第7&8课时 数学广场——数苹果&放苹果（分层作业）-2024-2025学年三年级数学（沪教版）

第7&8课时 数学广场——数一数&放苹果 一、选择题 1．数一数图中有（    ）个角。 A．5 B．12 C．15 2．图中一共有多少个○，用算式表示不正确的是（    ）。 A．10×10＋4×2 B．14×10＋14×2 C．14×12 3．图中平行四边形有几个？（    ） A．1个 B．2个 C．3个 4．将10个苹果装到3个箱子里，则至少有（    ）个苹果会在同一个箱子里。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进（    ）个球。 A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 6．下图中一共有 个三角形。 7．淘气数橘子，他2个2个地数，数了6次，还剩1个，淘气数的橘子有( )个。 8．先数一数，再填一填。 ( )个四边形               ( )个长方形，( )个正方形 9．将52个乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不同，每个盒子中至少放了一个乒乓球。那么一盒里最多可以放( )个。 10．8只鸽子飞回了3个鸽舍，总有1个鸽舍至少飞进( )只鸽子。 三、判断题 11．有5本不同的故事书分给4个小朋友，至少有一位小朋友分到2本书。( ) 12．有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。( ) 13．图中共有17个正三角形。 ( ) 14．学校将新买的19张课桌分给6个班，总有一个班至少分到4张课桌。( ) 15．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。( ) 四、解答题 16．一共有多少个★？ 17．把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 18．学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的？ 19．把三个苹果放在两个同样的抽屉里，有多少种不同的方法？ 20．在下面的每小格中填入“1”或“2”两个数字。 （1）每列有（    ）种不同的填法。 （2）无论怎么填，至少有几列的数字填法完全相同？为什么？ 参考答案 1．C 【分析】基础角有5个，用5＋4＋3＋2＋1即可解答。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝15（个） 故答案为：C 【点睛】明确基础角的个数是解答此题的关键。 2．A 【分析】观察图中○，可以发现一共有10＋2＝12行，10＋4＝14列，所以一共有14×12个○；也可以先算前10行，有14×10个○，再算后2行，有14×2个○，一共有14×10＋14×2个○，据此解答即可。 【详解】A．10×10＋4×2 ＝100＋4×2 ＝100＋8 ＝108 此算式表示图中一共有圆点的个数错误； B．14×10＋14×2 ＝140＋14×2 ＝140＋28 ＝168 此算式可以表示图中一共有圆点的个数； C．14×12＝168 此算式可以表示图中一共有圆点的个数。 图中一共有多少个○，用算式表示不正确的是10×10＋4×2。 故答案为：A 3．B 【分析】单独的平行四边形有没有，两个三角形组成的平行四边形有2个；三个三角形组成的平行四边形没有。 【详解】根据分析可知：图中平行四边形有2个。 故答案为：B 【点睛】此题主要利用分类的方法进行计数的，注意要做到不重复、不遗漏。 4．C 【分析】利用抽屉原理：将10个苹果平均放到3个箱子里面，平均每个箱子里面有3个苹果，还剩下1个苹果随便放入任何一个箱子里面，则这个箱子里面有4个苹果。 【详解】10÷3＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 则至少有4个苹果会在同一个箱子里。 故答案为：C 【点睛】利用抽屉原理解题一般有以下四步： 1，确定抽屉数； 2，确定苹果数； 3，苹果数÷抽屉数＝商……余数； 4，根据余数得到结论。 这里，苹果数÷抽屉数＝商……余数，按余数分类： （1）有余数，至少有“商＋1”个苹果在同一个抽屉里； （2）没有余数，至少有“商”个苹果在同一个抽屉里。 5．B 【分析】将此问题看作鸽巢问题。6名队员相当于6个鸽巢，56个进球相当于56只鸽子，将56个进球平均分配给6名队员，每名队员进9个球，还剩2个进球，剩余的2个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进10个球。 【详解】56÷6＝9（个）⋯⋯2（个） 9＋1＝10（个） 总有一名队员至少投进10个球。 故答案为：B 6．13 【详解】把每个小三角形的边长看作1，分类别，分方向来数： （1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为二的三角形：1+2=3（个），边长为三的三角形：1个； （2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），所以总数为6+3+1+3=13个． 7．13 【分析】根据题意可知，用2乘6求出6次数的个数，再加上1即可求出淘气数的橘子有多少个。 【详解】2×6＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 则淘气数橘子，他2个2个地数，数了6次，还剩1个，淘气数的橘子有13个。 8． 3/三 7/七 2/二/两 【分析】由四条边组成的封闭图形是四边形；长方形的对边相等，有4个直角；正方形的四条边都相等，有4个直角，依此计算出它们的个数即可。 【详解】左图：单独四边形各1个，由两个四边形组成的大四边形1个，共3个四边形。 右图：单独的长方形有4个，由两个长方形拼成的稍大长方形有2个，由四个长方形拼成的最大长方形有1个，共有（个）长方形。 由两个长方形拼成的正方形有2个。 【点睛】熟练掌握四边形、长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 9．16 【分析】每个盒子放的乒乓球个数都不同，每个盒子中至少放了一个乒乓球，8个盒子中最少放（1＋8）×4＝36个，剩下的都放入一个盒中，据此即可解答。 【详解】52－（1＋8）×4 ＝52－36 ＝16（个） 【点睛】先计算8个盒子最少放多少个，再作进一步解答 10．3 【分析】先让鸽子尽量平均飞进每个鸽舍，因此每个鸽舍飞进2只鸽子，此时还剩2只鸽子，这2只鸽子可以分别飞进一个鸽舍，也可以均飞进同一个鸽舍，因此总有1个鸽舍至少飞进3只鸽子。 【详解】8÷3＝2（只）⋯⋯2（只） 2＋1＝3（只） 因此总有1个鸽舍至少飞进3只鸽子。 11．√ 【分析】把4个小朋友看作4个抽屉，把5本不同的故事书看作5个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1本，共需要4本，余这1本故事书无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里的有1＋1＝2（本），据此解答。 【详解】5÷4＝1（本）……1（本） 1＋1＝2（本） 即至少有一位小朋友分到2本书，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【详解】略 13．× 【分析】小正三角形有12个，由4个小正三角形组成一个大正三角形的有5个，由9个小正三角形组成一个大正三角形的有1个，所以共有12＋5＋1＝18个正三角形。 【详解】根据分析可知，上图中共有18个正三角形，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生的观察力，数三角形的时候要仔细。 14．√ 【分析】把6个班看作6个抽屉，把19张桌子看作19个元素，那么每个抽屉需要放19÷6＝3（张）……1（张），所以每个抽屉需要放3张，剩下的1张不论怎么放，总有一个抽屉里至少有3＋1＝4（张）。据此解答。 【详解】19÷6＝3（张）…1（张） 3＋1＝4（张） 所以总有一个班至少分到4张课桌。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【详解】因为正方体有6个面，涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2＝3（面），所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同，此题说法正确。 故答案为：√ 16．1＋3＋5＋7＋9 =（1＋9）＋（3＋7）＋5 =10＋10＋5 =25 【详解】主要考查了简单的等差数列求和．利用简便方法计算即可． 17．3只 【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3＝2（只）……1（只），即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2＋1＝3（只）猫要关进同一个笼子里。 【详解】7÷3＝2（只）……1（只）   2＋1＝3（只） 答：总有一个笼子里至少有3只猫。 18．2个 【分析】假设音乐、舞蹈、剪纸社团三个社团是A、B、C，可得报名社团的情况有A、B、C、AB、AC、BC、ABC七种。将7种情况看作7个抽屉，如此列式为8÷7，求出商与余数。余下的人会选择7种中的任—种，相同的人数为商＋1。 【详解】8÷7＝1（个）……1（个） 1＋1＝2（个） 答：这8个人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。 19．2种 【分析】可以放（2，1）或者（3，0）个，由于两个抽屉一样，（2，1）和（1，2）一样，所以只有2种。 【详解】由分析可知，把三个苹果放在两个同样的抽屉里，有2种不同的方法。 【点睛】找出3可以分成哪几组两个数的和是解题关键。 20．填表见详解 （1）8 （2）2列；理由见详解 【分析】将数字“1”或“2” 填入表格的每个小格中，写全所有可能的填法。 （1）数出每列有几种不同的填法。 （2）根据鸽巢问题的求法，把8种填法放入9列中，先平均每列放一种填法，还剩下1列，无论放哪一种填法，都会出现2列的数字填法完全相同。 【详解】填表如下： 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 （填法不唯一） （1）每列有8种不同的填法。 （2）9÷8＝1（列）……1（列） 1＋1＝2（列） 答：无论怎么填，至少有2列的数字填法完全相同。因为有8种不同的填法，表格共有9列，把8种不同的填法放入9列中，一定至少有2列的数字填法完全相同。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$