第六章 概率初步单元检测试卷1　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步单元检测试卷1（含答案） 2023--2024学年北师大版数学七年级下册 一、选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1、下列事件中，是必然事件的是(　　) A、小菊上学一定乘坐公共汽车 B、某种彩票中奖率为，买10 000张该种彩票一定会中奖 C、一年中，大、小月份数刚好一样多 D、将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 2、下列说法正确的是（　　） A、不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C、概率很小的事件不可能发生 D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 3、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红 球的概率是（　　） A、 B、 C、 D、 4、在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为 10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（　 　） A、 甲组 B、乙组 C、丙组 D、丁组 5、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个 球，是红球的概率为，则a等于( ) A、1 B、2 C、3 D、4 6、一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏， 从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是(　　) A、甲获胜的可能性大 B、乙获胜的可能性大 C、甲、乙获胜的可能性相等 D、以上说法都不对 7、高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为m km，B，C之间的距离为n km，决定在A，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为(　　)． A、 B、 C、 D、 8、 一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则 朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的一半的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 9、从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概 率是（　　） A、 B、 C、 D、1 10、随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小 正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白 色小正方形的概率为(　　) A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，10小题，共30分） 11、 某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天，这个事件是__________事件。 12、如果从七年级(1)(2)(3)班中随机抽取一个班与七年级(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到七年级(1)班的 概率是 。 13、若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是 。 14、 在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为 。 15、一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停 在1号板上的概率是 。 16、一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大， 那么必须往袋中再放入________个________球(只能再放入同一颜色的球)。 17、如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这 个点取在线段MN上的概率为 。 18、在的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是 。 19、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠 的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠___ 颗． 20、某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下 奖项： 奖金/元 10 000 5 000 1 000 500 100 50 数量/张 1 4 20 50 100 200 如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1 000元的概率是 。 3、 解答题（每小题10分，6小题，共60分） 21、如图是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任 其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向黄色或绿色． 22、一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀． (1)如果从中任意摸出1个球． ①你能够事先确定摸到球的颜色吗？ ②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ ③如何改变袋中白球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？ (2)从中一次性最少摸出________个球，必然会有红色的球． 23、某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示小明同学任取一个自然数 x输入求值． ⑴试写出与输出的数有关的一个必然事件； ⑵若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率． 24、某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购 买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指 区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元． (1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明． 25、 建国中学有7名学生的生日是10月1日，其中男生分别记为A1，A2，A3，A4，女生分别记为B1，B2，B3.学校准备召 开国庆联欢会，计划从这7名学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动． (1)若任意抽取1名学生，则抽取的学生为女生的概率是________； (2)若先从男生中任意抽取1名，再从女生中任意抽取1名，求抽得的2名学生中至少有1名是A1或B1的概率． 26、某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表： 投篮总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 投中次数n 8 18 42 86 169 424 859 投中的频率 (1)完成上表； (2)根据上表，画出该运动员投中的频率的折线统计图； (3)观察画出的折线统计图，投中的频率的变化有什么规律？ 参考答案： 1、 选择题 1、D；2、A；3、C；4、D；5、A；6、B；7、D；8、A；9、B；10、C； 二、填空题 11、必然；12、；13、18；14、；15、；16、2，红；17、；18、；19、4；20、0.00025 3、 解答题 21、解：(1)P(指针指向红色)＝＝； (2)P(指针指向黄色或绿色)＝＝. 22、解：(1)①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色 ②摸到红球的概率最大． ③增1个白球，减1个红球；答案不唯一，只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可 (2)4 23、 解：⑴∵图示的计算过程为：， ∵ 为自然数， ∴是整数， ∴输出的数是整数是一个必然事件； ⑵∵当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时，可能的结果有：1，3，6，10，15，21，28，36， ∴输出的数是3的倍数的概率为：．   24、 解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P(得到优惠)＝＝. (2)选择转动转盘1能获得的优惠为：＝25(元)， 选择转动转盘2能获得的优惠为40×＝20(元)， ∴选择转动转盘1更合算 25、解：(1) (2)所有可能结果列举如下：A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3. 共有12种等可能的结果，其中抽得的2名学生中至少有1名是A1或B1的结果有6种， 所以抽得的2名学生中至少有1名是A1或B1的概率为＝。 26、解：(1)0.8　0.9　0.84　0.86　0.845　0.848　0.859 (2)由(1)得出该运动员投中的频率的折线统计图如下： (3)逐步接近0.85. 学科网（北京）股份有限公司 $$