2024学年中考数学考前适应性强化训练：三角形压轴题

2024学年中考数学考前适应性强化训练： 三角形压轴题 一、单选题 1．如图，把4个形状大小均相同的矩形摆放成正方形，连接并延长交于点，连接．若，则的值是　　 A． B． C． D． 2．如图，已知，添加下列条件，不能判定的是　　 A． B．平分 C．为的中点 D． 3．如图，中，，，，一束光线从AB上的点P出发，以垂直于AB的方向射出，经镜面AC，BC反射后，需照射到AB上的“探测区”MN上，已知，，则AP的长需满足（    ） A． B． C． D． 4．如图，，的顶点B，C分别在，上，，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 5．如图，，是的两条中线，连接．若，则阴影部分的面积是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，是等边三角形，点P是边上的一个动点，点P关于的对称点分别为，，连接，，，点P从点A运动到点B的过程中，的面积变化情况为（    ） A．保持不变 B．一直变小 C．先变大再变小 D．先变小再变大 7．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（    ）米 A． B．5 C．8 D．7 8．如图，垂直平分，垂足为E，连接，则图中全等的三角形共有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题 9．如图，在中，于点，点在上，和均是等腰三角形，若，则的度数为 度． 10．如图，，点、、在射线上，点、、在射线上，且、、为等边三角形，若，则的周长为 ． 11．如图，在菱形中，分别以C、D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，作直线，直线恰好经过点A，与边交于点M，连接，若菱形的周长为16，则线段的长是 ． 12．如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，M，N为垂足，若，，，则的值是 ． 13．如图， D、E分别是边上的点，， 连接交于点F， 连接， 若的面积为4， 则阴影部分的面积 ． 三、解答题 14．在中，，，点D在边上（不与点A，C重合），连接，平移线段，使点B移到点C，得到线段，连接． (1)在图1中补全图形，若，求证：与互余； (2)连接，若平分，用等式表示与之间的数量关系，并证明． 15．蝴蝶夹子是学生或办公人员经常使用的小文具，图1是某款蝴蝶夹子的实物图，图2是其侧面示意图，，，． (1)求A，B两点之间的距离． (2)求的度数．（参考数据：，） 16．如图，在四边形中，，． (1)求证：． (2)若，，求四边形的周长． 17．在菱形中，，点P是射线上一动点，以为一边向右侧作等腰，使，点E的位置随着点P的位置变化而变化． (1)如图1，若，当点E在菱形内时，连接，求证： (2)若，当点P在线段的延长线上时， ①如图2，探究与的数量关系； ②如图3，连接，若，，求线段的长. 18．如图，在中，，，点为边上一点，连接，过点作交的延长线于点． (1)如图1，若，，求的面积； (2)如图2，延长到点使，分别连接，，交于点．求证：； (3)如图3，若，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，点是边上一点，，是线段上的一个动点，连接，．当的值最小时，请直接写出的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$