2024年河南省周口市商水县巴村镇第一初级中学八年级下学期数学第一次月考试卷

2024年河南省周口市商水县巴村镇第一初级中学八年级下 学期数学第一次月考试卷 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)若分式 有意义，下列说法错误的是（ ）． A．当 时，分式的值为正数 B．当 时，分式无意义 C．当 时，分式的值为0 D．当 时，分式的值为1 2．(本题3分)把分式 的 a，b都扩大到原来的 3 倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的9 倍 B．扩大到原来的3 倍 C．不变 D．缩小到原来的 3．(本题3分)下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．(本题3分)已知 ，则 的值是（ ）． A． B． C． D． 5．(本题3分)甲、乙两地相距约240千米，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长 途客车平均车速提高了 ，时间比原来缩短了30分钟．设原来的平均车速为x千米/ 小时，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．(本题3分)2023年9月，华为最新的 发售，销量遥遥领先，其中使用的华为 新麒麟芯片突破5纳米（1纳米 毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数 法表示为（　　） A． 毫米 B． 毫米 C． 毫米 D． 毫米 7．(本题3分)下列四个图像中，不表示 是 的某一函数图像的是（ ） A． B． C． D． 8．(本题3分)若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．(本题3分)在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（ ）与下滑的时 间（ ）的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（　　） A．当 时， 约2.66秒 B．随高度增加，下滑时间越来越短 C．估计当 时， 一定小于2.56秒 D．高度每增加 ，时间就会减少0.24秒 10．(本题3分)为保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图1所示的水压表和深度表．图2是 深度表的工作原理简化电路图，其中 的阻值会随下潜深度 的变化而变化， 其变化关系图象如图3所示．深度表由电压表改装．已知电压表示数 与电阻 的关系式是 ．则下列说法不正确的是（ ） A．随着潜水深度的增大， 的阻值不断减小 B．随着潜水深度的增大，电压表数值不断减小 C．当下潜的深度为 时， 的阻值为 D．当下潜的深度为 时，电压表的示数为 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)计算： ______． 三、解答题(共75分) 12．(本题3分)分式方程 的解是 ，则 _______． 13．(本题3分)如果代数式 有意义，那么x的取值范围是________． 14．(本题3分)对于函数 ，当 时， ___________． 15．(本题3分)如图，在 中， ， ， ， 动点P从点B出发，沿 方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出 发，以每秒1个单位的速度沿 方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以 ， 为邻边作平行四边形 ， ， 分别交AC于点E，F，设点P运动的 时间为t秒．连接 ， ，点D关于直线 的对称点为 点，当点 恰好落在 的边上时，t的值为______． 16．(本题8分)先化简，再求值： ，其中 ． 17．(本题8分)解方程 (1) (2) 18．(本题9分)计算： (1) ； (2)解方程： ． 19．(本题9分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一 部分，形式如下： (1)求所捂部分化简后的结果； (2)若 ，求（1）所得代数式的值． 20．(本题10分)某校计划为体育社团购买乒乓球拍和羽毛球拍．已知每副乒乓球拍比 羽毛球拍贵 元；用 元购买的乒乓球拍数量与用 元购买的羽毛球拍数量相等． (1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的单价； (2)学校准备采购两种类型的球拍共 副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的 倍．请你设计出最省钱的购买方案． 21．(本题10分)已知，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ． (1)若点 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点 的坐标． (2)若点 到两坐标轴的距离相等，求点 的坐标． 22．(本题10分)随着国民经济的持续发展，高铁以高效便捷、安全可靠的优势逐渐成 为支撑我国运输事业发展的关键，也给市民出行带来了很大的便利．现有一项高铁工 程，其中某段计划由甲、乙两个工程队共同承担完成，其中甲工程队单独完成这项工 作需120天．若甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36 天才完成任务． (1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ (2)由于某种原因，甲工程队先单独用60天完成了工程的一部分，剩下的部分由乙工程 队完成，那么乙工程队又干了多少天？ 23．(本题11分)如图，正方形纸片 ， 是边 上一点，连接 ，折叠该纸 片，使点 落在 上的 点，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，点 在 上． (1)试判断 与 的数量关系，并证明你的结论； (2)若 ， ，则 的长为________．