7.8《数学广场--放苹果 》（教学课件）三年级 数学下册 沪教版

数学广场--放苹果 小学数学·三年级（下） 沪教版·第七单元 通过放苹果，初步接触抽屉原理。 通过实践操作，能有序地思考、解决问题。 培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。 01 03 02 学习目标 重 将“n+1件物体放到n个抽屉中”的各种可能情况,有规律且不遗漏的摆出。 通过放苹果，初步接触抽屉原理教学。 重 点 难 点 重点 难点 “抽屉原理”是指把n＋1个苹果放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。 大约在200多年前，一个名叫“狄利克雷”的德国数学家总结出了这个原理。人们为了纪念他，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又叫“抽屉原理”,还称为 “鸽巢原理”。 狄利克雷 新课导入 你们说，我说对了吗?那我们就来验证一下。那你知道这是为什么吗?这就是我们今天要学习的内容，放苹果。 同学们，今天是老师第一次来你们班上课，老师不认识你们。但是，老师可以肯定的说这里 13 个同学中，至少有两个同学是同一个月生日的! 新课导入 3个苹果放入2个抽屉不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果不止一个。 新课导入 3个苹果放入2个抽屉不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果不止一个。 探索新知 用不同的方法证明题中的观点。 方法一 实际操作证明。 得出：一共有4种情况，每种情况中都一定至少有一个抽屉里 　　　的苹果不止一个，即至少有2个苹果。 探索新知 把3(苹果个数)分拆成2(抽屉数量)个加数。如下所示： 用不同的方法证明题中的观点。 方法二 从数的分解的角度进行验证。 (0，3) (1，2) (2，1) (3，0) 3分拆成2个加数 4种分法中的2个数，至少有一个数不小于2，即至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。 探索新知 将3个苹果按抽屉的个数平均分成2份，再根据剩下的苹果判断分配的结果。 用不同的方法证明题中的观点。 方法三 用假设法验证，将物体尽可能地平均分。 假设现在每个抽屉里放1个苹果，2个抽屉里就放了2个苹果。 剩下1个苹果，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉里就有2个苹果。 将3个苹果放入2个抽屉，一定有一个抽屉里至少有2个苹果。 探索新知 2.4个苹果放入3个抽屉。发现了什么？ 探索新知 1.具体解题过程。 方法一 借助图示及数的分拆解题。 0 0 4 0 1 3 0 2 2 0 3 1 0 4 0 1 0 3 1 1 2 1 2 1 1 3 0 2 0 2 2 1 1 2 2 0 3 0 1 3 1 0 4 0 0 15种分法中的3个数，至少有一个数不小于2，即至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。 探索新知 1.具体解题过程。 方法二 用假设法解题。 假设现在每个抽屉里放1个苹果，3个抽屉里就放了3个苹果。 剩下1个苹果，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉里就有2个苹果。 将4个苹果放入3个抽屉，一定有一个抽屉里至少有2个苹果。 探索新知 2.理解“抽屉原理”。 (1)明确“抽屉原理”。 像上面这样的问题称为“抽屉问题”,它里面蕴涵的数学原理就叫做“抽屉原理”。在这里,“3个、4个苹果”就是“3个、4个被分放的物体”。 (2)初步了解“抽屉原理”。 将3个苹果放入2个抽屉,将4个苹果放入3个抽屉,即被分放的物体个数比抽屉个数多1个。得出结论：至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 探索新知 2.理解“抽屉原理”。 (3) 构建“抽屉原理”的模型，理解“抽屉原理”。 苹果个数 抽屉个数 分配结果 5 4 总有一个抽屉里至少放进2个苹果 6 5 总有一个抽屉里至少放进2个苹果 7 6 总有一个抽屉里至少放进2个苹果 •••••• •••••• •••••• 发现 只要苹果个数比抽屉个数多1个，就总有一个抽屉里至少放进2个苹果。 探索新知 1、31只小鸟飞进30个笼子里，不管它们怎么飞，至少有一个笼子里有（ ）只小鸟。 A、31 B、30 C、1 D、2 D 31只 31个苹果 30个 30个抽屉 小试牛刀 2、至少有（ ）支钢笔随意放入8个笔筒里，才会出现必有一个笔筒里至少放了2支钢笔。 A、9 B、7 C、1 D、2 A 8个 8个抽屉 9支 9个苹果 小试牛刀 　　“抽屉原理”：将n＋1个物体放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 知识总结 1．把51支铅笔放进50个笔筒里，不论怎么放，至少有一个笔筒里有（ ）支铅笔。 A.51 B.50 C.1 D.2 “苹果” “抽屉” D 一、选做题 达标练习 19 2．至少有（ ）只鸽子任意飞入5个鸽舍， 才会出现必有一个鸽舍里至少飞入2只鸽子。 A.5 B.6 C.1 D.2 3．在最多（ ）个花瓶内任意插入12朵鲜花， 那么至少有一个花瓶内插入2朵鲜花。 A.11 B.12 C.1 D.2 “苹果” “抽屉” “抽屉” “苹果” B A 达标练习 20 一副扑克牌有_____张，除“大、小王”外还有____张，有____种花色，每种花色_______张。 挑战一： 最少拿_______张能保证至少3张相同花色； 挑战二： 最少拿_______张能保证至少3张牌面大小相同 54 52 4 13 9 27 二、巧玩扑克牌 达标练习 终极挑战： （放入“大、小王”） 最少拿______张能保证至少3张相同花色； 最少拿______张能保证至少3张不同花色。 11 29 巧玩扑克牌 达标练习 3.圣诞节快到了，圣诞老人来给大家送礼物。他的背包里有三种不同颜色的筷子，至少要拿出几只筷子才能配出一付同样颜色的筷子？ 3 + 1 = 4（只） 答：至少要拿出4只筷子才能配出一付同样颜色的筷子。 达标练习 4.圣诞老人的背包里还有三种不同颜色的手套，至少要拿出几只手套才能配出一付同样颜色的手套？ 3×2 + 1 = 7（只） 答：至少要拿出7只手套才能配出一付同样颜色的手套。 达标练习 将5个汉堡放入2个盘子里，有几种不同的放法？你发现了什么？ 方法 蓝盘子 绿盘子 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 课后作业 Thank you! Thank you! $$