小升初专项复习：比例（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版2024年小升初数学专项复习：比例 一、单选题(共10题；共20分) 1．（2分）下面各组比中，能与：组成比例的是（　　） A．7：9 B．9：7 C．： D．9： 2．（2分）下列选项中，哪个组的两个比可以组成比例。（　　） A．16：24和24：16 B．7：35和1：5 C．0.16：4和64：40 D．72：9和16：3 3．（2分）下列关于正比例和反比例关系的四个说法中，错误的有（　　）个。 ⑴三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系。 ⑵圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。 ⑶加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例。 ⑷铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），甲、乙两数的最简比是（　　） A．3：7 B．7：3 C．2：7 D．4：21 5．（2分）下列各选项中，成反比例关系的是（　　）。 A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数 B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段 C．平行四边形的面积一定，底和高 D．考试中得到的分数和被扣除的分数 6．（2分）按10：1画出一个图形，画出的图形和实际图形相比（　　）。 A．大了 B．小了 C．相等 7．（2分）乐乐家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选（　　）作为比例尺比较合适。 A． B． C． D．任意定 8．（2分）用比例解． 沿着一个圆形的人造池塘种树，每隔2米植一棵树，需要树苗600棵．如果每隔3米植一棵树，需要树苗（　　） A．1200棵 B．600棵 C．800棵 D．400棵 9．（2分）下面的叙述中，没有错误的是（　　）。 A．一条直线长8厘米 B．2、3都是质因数 C．6能整除24 D．圆的面积与它的半径成正比例 10．（2分）张阳和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量得他的影长为2.4米，同时量得大楼的影长为36米。已知张阳身高160厘米，大楼高（　　）米。 A．2.4 B．24 C．5.4 D．54 二、判断题(共5题；共10分) 11．（2分）用一个10倍的放大镜看30°的角，这个角是300°。（　　） 12．（2分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。（　　） 13．（2分）1：3000000 用线段比例尺表示是。 （　　） 14．（2分）比例尺的前项一定都是1。 （ ） 15．（2分）每块方砖面积和方砖的块数成反比例. （ ） 三、填空题(共7题；共18分) 16．（4分）26：　 　=　 　÷2= =　 　%=六成五 17．（2分）一个水库的水位上升3m，记作+3m，那么下降5m，应记作　 　m。 18．（2分）如果（X不等于0），则X和Y成　 　比例，5A＝4B（A、B不等于0），A：B＝　 　． 19．（4分）如果4a=3b，那么a：b=　 　：　 　，a和b成　 　比例；如果4：a=b：3，那么a与b成　 　比例。 20．（2分）在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是　 　千米；如果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画　 　厘米． 21．（2分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是　 　cm。 22．（2分）当以a=6b时，则以a和b成　 　比例。 四、计算题(共2题；共14分) 23．（10分）直接写出得数。 ×18= × = 1÷ - ÷1= 6÷ = 300×0.3%= + = 20%×50%= ×8÷ = ÷14= ÷1= 24．（4分）解方程x： ： 五、解决问题(共5题；共38分) 25．（8分）3.王极叔骑自行车以每小时 18 千米的速度沿盘山公路上山，用了4小时到达山顶；沿原路下山时用了3小时，王叔叔沿原路下山时平均每小时行多少千米？ 26．（8分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲乙两地距离是4厘米，另在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是15厘米，这一幅地图的比例尺是多少？ 27．（9分）王老师打一份材料，每分钟打60个字，需要40分钟完成。如果王老师想在30分钟以内完成，每分钟至少需要打多少个字？ 28．（6分）修一条公路，每天修0.4千米，24天可完成。如果每天多修0.2千米，多少天可以修完？（用比例解） 29．（7分）如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。（单位：cm）蜡烛最初的长度是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：：= 9：7 。 故答案为：B。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质选择。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、16：24=，24：16=1.5，比值不相等不能组成比例； B、7：35=0.2，1：5=0.2，比值相等能组成比例； C、0.16：4=0.04，64：40=1.6，比值不相等不能组成比例； D、72：9=8，16：3=，比值不相等不能组成比例. 故答案为：B 【分析】比例是表示两个比相等的式子，分别求出每个选项中两个比的比值，比值相等就能组成比例. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：（1）面积×2÷高=三角形的底（一定），三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系，原题干说法正确； （2）圆周率π是一个定值，圆的直径一定，周长和圆周率不成比例，原题干说法错误； （3）平均每个零件所用的时间×加工零件的个数=加工零件的总时间（一定），加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例，原题干说法正确； （4）地砖的面积×块数=铺地面积（一定），铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系，原题干说法正确。 故答案为：A。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：因为甲×=乙×，所以甲：乙=：=(×21)：(×21)=6：14=3：7； 故答案为：A。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲×=乙×，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可得甲：乙=：；最后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变，化简比。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A项中，每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数成反比例； B项中，一根绳子，剪去的一段和剩下的一段不成比例； C项中，平行四边形的面积一定，底和高成反比例； D项中，考试中得到的分数和被扣除的分数不成比例。 故答案为：C。 【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例； 若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：画出的图形和实际图形相比大了。 故答案为：A。 【分析】把一个图形按10：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：画在练习本上，选作为比例尺比较合适。 故答案为：A。 【分析】在练习本上画图时，一把用厘米做单位，1米=100厘米，所以选作为比例尺比较合适。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：设需要树苗x棵， 3x=600×2 x=1200÷3 x=400 故答案为：D 【分析】树苗棵数×间隔长度=池塘的周长，池塘的周长不变，树苗棵数与间隔的长度成反比例，先设出未知数，根据周长不变列出比例解答即可. 9．【答案】C 【解析】【解答】6能整除24，也可以说成24能被6整除。 故答案为：C。 【分析】因为直线没有长短，所以第一句话错误； 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。不能单独说某一个说是质因数，第二句话错误； 圆的面积与它的半径的平方成正比例，不是半径，第四句话错误。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：160厘米=1.6米， 设大楼高x米。 x：36=1.6：2.4 2.4x=36×1.6 x=57.6÷2.4 x=24 故答案为：B。 【分析】同一时间，同一地点，高度与影长的比是不变的。设大楼高x米，等量关系：大楼高度：影长=张阳身高：影长，根据等量关系列出比例解答即可。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：用一个10倍的放大镜看30°的角，这个角还是30°。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在放大镜下看一个角，虽然角这个图形扩大了，但是角的度数并没有改变。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：任何一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，两个外项的积-两个内项的积=0。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：1：（30×100000）=1：3000000。 故答案为：正确。 【分析】单位换算1千米=100000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。 14．【答案】错误 【解析】【解答】例如放大的比例尺的后项是1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，后项是1；一种是缩小的比例尺，前项是1. 15．【答案】错误 【解析】【解答】没有固定不变的量无法判断二者成什么比例，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的商一定，就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例.由此判断即可. 16．【答案】40；1.3；13；65 【解析】【解答】解：六成五 =65％； 65％==； =13÷20=1.3÷2； =13÷20=（13×2）÷（20×2）=26：40 所以26：40=1.3÷2==65％= =六成五 。 故答案为：40；1.3；13；65。 【分析】百分数与除法的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后写成分子÷分母，这样的除法，再根据除法的基本性质，把被除数和除数变成与要求相同的数；百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成与要求相同的分母或分子；百分数与比的互化，先写成分母是100的分数，再化简成最简分数，最后写成比的形式；百分数与成数的互化，百分之几十就是几成，六成五就是65％。 17．【答案】-5 【解析】【解答】解：下降5m，应记作-5m。 故答案为：-5。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；水位上升记作正数，则水位下降记作负数。 18．【答案】反；4：5 【解析】【解答】解：=3y，则xy=（一定），x和y成反比例； 5A=4B，则A：B=4：5。 故答案为：反；4：5。 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写出比例。 19．【答案】3；4；正；反 【解析】【解答】解：如果4a=3b，那么a：b=3：4，即a：b=3÷4=，比值一定，a和b成正比例； 如果4：a=b：3，那么ab=4×3，即ab=12，乘积一定，a和b成反比例。 故答案为：3；4；正；反。 【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积，可知当a为比例的外项时，4也是比例的外项，同理，b和3为比例的内项；两种相关联的量，如果比值一定，这两种量成正比例关系；如果乘积一定，这两种量成反比例关系；据此解答。 20．【答案】36；7.2 【解析】【解答】解： 12÷ =3600000（厘米）， 3600000厘米=36千米； 3600000× =7.2（厘米）； 答：它们之间的实际距离是36千米，如果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画7.2厘米； 故答案为：36，7.2． 【分析】（1）求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离；（2）求图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 21．【答案】2.2 【解析】【解答】解：5.5÷× =11000000× =2.2（厘米）。 故答案为：2.2。 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。 22．【答案】正 【解析】【解答】解：因为a=6b，所以a÷b=6，a和b的商一定，a和b成正比例. 故答案为：正 【分析】根据数量关系判断出a和b的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例. 23．【答案】 ×18=15 × = 1÷ - ÷1= 6÷ =18 300×0.3%=0.9 + =1 20%×50%=0.1 ×8÷ =8 ÷14= ÷1= 【解析】【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答； 含百分数的计算，把百分数化成小数或分数，然后再计算。 24．【答案】解：x：=： x=× x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】根据题意可知，此题应用比例的性质解比例，在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答. 25．【答案】解：18×4÷3 =72÷3 =24（千米） 答：沿原路下山时平均每小时行24千米。 【解析】【分析】上山的速度×上山的时间=上山的路程，上山的路程=下山的路程，下山的路程÷下山的时间=下山的速度。 26．【答案】解： 4×3000000=12000000（厘米） 15：12000000=1：800000 答： 这一幅地图的比例尺是1：800000。 【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，注意单位的统一。 27．【答案】解：设每分钟至少需要打x个字。 30x=60×40 x=2400÷30 x=80 答：每分钟至少需要打80个字。 【解析】【分析】这份材料的总字数不变，每分钟打字的个数和时间成反比例，先设出未知数，再根据总字数不变列出比例解答即可。 28．【答案】解：设x天可以修完。 （0.4+0.2）x＝0.4×24 0.6x＝9.6 x＝16 答：16天可修完。 【解析】【分析】这条公路的总长度不变，每天修的长度和修的天数成反比例。设x天可以修完，根据公路总长度不变列出比例解答即可。 29．【答案】解：设蜡烛最初的长度是x厘米。 （12-7）：（18-8）＝（x-12）：8 5：10=（x-12）：8 10x-120=40 10x=160 x=160÷10 x=16 答：蜡烛未点燃前是16厘米。 【解析】【分析】依据（蜡烛点火8分钟后的长度-蜡烛点火18分钟后的长度）：（18分-8分）=（蜡烛最初的长度-蜡烛点火8分钟后的长度）：8分钟，列比例，解比例。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$