海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题

保密★启用前 2024年新高考二卷押题卷(二) 数学 注意事项: 1. 答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题(共40分) 1.(本题5分)有-组样本数据:15,16,11,11,14,20,11,13,13,24,13,18,则 这组样本数据的上四分位数是() C.16 A.11 B.13 D.17 2.(本题5分)已知复数:满足(1+i)z=3-i,则==( ) C.2-2i A.1-1 B.1+i D. 2+2i 3.(本题5分)已知向量2la==23,a.=2,则cos(ā-6,ā=( ) D B.01 4.(本题5分)己知(->)的二项式系数之和为64. 则其展开式的常数项为( ) C. 60 A.-240 B.240 D.-60 +() 5.(本题5分)设S.为数列(a.)的前n项和,若S.-2a.-1,则 +g C. B.8 D. A.4 圆上,若1MF|的最大值是最小值的3倍,则圆的焦距为( C.1 A.3 B.4 D.2 7.(本题5分)已知函数/(x)为定义在R上的函数f(x)的导函数,f(x-1)为奇函数 f(x+1)为偶函数,且/'(0)-2,则下列说法不正确的是( ) 7(2)-2 A./(o)-/(2) B. /'(-1)+/(3)=0 C. /(4)-2 D. 8.(本题5分)已知函数f(x)=log.(x*-2x+3)-x-,若 a-f(tog:3), ),). 则a,b,c的大小关系为( ) C. b<c<a B. a<c<b A. a<b<c D. c<b<a 二、多选题(共18分) 9.(本题6分)已知/(x)=Asin(ox+)(A>0,>0,0<)的部分图象如图所示, 则() A. 4=2 B. /(x)的最小正周期为π C. y)在-5A有3个值点 10.(本题6分)已知正实数a,b,c,且a>b>c,x,y,:为自然数,则满足 x,_,三o恒成立的x,y,:可以是( ) a-b b-cc-a A. x=1,y=1,:=4 B.x=1,y=2,z=5 C. x=2,y=2,z=7 D.x=1,y-3,:-9 11.(本题6分)正方体ABCD-A.BCD中,AB=2,P在正方形BCC.B内(包括边界), 下列结论正确的有( ) A. 若AP=3,则P点轨迹的长度为5 6 C. 若O为正方形4.BCD的中心,则△APO周长的最小值为6+14 D. cos} PAD+cos} PAB+cos} PAA.=1 第II卷(非选择题) 三、填空题(共15分) 12.(本题5分)已知集合4={1.3.4),B=fa,a+1),若40B=B,则a=___. 13.(本题5分)某校高三年级举行演讲比赛,共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、内、 丁、戍通过抽签来决定上场顺序,则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为 14.(本题5分)已知/(x)-f(+r'-/(0)x,若VmeR,均有不等式/f(m)>2n”+3n ~ 恒成立,则实数”的取值范围为 四、解答题(共77分) 15.(本题13分)已知函数/(x)=2lnx-mx+2 (1)若n=3,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程 (2)若VxE(0,+).f(x)<0,求实数m的取值范围 16.(本题15分)某校组织建因75周年知识竞赛,在决赛环节,每名参赛选于从答题箱内 随机一次性抽取2个标签.已知答题箱内放着写有A类题目的标签4个,B类题目的标签4 个,C类题目的标签2个,每个标签上写有一道不同的题目,且标签的其他特征完全相同 (1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率 (2)设抽取到写有A类题目的标签的个数为×,求X的分布列和数学期望E(×) 17.(本题15分)如图,在四校柱ABCD-A.BC.D中,底面ABCD是矩形,AB=3,AD=1. AA.=2,4.D1AD. C (1)证明:平面A.CD1平面ABCD: (2)若三校锥A-ACD的体积为,求二面角B-A.A-C的正弦值 _ 成等边三角形 (1)求圆C的标准方程 (2)设P(3,/),过点P的两条直线7.和1,分别交圆C于点D,E和点M,N(4.和1..不重合) 直线,和/,的斜率分别为和k、.若PM|lPM=PD|PE,判断k.+k,是否为定值,若是,求 出该值:若否,说明理由. 19.(本题17分)设数列A:,a,a,..,a.(n>3,neN),如果A中各项按一定 顺序进行一个排列,就得到一个有序数组r:(b,b,b.,...,b.).若有序数组r:(h b.,b,.,b.)满足l-b<.-bl(i=1,2,3,,n-2)恒成立,则称r:(b,b,6,.. b.)为n阶减距数组:若有序数组r:(b,b,b,..,b.)满足 $.-bl=l.-bl(ie(1,2.3...,n-2)恒成立,则称r:(b,b,b,..,b.)为n阶非减 距数组. (1)已知数列A:-1,3,2,-3,请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组 (2)设r:(6,b,b,,b.)是数列A:1,3,5,,2n-1(n>4,neN')的一个 有序数组,若r:(,b,b,...,b.)为n阶非减距数组,且r:(,b,,b) 为n一1阶非减距数组,请直接写出4个满足上述条件的有序数组厂; (3)已知等比数列A:a,a,a,..,a.(n>3)的公比为q,证明:当y>0时,r:(a a,,..,a.)为n阶非减距数组 ,。