广西壮族自治区南宁市北京大学南宁附属实验学校2024年5月九年级模拟考试数学试卷

九年级数学试卷 考试时间:120分钟 满分:120分 注意事项: 1.答题前,考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效。 第I卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1. 2024的相反数是( B. 20241 _#0 A. 2024 D.-2024 2. 如右图三角形4BC绕BC旋转一周得到的几何体为( ) C. 3、党的二十大报告中提到以“得罪千百人、不负十四亿”的使命担当开展反腐败斗争,其中“十四亿”是概 指全体中国人民,则数据1400000000用科学记数法表示为( - C.0.14x1010 B. 1.4×108 A. 1.4x10f D. 14x108 4. 在平面直角坐标系中位于第四象限的点是( A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2-a) D.(a,-2) 5.下列运算正确的是( ) A.a23-a6 B. 2+3a-5a C.(3a)2-6a2 D. -2a-2a2 6 .如图,用真角曲尺检查制作成半圈形的工件,则合格的工件是( ) #7# ##_##### 7. 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( A.a>b B.a>o C. bc>0 D.a<c 8. 下列调查中,适宜采用全面调查方式的是() A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批ED灯的使用寿命 C. 检测黄冈、孝感、成宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 9. 如右图,一种弹最大能称不超过10ke的物体,不挂物体时弹赞的长为12cn:每挂重1ke物体 弹赘伸长0.5cm,在弹性限度内,挂重后弹餐的长度v(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关 系式为( B.y-12+0.5x.C y-10+0.5x A.y-12-0.5x D.=0.5x 10. 在课外活动跳绳时,相同时间内小季跳100下,小范比小季多跳20下.已知小范每分钟比小季多跳30下 设小季每分钟跳x下,下列方程正确的是( A. 100100-20 B.100100+20 c. 100100+20 D. 100 100-20 x-30 x30 x-30 x x430 11. 如图,把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,若EF三CD一4. 则截面OO的半径等于( ) . D. 第1页共4页 12. 已知反比例函数y-k(k≠0)与一次函数y=-x+b的图象如图所示,则函数y=k2+bx+k+2 的图象可能为( 第II卷 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 13. 代数式x-2有意义时,x应满足的条件是 14. 分解因式:am-an-__ 15.如图,AB为OO的直径,C、D为OO上的点,BC=DC,若乙CBD=35*,则乙ABD的度数为 16. 已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,若400度的近视眼镜的镜片焦距为0.6米,则200 度的近视眼镜的镜片焦距为 17. 如图,将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起,使乙ABC一45*,则四边形ABCD的面积 第17题图 第15题图 第18题图 18.如图,在△0AB中,项点O(0.0),A(2.2),B(2.-2),将△0AB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时 针旋转,每次旋转60*,则第2023次旋转结束时,点D的坐标是_. 三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本小题满分6分)计算:-48+(-3)-(-3) (2x+7y=5. 20.(本小题满分6分)解方程组 3x+y=-2; 21.(本小题满分6分)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分乙BAD,交对角线BD于点E. (1)用尺规完成以下基本作图:作乙BCD的平分线,交对角线BD于点F;(不写作法和证明,保留作图 痕迹) (2)在(1)所作的图形中,求证:DE一BF. 2.(本小题满分10分)一辆小汽车与墙体平行停放,平面示意图如图所示,汽车靠墙一侧OB与墙EF平行 且距离为1米,已知小汽车车门宽OA为1.2米,若车门打开的角度为乙AOB=40 (参考数据:sin40*~0.64,cos40”~0.77,tan40*~0.84) (1)求出车门最宽边缘A处到车身OB的距离.(精确到0.01米) (2)车门打开时会不会碰到墙壁,请说明理由. 第2页共4页 23.(本小题满分10分)如图,AB为OO的直径,E为OO上一点,点C为EB的中点,过点C作CD1AE, 交AE的延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F. (1)求证:CD是OO的切线; (2)若AF=10,DF-8,求OO的半径长. 24. (本小题满分10分)某校开展生物项目式实践研究活动,老师带领同学们通过动手实验和查阅资料相结 合的方式认识植物,下表记录了某种植物种子在相同条件下发芽率试验的结果 2500 种子个数 100 400 900 1500 4000 6000 -10000 92 352 818 1336 2255 3604 5406 发芽种子个数 9011 0.920 0.880 0.909 0.891 0.902 0.901 0.901 发芽种子频率(结果 0.901 保留小数点后三位) 实践活动结束,该校组织七、八年级学生开展了一次学习成果竞赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级; 其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分,学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成 绩整理并绘制成如下统计图表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 876 2 2 1.0 八年级 8.76 : 1.38 七年级竞赛成绩统让图 八年级竞赛成统计图 人数 12 16% D缕 A级 C 44% 36% CD级 B级4% B (1)一 ,b (2)请用数据分析哪个年级学生的成绩比较稳定 (3)本次竞赛规定9分及以上的成绩为优秀,请估计八年级700名学生中成绩为优秀的学生人数有多少? (4)根据表中的数据,可估计该植物种子发芽的概率为(结果保留小数点后三位) 第3页共4贺 25.(本小题满分10分)某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度,小聪想用刻度不超过100C的温度计测 算出这种食用油沸点的温度,在老师的指导下,他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热,并每隔10s测量一次 锅中油温,得到的数据记录如下: 时间s 10 20 30 0 40 30 50 70 10 油温y/“C 90 (1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点,经老师介绍,在这种食用油达到沸点前,锅中油温y (单位:C)与加热的时间((单位:s)符合初中学习过的某种函数关系,填空: 可能是 函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”): (2)根据以上判断,求v关于(的函数解析式; /C (3)当加热110s时,油沸腾了,请推算沸点的温度 (8字5。 26.(本小题满分10分)如图①~⑧是课本上的折纸活动 。 七年6.5” 八年绩“2.5等三角形的勃对称性” “1.2j息考” 八年“第9中心对称图形--平行四边” “数学活动折纸与证明" {# 八年辍“数学话动 折纸与证明" 用一张正方形纸片折等边三角形 第2次析 次哲 第次折 【重温旧知】 上述活动,有的是为了折出特殊图形,如图①、③和⑧;有的是为了发现或证明定理,如图④和;有 的是计算角度,如图②:有的是计算长度,如图和. (1)图③中的△ABC的形状是。 _:图④的活动发现了定理“”(注:填写定理 完整的表述):图中的BF的长是 【继续探索】 (2)如图,将一个边长为4的正方形纸片ABCD折叠,使点A落在边BC上的点E处,点E不与B、C重 合,MV为折痕.折叠后的梯形MNFE的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说 明理由. 第4页共4页