第十五周自主评价练习（一诊模拟卷2）课件四川省金堂县金龙中学2023-2024学年北师大版数学 九年级上册

第十五周自主评价练习 （一诊模拟卷2） 数学 九年级上册 BS版 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 在0.3，0，－ ，－2这四个数中，最小的数是（　D　） A. 0.3 B. 0 C. － D. －2 2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　B　） A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 圆柱 D B 数学 九年级上册 BS版 3. 已知地球上海洋的面积约为316 000 000 km2，将数据316 000 000用科学记数法可表示为（　C　） A. 3.16×109 B. 3.16×107 C. 3.16×108 D. 3.16×106 4. 两个相似三角形的周长之比为1∶3，那么它们的面积之比是 （　A　） A. 1∶9 B. 1∶3 C. 2∶1 D. 9∶1 C A 数学 九年级上册 BS版 5. 如图，已知 l1∥ l2∥ l3，且 ＝ ，则（　D　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ D 数学 九年级上册 BS版 6. 在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，每个球除颜 色外都相同.摇匀后每次从袋子里摸出5个球记录下颜色后再放 回，再搅匀，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.6，从而可以估计袋中白球的个数为（　D　） A. 40 B. 38 C. 26 D. 24 D 数学 九年级上册 BS版 7. 一个施工队挖一条长960 m的隧道，开工后每天比原计划多挖 2 m，结果提前40天完成任务，设开工后每天挖 x m.根据题意， 可列出方程为（　A　） A. －40＝ B. －40＝ C. －40＝ D. －40＝ A 数学 九年级上册 BS版 8. 如图，函数 y ＝ ax －2与 y ＝ （ a ≠0）在同一平面直角坐标 系中的大致图象是（　B　） A B C D B 数学 九年级上册 BS版 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若 ＝ ，则 ＝ 　 　. 10. 关于 x 的一元二次方程2 x2＋ kx －4＝0的一个根是 x ＝2，则 k ＝ ⁠. 　 －2　 数学 九年级上册 BS版 11. 如图，小明为了测量高楼 MN 的高度，在离点 N 18 m的点 A 处放了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退1.5 m到点 C ，此时从镜 子中恰好看到楼顶的点 M . 已知小明的眼睛（点 B ）到地面的高 度是1.6 m，则高楼 MN 的高度是 ⁠m. 19.2　 （第11题图） 数学 九年级上册 BS版 12. 如图，正比例函数 y1＝ k1 x （ k1≠0）与反比例函数 y2＝ （ k2≠0）的图象相交于 A ， B 两点，其中点 A 的横坐标为1.当 k1 x ＜ 时， x 的取值范围是 ⁠. （第12题图） 0＜ x ＜1或 x ＜－1　 【解析】由正比例函数与反比例函数的对称性可得点 B 的横坐标为－1，由图象可得，当 k1 x ＜ 时， x 的取值范围是0＜ x ＜1或 x ＜－1.故答案为 0＜ x ＜1或 x ＜－1. 数学 九年级上册 BS版 13. 如图，在△ ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M ， N 两点； ②作直线 MN 交 BC 于点 D ，连接 AD . 若 AB ＝ BD ， AB ＝6， ∠ C ＝30°，则 AC 的长为 ⁠. （第13题图） 6 　 数学 九年级上册 BS版 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （本小题满分12分，每题6分） （1）解方程：2（2 x －3）＝3 x （2 x －3）； 解：原方程可变形为（2－3 x ）（2 x －3）＝0. ∴2－3 x ＝0，或2 x －3＝0. ∴ x1＝ ， x2＝ . 数学 九年级上册 BS版 （2）先化简，再求值：（ － x －1）÷ ，其中 x ＝－2. 解：原式＝［ －（ x ＋1）］· ＝ · －（ x ＋1）· ＝1－（ x －1）＝1－ x ＋1＝2－ x . 当 x ＝－2时，原式＝2－（－2）＝4. 数学 九年级上册 BS版 15. （本小题满分8分）现我省中考中，体育是必考科目，各校 都在加强学生的体育锻炼.某校七年级数学兴趣小组为了了解本 校学生喜爱运动的情况，随机抽取了50名学生进行问卷调查， 经过统计后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.（注：每一 名学生在任何一种分类统计中只有一种选择） 数学 九年级上册 BS版 请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数 为 °，条形统计图中，喜欢篮球的人数为 ⁠； （1）【解析】在扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度 数为360°×（1－35％－25％）＝144°.在条形统计图中，喜欢篮 球的人数为50－7－3－5＝35.故答案为144，35. 144　 35　 数学 九年级上册 BS版 （2）该校初中学生有1 600人，请根据上述调查结果，估计该 初中校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”运动的人数总和； （2）解：1 600×（1－25％）＝1 200（人），故估计我校学生 中“很喜欢”和“比较喜欢”运动的人数总和为1 200. 数学 九年级上册 BS版 （3）小雷喜欢篮球，小正喜欢羽毛球，现有写着篮球、足球、 排球、羽毛球的四张卡片，让两人各抽取一张，请用画树状图 或列表的方法，求小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜 欢的项目的概率. 数学 九年级上册 BS版 （3）画树状图（略图）如下：（用A，B，C，D分别表示篮 球，足球，排球，羽毛球的四张卡片） 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小雷和小正两人 中有且只有一人选中自己喜欢的项目的结果有4种， ∴小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜欢的项目的概率 为 ＝ . 数学 九年级上册 BS版 16. （本小题满分8分）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高” 的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ABC ），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物 体的高度.如图，点 A ， B ， Q 在同一水平线上，∠ ABC 和∠ AQP 均为直角， AP 与 BC 相交于点 D . 测得 AB ＝40 cm， BD ＝ 20 cm， AQ ＝12 m，求树 PQ 的高度. 数学 九年级上册 BS版 解：∵∠ ABC 和∠ AQP 均为直角， ∴ BD ∥ PQ ，∴△ ABD ∽△ AQP . ∴ ＝ . ∵ AB ＝40 cm＝0.4 m， BD ＝20 cm＝0.2 m， AQ ＝12 m， ∴ PQ ＝ ＝ ＝6（m）. 即树 PQ 的高度为6 m. 数学 九年级上册 BS版 17. （本小题满分10分）如图1，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， ∠ A ＝60°， CD 是斜边 AB 上的中线，点 E 为射线 BC 上一点，将△ BDE 沿 DE 折叠，点 B 的对应点为点 F . （1）若 AB ＝ a ，直接写出 CD 的长（用含 a 的代数式表示）； 解：（1）∵在Rt△ ABC 中， CD 是斜边 AB 上的 中线， AB ＝ a ， ∴ CD ＝ AB ＝ a . 数学 九年级上册 BS版 （2）若 DF ⊥ BC ，垂足为 G ，点 F 与点 D 在直线 CE 的异侧， 连接 CF ，如图2，判断四边形 ADFC 的形状，并说明理由； 解：（2）四边形 ADFC 是菱形.理由如下： ∵ DF ⊥ BC 于点 G ， ∴∠ DGB ＝∠ ACB ＝90°.∴ DF ∥ AC . 由折叠，得 DF ＝ DB . ∵ DB ＝ AB ，∴ DF ＝ AB . ∵∠ ACB ＝90°，∠ A ＝60°， ∴∠ B ＝90°－60°＝30°. 数学 九年级上册 BS版 ∴ AC ＝ AB . ∴ DF ＝ AC . ∴四边形 ADFC 是平行四边形. ∵ AD ＝ AB ，∴ AD ＝ DF ， ∴四边形 ADFC 是菱形. 数学 九年级上册 BS版 （3）若 DF ⊥ AB ，直接写出∠ BDE 的度数. 解：（3）如图1，若点 F 与 点 D 在直线 CE 异侧， ∵ DF ⊥ AB ， ∴∠ BDF ＝90°. 由折叠，得∠ BDE ＝∠ FDE . ∴∠ BDE ＝∠ FDE ＝ ∠ BDF ＝ ×90°＝45°. 数学 九年级上册 BS版 如图2，若点 F 与点 D 在直线 CE 同侧， ∵ DF ⊥ AB ，∴∠ BDF ＝90°. ∴∠ BDE ＋∠ FDE ＝360°－90°＝270°. 由折叠，得∠ BDE ＝∠ FDE . ∴∠ BDE ＝135°. 综上所述，∠ BDE ＝45°或∠ BDE ＝135°. 数学 九年级上册 BS版 18. （本小题满分10分）如图，已知直线 y ＝2 x 与反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象交于点 A （ m ，6），以 OA 为边作Rt△ ABO ，使点 B 在第二象限，∠ AOB ＝90°， AO ＝2 BO . （1）求反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的表达式； 解：（1）把 A （ m ，6）代入 y ＝2 x ，得6＝2 m ，∴ m ＝3.∴ A （3，6）. 把点 A （3，6）代入反比例函数 y ＝ ， 得6＝ ，∴ k ＝18. ∴反比例函数的表达式为 y ＝ . 数学 九年级上册 BS版 （2）点 C 为反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象上一点，若 S△ AOB ＝ S△ ABC ，求点 C 的坐标； 解：（2）如图1，过点 A 作 AD ⊥ x 轴，垂足 为 D ，过点 B 作 BE ⊥ x 轴，垂足为 E ，则 ∠ BEO ＝∠ ADO ＝90°.∴∠ AOD ＋∠ OAD ＝90°. ∵∠ AOB ＝90°， ∴∠ BOE ＋∠ AOD ＝90°. ∴∠ BOE ＝∠ OAD . ∴△ BOE ∽△ OAD . 数学 九年级上册 BS版 ∴ ＝ ＝ ，即 ＝ ＝ . ∴ BE ＝ ， EO ＝3. ∴ B （－3， ）. 设直线 AB 的函数表达式为 y ＝ mx ＋ n . 把点 A （3，6）， B （－3， ）代入，得 解得 ∴直线 AB 的函数表达式为 y ＝ x ＋ . 数学 九年级上册 BS版 ①当点 C 在点 A 右侧时， ∵ S△ AOB ＝ S△ ABC ，∴ OC ∥ AB . ∴直线 OC 的函数表达式为 y ＝ x . 联立解得 ∴ C （2 ， ）. 数学 九年级上册 BS版 ②当点 C 在点 A 左侧时， 根据对称性，得过点 C 与直线 AB 平行的直 线的函数表达式为 y ＝ x ＋ . 联立解得 ∴ C （2，9）. 综上所述，点 C 的坐标为（2 ， ）或（2，9）. 数学 九年级上册 BS版 （3）将反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象绕原点按逆时针方向 旋转45°，记旋转后的图象与 y 轴交于点 P ，若点 Q 为 y ＝ （ x ＞0）的图象一动点，直线 PQ 交 x 轴正半轴于点 M ，求△ POM 面积的最小值. 数学 九年级上册 BS版 解：（3）如图2，将点 P 绕点 O 按顺时针方 向旋转45°得到点P'，过点P'作 PH ⊥ y 轴于 点 H ，则点P'在 y ＝ （ x ＞0）的图象上， △P'OH为等腰直角三角形. 设P'（ a ， a ），（ a ＞0），则 P （0， a ）. ∴ a2＝18.∴ a ＝3 . ∴ P （0，6）. 数学 九年级上册 BS版 设 Q （ m ， ）（ m ＞0），直线 PQ 的函数表达式为 y ＝ tx ＋6， 则 tq ＋6＝ ，∴ t ＝ － . ∴直线 PQ 的函数表达式为 y ＝（ － ） x ＋6. 当 y ＝0时， x ＝ ，即 M （ ，0）. ∴ S△ POM ＝ ×6× ＝ ＝ . ∴当 q ＝6时， S△ POM 的最小值为36. 数学 九年级上册 BS版 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若3 a2－ a －1＝0，则3＋2 a －6 a2＝ ⁠. 20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2－4 x ＋ m ＝0的两个实数根 x1， x2满足5 x1＋2 x2＝2，则实数 m 的值为 ⁠. 1　 －12　 数学 九年级上册 BS版 21. 从－1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为 a ，那么使关于 x 的反比例函数 y ＝ 的图象位于第一、三象 限，且使关于 x 的一元二次方程 x2－3 x ＋ a ＝0有两个不相等的 实数根的概率为 ⁠. 　 数学 九年级上册 BS版 22. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝4， AD ＝5， 点 E ， F 分别是边 AB ， BC 上的动点，点 E 不 与点 A ， B 重合，且 EF ＝ AB ，点 G 是五边形 AEFCD 内满足 GE ＝ GF 且∠ EGF ＝90°的点. 现给出以下结论：①∠ GEB 与∠ GFB 一定互 补；②点 G 到边 AB ， BC 的距离一定相等；③点 G 到边 AD ， DC 的距离可能相等；④点 G 到边 AB 的距离的最大值为2 .其中结论正确的是 （填序号）. ①②④　 （第22题图） 数学 九年级上册 BS版 【解析】∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ B ＝ 90°.又∵∠ EGF ＝90°，四边形 BEGF 的内角 和是360°，∴∠ GEB ＋∠ GFB ＝180°，故① 正确.过点 G 作 GM ⊥ AB ， GN ⊥ BC ，分别 交 AB 于点 M ，交 BC 于点 N . ∵ GE ＝ GF 且∠ EGF ＝90°，∴∠ GEF ＝∠ GFE ＝45°. 又∵∠ B ＝90°，∴∠ BEF ＋∠ EFB ＝90°， 即∠ BEF ＝90°－∠ EFB . 数学 九年级上册 BS版 ∵∠ GEM ＝180°－∠ BEF －∠ GEF ＝180°－45°－（90°－∠ EFB ）＝45°＋∠ EFB ，∠ GFN ＝∠ EFB ＋∠ GFE ＝∠ EFB ＋ 45°，∴∠ GEM ＝∠ GFN . 在△ GEM 和△ GFN 中， ∴△ GEM ≌△ GFN （AAS）.∴ GM ＝ GN ，故②正确. 数学 九年级上册 BS版 ∵ AB ＝4， AD ＝5，由②知，点 G 到边 AD ， DC 的距离不相 等，故③错误. 当四边形 BFGE 是正方形时，点 G 到 AB 的距离最大. ∵ EF ＝ AB ＝4，∴ GE ＝ EB ＝ BF ＝ FG ＝4× ＝2 ，故④ 正确.故答案为①②④. 数学 九年级上册 BS版 23. 如图，已知等腰三角形 ABC 的两个顶 点 A （－1，－4）， B （－4，－1）在反 比例函数 y ＝ （ x ＜0）的图象上， AC ＝ BC . 过点 C 作边 AB 的垂线交反比例函 数 y ＝ （ x ＜0）的图象于点 D ，动点 P 从点 D 出发，沿射线 CD 方向运动3 个单位长度，到达反比例 函数 y ＝ （ x ＞0）图象上一点，则 k2＝ ⁠. 1　 （第23题图） 数学 九年级上册 BS版 【解析】∵ AC ＝ BC ， CD ⊥ AB ，∴ CD 是 AB 的垂直平分线. ∵ A （－1，－4）， B （－4，－1）.∴易得直线 CD 的函数表达 式是 y ＝ x .将点 A （－1，－4）.代入反比例函数 y ＝ ， 得反比例函数表达式为 y ＝ .联立 得点 D 的坐标为（－2，－2）， 则 OD ＝2 .根据点 P 从点 D 出发，沿射线 CD 方向运动3 个 单位长度，到达反比例函数 y ＝ 图象上，得到 OP ＝ ， 则点 P 的坐标是（1，1）.将 P （1，1）代入反比例函数 y ＝ ， 得 k2＝1.故答案为1. 数学 九年级上册 BS版 二、解答题（共30分） 24. （本小题满分8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每 千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率 相同 （1）求每次下降的百分率； 解：（1）设每次下降的百分率为 a . 根据题意，得50（1－ a ）2＝32. 解得 a ＝1.8（舍）或 a ＝0.2＝20％. ∴每次下降的百分率为20％. 数学 九年级上册 BS版 （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查 发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措 施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场 要保证每天盈利6 000元，且要尽快减少库存，那么每千克应 涨价多少元？ 数学 九年级上册 BS版 解：（2）设每千克应涨价 x 元. 根据题意，得（10＋ x ）（500－20 x ）＝6 000. 整理，得 x2－15 x ＋50＝0. 解得 x1＝5， x2＝10. ∵要尽快减少库存，∴ x ＝5符合题意. ∴该商场要保证每天盈利6 000元，那么每千克应涨价5元. 数学 九年级上册 BS版 25. （本小题满分10分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上 一点， BE ＝ BC ， EF ⊥ CD ，垂足为 F . 将四边形 CBEF 绕点 C 按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），得到四边形 CB ' E ' F '， B ' E '所在的直线分别交直线 BC 于点 G ，交直线 AD 于点 P ，交 CD 于点 K . E ' F '所在的直线分别交直线 BC 于点 H ， 交直线 AD 于点 Q ，连接 B ' F '，交 CD 于点 O . 数学 九年级上册 BS版 （1）如图1，求证：四边形 BEFC 是正方形. （1）证明：在矩形 ABCD 中，∠ B ＝∠ BCD ＝90°. ∵ EF ⊥ CD ，∴∠ EFC ＝90°. ∴四边形 BEFC 是矩形. ∵ BE ＝ BC ，∴矩形 BEFC 是正方形. 数学 九年级上册 BS版 （2）如图2，当点 Q 和点 D 重合时. ①求证： CG ＝ CD ； （2）①证明：∵∠ GCK ＝∠ DCH ＝90°， ∴∠CDF'＋∠ H ＝90°，∠ KGC ＋∠ H ＝90°. ∴∠ KGC ＝∠CDF'. 又∵∠GB'C＝∠CF'D，B'C＝CF'， ∴△ CGB '≌△ CDF '（AAS）.∴ CG ＝ CD . 数学 九年级上册 BS版 ②若 OK ＝1， CO ＝2，求线段 GP 的长. （2）②解：设正方形B'CF'E'的边长为 a . ∵ KB '∥ CF '，∴△ B ' KO ∽△ F ' CO . ∴ ＝ ＝ .∴B'K＝ B'C＝KE'＝ a . 在Rt△B'KC中，B'K2＋B'C2＝ CK2， ∴（ a ）2＋ a2＝32. ∴ a ＝ （舍去负值）. 数学 九年级上册 BS版 ∵KE'∥CF'，∴△DKE'∽△DCF'. ∴ ＝ ＝ ＝ .∴DE'＝E'F'＝ a . 易得△DKE'∽△PDE'， ∴DE'2＝KE'·PE'，即 a2＝ a ·PE'. ∴PE'＝2 a .∴ PK ＝PE'＋KE'＝ a . 易得△ PKD ≌△ GKC （AAS）. ∴ GK ＝ PK . ∴ PG ＝2 PK ＝5 a .∴ PG ＝5 a ＝6 . 数学 九年级上册 BS版 （3）如图3，若 BM ∥F'B'交 GP 于点 M ， ＝ ，求 的值. （3）解：如图， 延长 B ' F '交 CH 的延长线于点 R . 数学 九年级上册 BS版 ∵ ＝ ， ∴可设F'H＝ x ，CF'＝2 x ，则 CH ＝ x . ∴CB'＝CF'＝E'F'＝ BC ＝2 x . ∵ CB '∥ HE '，∴△ RF ' H ∽△ RB ' C . ∴ ＝ ＝ ＝ . ∴ CH ＝ RH ，B'F'＝RF'. ∴ CR ＝2 CH ＝2 x ，E'H＝3 x . 数学 九年级上册 BS版 ∴ S△ CF' R ＝2 S△ CF' H . ∵ CB '∥ HE '，∴△ GB ' C ∽△ GE ' H . ∴ ＝ ＝ ＝ . ∴ ＝ ＝ . ∴ GB ＝2（ －1） x . ∵ CF '∥ GP ， RB '∥ BM ，∴∠ G ＝∠ F ' CR ，∠ MBG ＝∠ R . ∴△ GBM ∽△CRF'. 数学 九年级上册 BS版 ∴ ＝（ ）2＝［ ］2＝ . ∵ S△CRF'＝2 S△CHF'， ∴ ＝ . 数学 九年级上册 BS版 26. （本小题满分12分）如图，边长为3的正方形 OACD 的顶点 O 与原点重合，点 D ， A 分别在 x 轴， y 轴上.反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象分别交 AC ， CD 于点 B ， E ，连接 OB ， OE ， BE ，且 S△ OBE ＝4. 数学 九年级上册 BS版 （1）求反比例函数的表达式. （1）解：∵四边形 OACD 是正方形，且边长为3， ∴点 B 的纵坐标为3，点 E 的横坐标为3. ∵反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象分别交 AC ， CD 于点 B ， E ， ∴ B （ ，3）， E （3， ）. ∵ S△ OBE ＝4，∴9－ － － （3－ ）2＝4. 解得 k ＝3或－3（舍去）.∴反比例函数的表达式为 y ＝ . 数学 九年级上册 BS版 （2）过点 B 作 y 轴的平行线 m ，点 P 在直线 m 上运动，点 Q 在 x 轴上运动. ①若△ CPQ 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形，求△ CPQ 的面积； （2）①解：如图1，令直线 m 交 OD 于点 M . 由（1）可知 B （1，3）， ∴ AB ＝1， BC ＝2. 由题意，得 PC ＝ PQ ，∠ CPQ ＝90°. 数学 九年级上册 BS版 ∵∠ CBP ＝∠ PMQ ＝∠ CPQ ＝90°， ∴∠ CPB ＋∠ BCP ＝90°，∠ CPB ＋∠ MPQ ＝90°. ∴∠ PCB ＝∠ MPQ . 又∵ PC ＝ PQ . ∴△ CBP ≌△ PMQ （AAS）. ∴ BC ＝ PM ＝2， PB ＝ MQ ＝1. ∴ PC ＝ PQ ＝ ＝ . ∴ S△ PCQ ＝ PC · PQ ＝ . 数学 九年级上册 BS版 如图2，同理可得，△ CBP ≌△ PMQ （AAS）. ∴ PM ＝ BC ＝2， QM ＝ PB ＝5. ∴ PC ＝ PQ ＝ ＝ . ∴ S△ PCQ ＝ PC · PQ ＝ . 综上所述，△ CPQ 的面积为 或 . 数学 九年级上册 BS版 ②将①中的“以点 P 为直角顶点的”去掉，将问题改为“若△ CPQ 是等腰直角三角形”，△ CPQ 的面积除了①中求得的结果 外，还可以是 .（直接写答案，不用写步骤） 5或17　 ②【解析】当点 Q 是直角顶点时，同理可 得 CQ ＝ PQ ＝ ，此时 S△ CPQ ＝5. 或CQ'＝P'Q'＝ ＝ ，此时 S△CP'Q'＝17.不存在点 C 为直角顶点. 综上所述，△ CPQ 的面积除了①中求得 的结果外，还可以是5或17.答案为5或17. 数学 九年级上册 BS版 演示完毕 谢谢观看 数学 九年级上册 BS版 $$