贵州省 六盘水市 2023-2024学年上学期期末诊断模拟试卷八年级数学

2023-2024学年贵州六盘水第一学期期末诊断 模拟试卷 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷全卷满分120分，90分钟内完成，闭卷。 2. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 3．请将答案正确填写在答题卷上，答在本试卷内无效。 4.考试结束后，将答题卷交回。 一、单选题（本部分有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（     ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 2．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（    ） A．104条 B．90条 C．77条 D．65条 3．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在等腰△ABC中，，，，点在边上，若是直角三角形，则的长度是（    ） A． B．或1 C．或 D．1或 5．下面各时刻是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 7．如图，△ABC中，点D在BC上，∠ACB＝75°，∠BAC＝∠ADC＝60°，AEBC于E，CFAD于F，AE、CF相交于点G．DC＝m，AF＝n，则线段EG的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（　　） A．x2+2x B．x2﹣4 C．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16 D．x3+3x2﹣4x 10．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 二、填空题（本部分有6个小题，每小题3分，满分18分） 11．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为 ． 12．如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为 . 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝2α，CD平分∠ACB，∠CAD＝30°﹣α，∠BAD＝30°，则∠BDC＝ ．（用含α的式子表示） 14．等腰△ABC两腰上的高所在直线夹角为45°，则顶角∠A的度数为 ． 15．已知x﹣3y＝1，x3﹣3x2y﹣7xy+9y2＝﹣3，则xy的值是 ． 16．若，，则3x﹣2y的值为 ． 三、解答题（本部分共7小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤） 17．（本题满分4分）先化简，再求值：，其中． 18． （本题满分12分）分解因式. （1）；（3分） （2）；（3分） （3）计算：；（3分） （4）．（3分） 19．（本题满分8分）[探究]如图①所示，和的平分线交于点，经过点且平行于，分别与、交于点、． （1）若，，则_________，_______；（3分） （2）若，求的度数．（4分） [拓展]如图②所示，和的平分线交于点，经过点且平行于，分别与、交于点、．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示）（3分） 20．（本题满分8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，，D是BC的中点，，P为AB上一个动点． (1)在AB上，是否存在一点P，使PC + PD的值最小 （填“是”或“否”）；（2分） (2)若存在，请直接写出PC + PD的最小值；若不存在，请说明理由．（6分） 21．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称． (1)如图1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为　 　；（2分） (2)如图2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度数；（4分） (3)如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作∠GOH=45°交BA的延长线于H，连接GH，试探究OG与GH的数量和位置关系．（5分） 22．（本题满分15分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用天时间完成整个工程．当一号施工队工作天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程． （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（3分） （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？（5分） 23．（本题满分15分）如图①，点分别是等边△ABC边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M． （1）求证：；（3分） （2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（5分） （3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求的度数．（5分） 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．B 11．16 12．270°/270度 13．120°+α 14．135°或45° 15．4 16． 17．； 18．（1）；（2）；（3）85；（4）． 19．[探究]（1）30，125；（2）130°；[拓展] 90°-a 20．(1)是；(2) 21．(1)EF＝EC；(2)108°；(3)GH＝GO，GH⊥GO 22．（1）若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要天；（2）若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要天 23．（1）略；（2）60°；（3）120° 答案第14页，共21页 答案第13页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $$