7.5《数学广场--谁围出的面积最大 》（教学课件）三年级 数学下册 沪教版

数学广场--谁围出的面积最大 小学数学·三年级（下） 沪教版·第七单元 在猜想、操作、验证的过程中，知道长方形(包括正方形)的周长一定时当长和宽的差越小，这个长方形的面积最大;若长和宽相等，即正方形的面积最大。 在经历探究围出的面积最大的过程中，使学生体验有序思考问题的价值，提升解决问题的能力，渗透问题研究的方法。 在进一步沟通周长与面积之间的联系的过程中，通过组织有趣的材料，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的成功和快乐。 01 03 02 学习目标 重 让学生充分体验解决问题的过程，提升发现问题、解决问题的数学能力。 通过实验，知道长方形(包括正方形)的周长一定时，在什么情况下，它的面积最大。 重 点 难 点 重点 难点 瑞士数学家欧拉 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域都取得了出色的成就。 同学们爱玩的数独就是他发明的。 新课导入 用20根火柴围出长方形(包括正方形)。 看谁围出的图形面积最大? 新课导入 用20根火柴围出长方形（包括正方形）。 长方形（包括正方形） 20根 看谁围出的图形面积最大？ 探索新知 6 (4+6)×2=20(根) (2+8)×2=20(根) 4 6 2 8 3 7 7 3 (3+7)×2=20(根) (7+3)×2=20(根) 探索新知 3 7 7 3 探索新知 20 4 6 2 8 3 7 4 6 24 2 8 16 3 7 21 用20根火柴围出长方形（包括正方形）。 看谁围出的图形面积最大？ 周长（ ） 长（ ） 宽（ ） 面积( ) 20根 1 9 1 9 9 5 5 5 5 25 探索新知 9 周长（ ） 长（ ） 宽（ ） 面积( ) 20 4 6 24 2 8 16 3 7 21 1 9 9 5 5 25 周长÷2=长+宽 4 6 2 8 3 7 1 9 5 5 10 10 10 10 10 10 4 6 用20根火柴围出长方形（包括正方形）。 看谁围出的图形面积最大？ 2 8 3 7 1 9 5 5 1 9 4 6 探索新知 10 6 8 7 9 5 4 2 3 1 5 24 16 21 9 25 有序思考真是个好方法！ 20 6 8 7 9 5 4 2 3 1 5 周长（ ） 长（ ） 宽（ ） 面积( ) 16 21 9 6 8 7 9 4 2 3 1 24 20 用20根火柴围出长方形（包括正方形）。 看谁围出的图形面积最大？ 1 9 4 6 3 7 2 8 1 9 2 8 3 7 4 6 探索新知 11 20 24 16 21 9 25 4 6 2 8 3 7 1 9 5 5 4 6 2 8 3 7 1 9 5 5 24 16 21 9 25 1 9 2 3 4 5 6 7 5 8 看谁围出的图形面积最大？ 用20根火柴围出长方形（包括正方形）。 周长（ ） 长（ ） 宽（ ） 面积( ) 探索新知 12 20 24 16 21 1 9 9 5 5 25 我发现：长方形的周长不变，长和宽的长度越接近，面积越大。 我发现：当能够围成正方形时，面积最大。 5 5 25 1 9 2 8 3 7 4 6 2 8 3 7 4 6 9 24 16 21 相差 8 相差6 相差 4 相差 2 相差 0 用20根火柴围出长方形（包括正方形）。 看谁围出的图形面积最大？ 周长（ ） 长（ ） 宽（ ） 面积( ) 探索新知 13 20 24 16 21 9 25 4 6 2 8 3 7 1 9 6 9 5 5 看谁围出的图形面积最大？ 用20根火柴围出长方形（包括正方形）。 1 9 2 3 4 5 6 7 5 8 周长（ ） 长（ ） 宽（ ） 面积( ) 探索新知 14 20根 用 火柴围出长方形 22 看谁围出的图形面积最大？ （包括正方形）。 周长（ ） 长（ ） 宽（ ） 面积( ) 22根 探索新知 养蟹场要新建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘能养最多的螃蟹？ 80÷2=40(米) 长20米，宽20米 面积：20×20=400（平方米） 答：围成一个长20米，宽20米的长方形，蟹塘能养最多的螃蟹。 小试牛刀 周长相等，长与宽越接近，面积越大。 长与宽相等时，面积 最大 再次验证 用1根26米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？（长、宽取整分米数） 70×60=4200dm2 65×65=4225dm2 长70分米 宽60分米 长65分米 宽65分米 小试牛刀 再来围一围 通过这节课的学习，请用扭扭棒再来围一围图形，说说你的想法。比一比谁围出的面积最大？ 知识总结 用20根小棒（每根小棒1厘米）围成长方形,面积最大是多少? 5×5=25 (cm2 ) 20÷4=5 (cm) 答:面积最大是25平方厘米。 达标练习 比一比，谁做得又对又快： 两个自然数的和是60， 你认为这两个自然数的积最大是（ ）； 900 两个自然数的和是41， 你认为这两个自然数的积最大是（ ）。 420 达标练习 80÷4=20（米） 农民伯伯想用一根长80米的绳子围出一个长方形菜地（菜地的长、宽都是整米数）。如果每平方米可以种6棵大白菜，这块菜地最多能种多少棵大白菜？ 20×20=400（平方米） 答：这块菜地最多能种2400棵大白菜。 400×6=2400（棵） 达标练习 用“1、2、3、4”四张数字卡片，编出“两位数乘两位数”的题，密码前4位是积最大的算式，密码后4位是积最小的算式。 积最大：42×31， 积最小：14×23， 密码：42311423 达标练习 26米 王大妈：“我有26米长的栅栏，请你们帮我在我家院子里围一个面积最大的鸡圈，好吗？” 达标练习 26米的栅栏 26÷2=13（米） 6+7=13 （米） 6×7＝42（平方米） 26÷2= 13（米） 13×13＝169（平方米） 13 13 6 7 王大妈的家 30米 30米 达标练习 20 9 1 8 2 7 3 9 16 21 6 4 24 20÷2 =10 =9+1 =8+2 =7+3 =6+4 用20根小棒围长方形（每根小棒1cm），能围成 种不同的长方形 ，它们的面积分别是多少？ 周长（cm） 长（cm） 宽（cm） 面积（cm2） 5 5 25 =5+5 5 达标练习 要围一个面积是36平方米的长方形，最少要用几米长的绳子？（长和宽取整米数） 面积（㎡） 长（m） 宽（m） 周长（m） 36 课后作业 Thank you! Thank you! $$