(0，-4) ∴.△ABE≌△BCF 当点D在点E上方时，点D的坐标为(0,12). .AE=BF,即AE=MF (3分) 综上，点D的坐标为(0，-4)或(0.12. (5分) ②证明：如图①，连接BG,过点B作BH∥MF (3)-1<m<1 (8分) 【解析】根据题意，得直线y=(1-m)(x+2)经过 点(-2,0).把点E(0,4)代人y=(1-m)(x+2), 得4=2(1-m.∴.1-m=2.若直线y=(1-m) (x+2)与△COE的三边有两个公共点，则0<1- m<2,即-1<m<1. 图① 21,解：(1)画出平行四边形ABCD,点F如图①所示， MF⊥AE,∴BH⊥AE. (4分) 四边形ABCD是正方形， (2)直线CM,△ABN如图②所示 (8分) .∠ABE=90°，∠ABD=45,AB∥CD. 设∠BAE=&,:MFBH, ∴.四边形MBHF是平行四边形 .MF BH. 与①同理得△ABE≌△BCH,.MF=BH=AE. :∠ABE=90°，点G是AE的中点. .BG=AG=AE. 图① 图② ∴.∠ABG=∠BAE=&. 22.解：(1)y=5x+23200 (3分) .∠GBN=∠ABD-∠ABG=45°-& (2)已知甲仓库运往A地xt物资，则甲仓库运往 :∠CBH=∠BAE=a,六∠NBH=∠CBD- B地(800-x)1物资，乙仓库运往A地(1300-x)1 ∠CBH=45°-a. 物资，乙仓库运往B地(x-100)1物资.则800- ∴.∠NBH=∠GBN.BH∥MF,,∠GNB=∠NBH. x≥0，x-100≥0.解得100≤x≤800， .∠GBN=∠GNB.∴.BG=GN. .y=5x+23200(100≤x≤800). ∴.AE=2BG=2GN. (8分) 湖北专版数学 入年级下册人教 12 (2)2√n2+1 (10分) 令y-子-1=0解得=号 3 【解析】如图②，连接AP,取AB的中点H,连接 GH.CH. 点N的坐标为对侣可 (8分) 222” (12分) 【解析】连接A'D,B'D,过点C作CG⊥x轴于点G, 过点E作EH⊥x轴于点H,设GB=a.:直线AB 向上平移(m-4)个单位长度得到直线A'B', ∴直线A'B的解析式为y=-x+m.令x=0.则 图② y=m,令y=0,则x=m.∴A'(0,m),B'(m,0).则 M=B=1:四边形BCD是矩形，∠BC OA'=OB=m.:点D(m,m),.∠OAD= ∠OBD=∠A'OB'=90°.∴.四边形OA'DB为矩 90°..CH=√BC2+BH2=n2+1.将矩形 形.OA'=OB'=m,·矩形OA'DB为正方形。 ABCD沿EF折叠，点A落在点Q处，点B落在CD .A'B=√0A'2+OB2=√2m,∠A'B0= 边上的点P处，.AP=BQ,BG=PG.H为AB的 ∠DA'C=45°，A'D=DB'.CGLr轴，EHLx轴， 中点GH是△ABP的中位线.GH=2AP= .∠CGB'=∠EHG=90°.∴.∠GCB=∠A'B'O= 45...GB'GC a..B'C =GB'2+GC2= 2B0.CG+GH≥CH.CG+2B0的最小值为 √2a.∴.B'E=nB'C=√2na. m+1.B0+2CG=2cG+B0B0+ 根据题意，分两种情况：①当点C在x轴上方时， 如图②所示. 2CG的最小值为2√m2+1. 四边形CDEF是正方形，.DC=DE,∠CDE= 24.解：(1)①y=-x+4 (2分) 90°.∴.∠A'DC+LCDB'=∠B'DE+∠CDB'=90°. ②过点M作QM的垂线，交QN的延长线于点P, ,∠A'DC=∠B'DE..△A'DC≌△BDE.A'C= 过点M作MC⊥y轴于点C,过点P作PD⊥MC交直 B'E,∠DA'C=∠DB'E=45°..∠EB'F=∠DB'F- 线MC于点D,如图①所示。 ∠DBE=45°.∠EHB=90°，.∠B'EH=45 .BH=EH.六.B'P+EP=BE2,即2B'P= 2n2a2.解得BH=na.,A'B'=A'C+B'C=√2na D 2a-V2m.E n+1 0M=0B+B'H=mm÷点E坐标为 2mn m mn n+1'n+1 图① ∴.∠MCQ=∠QMP=∠D=90°.∠MQN=45°， .∠MPQ=90°-∠MQN=45°，即∠MPQ= ∠MQN..MQ=MP.M是直线AB,OM的交点， 联立得+4， y=3x. 解得/1， y=3 .点M(1,3).∴0C=3,MC=1. 点Q(0,-1),.0Q=1.∴.CQ=0C+0Q=4. 图② :∠MCQ=∠QMP=90°，∴.∠CQM+∠CMQ= ∠CMQ+∠DMP=90 ∴.∠CQM=∠DMP.:MQ=MP,.∴，△CQM≌△DMP .DP MC=1.MD =CO=4. CD=CM+MD=5.点P(5,2) 设直线QN的函数解析式为y=kx+b,将点 Q(0.-1,P5.2)代人，得=1， 5k+b=2. 图③ b=-1, ②当点C在x轴下方时，如图③所示. 3 解得 3 设B'G=c,与①同理，得A'B=√2m,B'C=√2c, k= 六直线QN的函数解析式为y=子-1 5 B'E=nB'C=√2nc.A'C=B'E=√2ne,B'H= 13 湖北专版数学 八年级下册人教 EH=nc.A'C-B'C=AB,√2e-√2e= 点.0A2=2,A,B=A,A2=0A1=1.点 V2m解得c=BH==0h= B,(2°，2.△A,BA为等腰直角三角形，.A,B2⊥ 0A2,AB2=AA.点B2在直线y=x上，0A2= OB'+B'Hl=2mn-m AB.0A2=A,B2=AA3=2.点B2(2,2) n-1 0A3=0A2+A43=4.同理可得点B(22,22) “点E的坐标为别 2mn -m mn n-1'n-1 …,点B的坐标为(2"-1,2-)点B2的坐 标为(2202,2222). 综上所述，点E的坐标为 2mn m mn n+1’n+1 三、解答题 2mn -m mn n-1'n-1/ 16.解：原式=(3P-22+6× 3 (3分) =3-4+2=1. (6分) 试卷2黄冈市 x-2 一、选择题 17.解：原式=2x-1.(x-1)(x+1 x+1 x+1 x2-1 1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.B8.C 9.B【解析】设PQ与AC交于点O,过点O作OP'1 =2x-1-2+1 x-2 x+1 (x-1)(x+1) BC于P,如图所示 =x(2-x).(x-1)(x+1） x+1 x-2 =-x(x-1) =-x2+x (3分) 要使分式有意义，则x不能取-1,1,2 B 0<x<4且为整数，x可取3。 在R△ABC中，∠BAC=90°，LACB=45,∴.∠ACB= 当x=3时，原式=-32+3=-6 (6分) ∠ABC=45°.AB=AC=2√2.四边形PAQC是 18.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 平行四边形.01=0C=4C=V2,0P=00, .CD∥AB.CD=AB FC=AE...CD-FC =AB-AE,DF=BE. OP⊥BC,∠ACB=45°，，∠C0P'=45°..CP= .四边形DEBF是平行四边形 (2分) 0p'.CP2+0P2=0C2,0C=√2,0P'=1.由 DE⊥AB,∠DEB=90°. 垂线段最短可知，当点P与点P重合时，OP的值 .平行四边形DEBF是矩形 (3分) 最小，为1，则PQ的值最小.PQ=20P'=2. (2)AF平分∠DAB,∴∠DAF=∠BAF, 故选B. 10.B【解析】由题图知，甲步行4min走了240m, ·CD∥AB,∴.∠DFA=∠BAF .∠DFA=∠DAE.AD=DF=5.AE=FC=3, ,.甲步行的速度为240÷4=60(m/min),①正确。 甲出发16min后甲、乙两人之间的距离为0m,即 在Rt△AED中，由勾股定理，得DE= 乙追上甲，则乙用了16-4=12(min)追上甲.③错误. √AD2-AE2=√52-32=4 ,乙的速度为16×60÷12=80(m/min),则乙走完 四边形DEBF是矩形，.BF=DE=4.(6分) 全程用了2400÷80=30(min),②正确.当乙到 19.解：(1)补全两幅统计图如图①，图②所示.(3分) 达终点时，甲步行了60×(30+4)=2040(m), 人数 12 此时甲离终点还有2400-2040=360(m), 10 ④错误.综上所述，正确的结论有①②，共2个 10 2件1件208 故选B. 25% 二、填空题 4件 3件30%N5% 11.x≥202312.613.4.8 14.23 〔解析】连接E,BF.:四边形ABCD是正方 0 0件1件2件3件4件上交作品 形，AB=BC=CD=AD=5.AE=1,CF=2. 件数 ∴DE=4,DF=3.EF=√DE2+DF2=5. 图① 图② (2)所抽取学生中上交3件作品的人数最多，为 女S么mr= 2EF,BG=SE方形cn-Sam-SAr 12人，则众数为3. 2×5BG=25- 2×5×1- 2×5×2 将学生上交作品的件数按从小到大排列，处于中 间的两个数据为2,2，所抽取学生上交作品件数 2×3×4BG=23 5 的中位数为2生2=2 (5分) 15.(22,222)【解析】△A,B,42为等腰直角三 (3)所抽取学生上交作品件数的平均数为 角形，A,B,L0A2,A,B,=AA点B在直线y= x上.OA,=A,B·0A1=AA2,即A,为0A2的中 4+8+10+12+6×(4×0+8×1+10×2+ 湖北专版数学八年级 下册人教 14