第六章 数据与统计图表 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第六章 数据与统计图表 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24九年级上·浙江绍兴·期末）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（   ）． A．了解某品牌燃油车每千米的平均耗油量 B．了解我省九年级学生的视力情况 C．了解九（1）班全体学生每周上网的时长情况 D．了解曹娥江中鱼的种类 2．（2023·浙江温州·模拟预测）如图是某种学生快餐的营养成分图，若一份快餐含蛋白质135克，则碳水化合物有（    ）    A．30克 B．100克 C．120克 D．150克 3．（2024·浙江嘉兴·一模）杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（    ） 某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图    A．20人 B．24人 C．25人 D．30人 4．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（    ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 5．（23-24七年级上·四川成都·期末）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 B．抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 C．抽取九年级5个班的学生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 D．三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 6．（2024·浙江温州·一模）某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为5本的学生数为（    ） A．240名 B．200名 C．140名 D．60名 7．（22-23七年级下·浙江台州·期末）如图是台州市某天气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（    ）．    A．在这个时间段内，最低气温是 B．从8时到10时，气温上升最快 C．从14时到20时，气温呈下降趋势 D．从14时到16时，气温下降最快 8．（21-22七年级下·山东滨州·期末）某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（    ） A．月份商品的销售额为万元 B．月份月销售总额最低的是月份 C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份 D．月商品销售额最高的是月份 9．（21-22七年级下·全国·单元测试）为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图．下列结论错误的是（    ）    A．被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占 B．被抽测学生中参加羽毛球项目人数为人 C．估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多 D．全区九年级大约有名学生参加乒乓球项目 10．（22-23七年级上·山东菏泽·期末）某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024·浙江金华·二模）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 ． 12．（2024·浙江衢州·一模）某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据（单位：分）：．若将这些数据分为6组，制作频数表，则频数最大的组是 ． 13．（2024·浙江衢州·一模）国际上把及以上作为正常视力，下图是某校学生的视力情况统计图，已知该校视力正常的学生有人，则未达到正常视力的学生人数为 ． 14．（21-22七年级下·浙江杭州·期末）某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．    15．（2022·江苏扬州·二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 16．（21-22八年级下·北京·期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数． 根据上表回答问题： （1）当B队的总积分时，上表中m处应填 ； （2）写出C队总积分p的所有可能值为 ． 三、解答题（8小题，共68分） 17．（21-22七年级下·全国·单元测试）下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内． (1)为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了名学生进行视力检查测试； (2)为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数； (3)为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取枚进行调查分析． 18．（2023七年级下·全国·专题练习）“2023中国（西安）国际机器人展览会”于2023年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图； (2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ； (3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？ 19．（22-23八年级上·福建泉州·期末）学校为了丰富课后服务内容，欲增加一些体育专项课程，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的项目”问卷调查（每人只选一项）． 根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，共问卷调查了多少名学生？ (2)求在扇形统计图中，喜欢“篮球”的所占的圆心角度数； (3)如果全校共有学生名，请估计该校最喜欢“排球”的学生约有多少人？ 20．（23-24八年级上·湖南长沙·期末）体育是长沙市中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)参加本次调查的一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是_____； (2)请你补全条形统计图； (3)已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？ 21．（2024·浙江杭州·一模）某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和统计图．已知图1中，A，E两组对应的小长方形高度之比为．    组别 月零花钱消费额/元 A B C D E 请回答以下问题 (1)本次调查样本的容量是__________； (2)补全频数分布直方图，并标明各组的频数； (3)若该校有2500名学生，试估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量． 22．（2024·浙江舟山·一模）科技创新综合指数由科技创新总量指数和科技创新效率指数组成（以下简称：综合指数、总量指数和效率指数）．某研究中心对年中国城市综合指数得分排名前的城市有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 信息一．综合指数得分的频数直方图（数据分成组：，，，，，）： （数据来源于网络《年中国城市科技创合指数报告》） 信息二．综合指数得分在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，，，． 信息三．40个城市的总量指数与效率指数得分情况统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)综合指数得分在的城市个数为______个； (2)个城市综合指数得分的中位数为______； (3)以下说法正确的是______． ①某城市创新效率指数得分排名第，该城市的总量指数得分大约是分； ②大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数． 23．（2024·浙江杭州·一模）请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学八年级学生的春游需求 调查人员 该中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某中学计划组织八年级学生前往5个杭州市景点中的1个开展春游活动，这5个景点为：．亚运公园；．少儿公园；．植物园；．动物园；．白塔公园 该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意向目的地开展抽样调查并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点） 报告内容（说明：以下仅展示部分内容）                  (1)求本次被抽样调查的学生人数，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，求“．亚运公园”对应的圆心角度数． (3)该校八年级学生人数为500人，请你估计八年级意向前往“．白塔公园”的学生人数． 24．（21-22六年级下·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据与统计图表 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24九年级上·浙江绍兴·期末）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（   ）． A．了解某品牌燃油车每千米的平均耗油量 B．了解我省九年级学生的视力情况 C．了解九（1）班全体学生每周上网的时长情况 D．了解曹娥江中鱼的种类 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解某品牌燃油车每千米的平均耗油量，适合用抽样调查，不符合题意； B、了解我省九年级学生的视力情况，适合用抽样调查，不符合题意； C、了解九（1）班全体学生每周上网的时长情况，适合用全面调查，符合题意； D、了解曹娥江中鱼的种类，适合用抽样调查不符合题意； 故选：C． 2．（2023·浙江温州·模拟预测）如图是某种学生快餐的营养成分图，若一份快餐含蛋白质135克，则碳水化合物有（    ）    A．30克 B．100克 C．120克 D．150克 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，先根据一份快餐所含蛋白质的克数及其所占百分比求得一份快餐的总克数，进而乘以碳水化合物所占的百分比即可求解． 【详解】解：一份快餐的总克数为（克）， 则一份快餐所含碳水化合物的克数为（克） 故选：C． 3．（2024·浙江嘉兴·一模）杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（    ） 某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图    A．20人 B．24人 C．25人 D．30人 【答案】B 【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有30人占，可求出调查学生的总人数，即可求解；能从扇形统计图中正确获取信息是解题的关键． 【详解】解：由题意得 最喜欢乒乓球的有30人占， （人）， （人）， 故选：B． 4．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（    ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【答案】C 【分析】本题考查折线图，从折线图中获取信息作答即可． 【详解】解：由图可知： 1月，利润是； 2月，售价，进价是，此时利润大于2； 3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1； 4月，利润是 综上3月份的利润小于1，最小， 故选C． 5．（23-24七年级上·四川成都·期末）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 B．抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 C．抽取九年级5个班的学生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 D．三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查要具有代表性，随机性进行求解即可． 【详解】解：根据抽样调查要具有代表性，随机性可知在三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目比较合理， 故选：D． 6．（2024·浙江温州·一模）某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为5本的学生数为（    ） A．240名 B．200名 C．140名 D．60名 【答案】D 【分析】本题考查了用样本估计总体，根据样本中阅读量为5本的学生所占的百分比乘以总人数即可得出答案． 【详解】解：根据条形统计图可知，1本的有人，2本的有14人，3本的有20人，4本的有16人，5本的有6人， ∴全校阅读量为5本的学生数为：（名）， 故选：D ． 7．（22-23七年级下·浙江台州·期末）如图是台州市某天气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（    ）．    A．在这个时间段内，最低气温是 B．从8时到10时，气温上升最快 C．从14时到20时，气温呈下降趋势 D．从14时到16时，气温下降最快 【答案】C 【分析】根据折线统计图的信息逐项判断即可得． 【详解】A. 在这个时间段内，最低气温是，此选项说法错误，不合题意；     B. 从10时到12时，气温上升最快，此选项说法错误，不合题意； C. 从14时到20时，气温呈下降趋势，此选项说法正确，符合题意；     D. 从18时到20时，气温下降最快，此选项说法错误，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图，正确获取信息是解题关键． 8．（21-22七年级下·山东滨州·期末）某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（    ） A．月份商品的销售额为万元 B．月份月销售总额最低的是月份 C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份 D．月商品销售额最高的是月份 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】、由两个统计图可知月份的销售总额是万元，其中商品的销售额占，因此（万元），选项不符合题意； 、由条形统计图可知，月份月销售总额最低的是月份，因此选项不符合题意； 、从折线统计图可知，月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份，因此选项不符合题意； 、月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，最高的是月份，因此选项符合题意， 故选：． 9．（21-22七年级下·全国·单元测试）为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图．下列结论错误的是（    ）    A．被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占 B．被抽测学生中参加羽毛球项目人数为人 C．估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多 D．全区九年级大约有名学生参加乒乓球项目 【答案】C 【分析】结合参加足球的人数与其所占的百分比， 计算可得本次调查共抽取的学生数， 进而求出被抽测学生中参加羽毛球项目人数为， 再计算出区九年级参加篮球项目的学生和参加足球项目的学生所占的百分比即可知道答案C是否正确， 估计九年级大约名学生参加乒乓球项目的人数和1500比较大小即可． 【详解】解：参加足球的人数是 40 人， 所占的百分比为， 本次抽取的总人数为（人）， 被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占，故A正确，不合题意； 被抽测学生中参加羽毛球项目人数为人， 故B正确，不合题意； 全区九年级参加篮球项目的学生比所占百分比为， 参加足球项目的学生所占百分比为， 估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多，故C错误，符合题意； 从该年级学生中随机抽取了的学生， 九年级大约有名学生参加乒乓球项目， 故D正确，不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 10．（22-23七年级上·山东菏泽·期末）某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】B 【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案. 【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确； ∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：， ∴E对应的圆心角为：；故B错误； ∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确； ∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人）， ∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确； 故选：B. 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024·浙江金华·二模）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 ． 【答案】③ 【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键． 【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 12．（2024·浙江衢州·一模）某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据（单位：分）：．若将这些数据分为6组，制作频数表，则频数最大的组是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布表．熟练掌握频数分布表是解题的关键． 将数据从小到大依次排序为，由题意知，最大值与最小值的差为，分6组，则组距为5，可分组为、、、、、，然后求各组的频数，最后作答即可． 【详解】解：将数据从小到大依次排序为：， 由题意知，最大值与最小值的差为，分6组，则组距为5， 分组为、、、、、，频数分别为3、9、6、1、1， ∴频数最大的组为， 故答案为：． 13．（2024·浙江衢州·一模）国际上把及以上作为正常视力，下图是某校学生的视力情况统计图，已知该校视力正常的学生有人，则未达到正常视力的学生人数为 ． 【答案】 【分析】解答本题的关键是明确题意，由扇形统计图某项数目所占百分比求总量，再用总量求某项数目，利用数形结合的思想解答． 先利用500人的正常视力学生在所有学生中所占的25%的比例，从而得出所有学生有2000人，让所有学生人数减去正常视力学生人数，从而得出未达到正常视力的学生人数． 【详解】解：由题可得及以上作为正常视力名学生占所有人的， 全校共计人数为人， 故未达到正常视力的学生人数为人 ． 14．（21-22七年级下·浙江杭州·期末）某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．    【答案】 【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在以下的生猪数，本题得以解决． 【详解】解：由直方图可得， 质量在以下的生猪：60（头）， ∴质量在以下的生猪的频率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 15．（2022·江苏扬州·二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 【答案】2025 【分析】根据题意可以知道有5人携带，最多次数的是这5人不在同一组，即第二轮有5组即25人要化验，即可求出结果． 【详解】解：按照这种方法需要两轮化验， 第一轮化验次， 携带该病毒的人数为人， 有5组需要进行第二轮化验， 需要次， 一共进行了次化验， 按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者， 故答案为：2025． 【点睛】本题考查了分组抽样化验的方法，解题的关键是掌握分组抽样的方法． 16．（21-22八年级下·北京·期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数． 根据上表回答问题： （1）当B队的总积分时，上表中m处应填 ； （2）写出C队总积分p的所有可能值为 ． 【答案】 0：2 9或10 【分析】（1）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且a<b<c<d，根据E和A的总分可得关于a，b，c，d的等式，化简即可得出a，b，c，d的值，设m对应的积分为x，根据题意得关于x的方程，解得x的值，则可得答案； （2）C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时；当C、B的结果为2：1时，分别计算出p的值即可． 【详解】解：（1）由题可知：每场比赛的结果有四种： 0：2，1：2，2：1，2：0， 根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a<b<c<d， 根据E的总分可得：a+c+b+c=9， ∴a=1，b=2，c=3， 根据A的总分可得：c+d+b+d=13， ∴d=（13-c-b）÷2 =（13-3-2）÷2 =4， 设m对应的积分为x， 当y=6时，b+x+a+b=6，即2+x=1+2=6， ∴x=1， ∴m处应填0：2； （2）∵C队胜2场， ∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时， p=1+4+3+2=10； 当C、B的结果为2：1时， p=1+3+3+2=9； ∴C队总积分p的所有可能值为9或10． 故答案为：9或10． 【点睛】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的关键． 三、解答题（8小题，共68分） 17．（21-22七年级下·全国·单元测试）下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内． (1)为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了名学生进行视力检查测试； (2)为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数； (3)为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取枚进行调查分析． 【答案】(1)抽样调查 (2)全面调查 (3)抽样调查 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点进行判断． 【详解】（1）解：为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试（抽样调查）； （2）为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数（全面调查）； （3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取210枚进行调查分析（抽样调查）． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 18．（2023七年级下·全国·专题练习）“2023中国（西安）国际机器人展览会”于2023年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图； (2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ； (3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？ 【答案】(1)50，见解析 (2)B人工智能 (3)680人 【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图； （2）观察统计图可得答案； （3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占比例可得答案． 【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是：； 其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为：5， 补全条形统计图如下： 故答案为：50； （2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能． 故答案为：B人工智能； （3）解：（人）， 答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共有680人． 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及占比来求出总数． 19．（22-23八年级上·福建泉州·期末）学校为了丰富课后服务内容，欲增加一些体育专项课程，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的项目”问卷调查（每人只选一项）． 根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，共问卷调查了多少名学生？ (2)求在扇形统计图中，喜欢“篮球”的所占的圆心角度数； (3)如果全校共有学生名，请估计该校最喜欢“排球”的学生约有多少人？ 【答案】(1) (2) (3)全校共有学生名，最喜欢“排球”的学生约有人 【分析】（1）扇形统计图中其它部分占，条形图中其它的人数是人，由此即可求解； （2）根据圆心角的计算方法，乘以所在比例即可求解； （3）根据图示算出排球的所占的比例，即可求解． 【详解】（1）解：扇形统计图中其它部分占，条形图中其它的人数是人， ∴问卷调查共有学生（名）． （2）解：扇形统计图中“篮球”的比例是， ∴“篮球”的所占的圆心角度数为． （3）解：羽毛球的人数是人， ∴羽毛球的占比是， ∴排球的占比为， ∴（名）， ∴全校共有学生名，最喜欢“排球”的学生约有人． 【点睛】本题主要考查数据统计的知识，理解掌握利用个体比例求总体，圆心角的计算方法是解题的关键． 20．（23-24八年级上·湖南长沙·期末）体育是长沙市中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)参加本次调查的一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是_____； (2)请你补全条形统计图； (3)已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？ 【答案】(1)150，； (2)见解析； (3)225人． 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的关键． （1）从两个统计图中，可得到选项A的频数为30人，占调查人数的，可求出调查人数，求出D选项所占整体的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （2）求出B选项、C选项的人数即可补全条形统计图； （3）用750乘样本中E选项所占的百分比可得答案． 【详解】（1）解：（人），． 故答案为：150，； （2）解：C组人数为（人）， B组人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：（人）， 答：立信中学初二年级750名学生中最想选择“跳绳”的大约有225人． 21．（2024·浙江杭州·一模）某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和统计图．已知图1中，A，E两组对应的小长方形高度之比为．    组别 月零花钱消费额/元 A B C D E 请回答以下问题 (1)本次调查样本的容量是__________； (2)补全频数分布直方图，并标明各组的频数； (3)若该校有2500名学生，试估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)750名 【分析】本题考查了样本容量、频数、频率的关系，以及根据频率估计概率． （1）由图（1）中A，E两组对应的小长方形的高度之比为，可得E组的频数为5，则A组和E组的频数之和为15，由图②可知，A组和E组的频率为，则样本容量为． （2）根据样本容量、频数、频率的关系进行求解即可． （3）根据频率估计概率进行求解． 【详解】（1）解由图①中A，E两组对应的小长方形的高度之比为， ∴E组的频数为5， ∵A组和E组的频数之和为15，A组和E组的频率为， ∴则样本容量为． （2）解：由样本容量和各组的频率，可知各组的频数依次为： A组， B组， C组， D组， E组， 则频数分布直方图如下：      （3）解：月消费零花钱不少于300元的学生是调查样本中D组和E组代表的学生， ∴总频率为， ∴月消费零花钱不少于300元的学生的数量． 22．（2024·浙江舟山·一模）科技创新综合指数由科技创新总量指数和科技创新效率指数组成（以下简称：综合指数、总量指数和效率指数）．某研究中心对年中国城市综合指数得分排名前的城市有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 信息一．综合指数得分的频数直方图（数据分成组：，，，，，）： （数据来源于网络《年中国城市科技创合指数报告》） 信息二．综合指数得分在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，，，． 信息三．40个城市的总量指数与效率指数得分情况统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)综合指数得分在的城市个数为______个； (2)个城市综合指数得分的中位数为______； (3)以下说法正确的是______． ①某城市创新效率指数得分排名第，该城市的总量指数得分大约是分； ②大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数． 【答案】(1) (2) (3)② 【分析】本题考查频数分布表，统计图，中位数，解题的关键是掌握频数分布直方图，统计图，即可． （1）用总数减去其他各组频数，即可得到的城市个数； （2）根据中位数的定义，将一组数据按从小到大或者从大到小的顺序排序，根据数据的个数为奇数时，中位数则是处于中间位置的数；数据的个数为偶数时，中位数则是处于中间两位数的平均数，即可作答； （3）根据图表数据，即可作答． 【详解】（1）综合指数得分在的城市个数为：， 故答案为：． （2）个城市综合指数得分从小到大排列，排在第和位的两个数分别为：，， ∴中位数为：， 故答案为：． （3）由题意得，某城市创新效率指数得分排名第一，该城市的总量指数得分大约是，故错误；大多数城市效率指数高于总量指数，可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数，故说法正确． 故答案为：． 23．（2024·浙江杭州·一模）请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学八年级学生的春游需求 调查人员 该中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某中学计划组织八年级学生前往5个杭州市景点中的1个开展春游活动，这5个景点为：．亚运公园；．少儿公园；．植物园；．动物园；．白塔公园 该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意向目的地开展抽样调查并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点） 报告内容（说明：以下仅展示部分内容）                  (1)求本次被抽样调查的学生人数，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，求“．亚运公园”对应的圆心角度数． (3)该校八年级学生人数为500人，请你估计八年级意向前往“．白塔公园”的学生人数． 【答案】(1)30人，见解析 (2) (3)65人 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，解题关键是理解题意，准确从条形统计图和扇形统计图中获得所需信息． （1）利用想去“．植物园”的学生人数其所在百分比，即可取得本次被抽样调查的学生人数；计算想去亚运公园的人数，然后补画条形统计图即可； （2）利用想去“．亚运公园”的人数占比，即可求得答案； （3）利用八年级学生人数意向前往“．白塔公园”的学生人数占比，即可求得答案． 【详解】（1）解：（人）， 即本次被抽样调查的学生人数为100人； 则想去亚运公园的人数为：（人）， 故可补全的条形统计图如下图所示： （2）“．亚运公园”对应的圆心角度数：， 答：“．亚运公园”对应的圆心角度数为； （3）（人）， 答：八年级意向前往“．白塔公园”的学生人数为65人． 24．（21-22六年级下·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)见详解 (3)320人 【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m： （2）根据各组的频数绘图即可； （3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解． 【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人）， ∵两次测评人数相等， ∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人）， 故答案为：14； （2）结合（1）的结果，绘图如下： 由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多； （3）（人）， 即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$