江苏省宿迁市2023-2024学年八年级下学期期中调研监测数学试题

八年级数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 2023–2024学年度第二学期期中八年级调研监测 数 学 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 2.事件：小明放学回家直行经过一个红绿灯路口，直行道恰好是绿灯.关于这个事件下列 判断正确的是 A.是随机事件 B.是必然事件 C.是不可能事件 D.是必然事件或不可能事件 3.下列各式中是最简分式的是 A. 2 x B. x y 15 3 C. 1 12   x x D. yx yx 2 2   4.如图， A、 B两地中间有一个池塘，为测量 A、 B两地的距离，在地面上选一点C， 连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、 E . 若测量DE的长为54 m，则 A、 B两地的距离为 A.54 m B.81 m C.108 m D. 216 m 5.若根据分式的基本性质 M a a a 2 2   ，则M 为 A. 22 a B. 12 a C. 22 a D. aa 22  答题注意事项 1．本试卷共 6 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题 卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 八年级数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 6.矩形具有而菱形不具有的性质的是 A.四条边相等 B.四个内角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 7.下列运算正确的是 A. x x x x 121  B. x x x 221  C. xyxy x 2 11 3  D. xx yxy  2 8.在矩形纸片 ABCD中， 6AB ， 8BC ，将矩形纸片沿 EF 折叠，点 B与点D恰好 重合，接BE，有以下结论：① DCFDGE≌△△ ； ②四边形 BEDF 是菱形；③ 4 7 AE ；④ DEF△ 的 面积是 2 75 .其中正确的个数是 A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.若分式 2x x 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ▲ . 10.某工程队要修路 a m，计划平均每天修b m，则计划完成此项工程的时间为 ▲ 天. 11.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的频数m 96 283 380 571 948 1912 2848 发芽的频率 n m （精确到 001.0 ） 960.0 943.0 950.0 952.0 948.0 947.0 949.0 这种油菜籽发芽的概率的估计值为 ▲ （精确到 01.0 ）. 12.若在□ ABCD中，  86DB ,则 A 的度数为 ▲ . 13.计算 1 2 1 2 22    aa a 的结果为 ▲ . 14.如图，在□ ABCD中， BCAC  ， 5BC ， 3AC ，则CD的长为 ▲ . 15.菱形的对角线长分别为10和 24，则这个菱形的周长为 ▲ . 16.一个分数的分母比它的分子大3，如果将这个分数的分子加上11，分母加上 2，那么 所得分数是原分数的倒数.若设原分数的分子为 x，则可列分式方程为 ▲ . 八年级数学试卷 第 3 页 （共 6 页） 17.若关于 x的分式方程 22 1     x m x x 的解是负数，则m的取值范围为 ▲ . 18.以□ ABCD对角线的交点O为原点，平行于 BC边的直线 x轴，建立如图所示的平面 直角坐标系.若点 A的坐标为 )23( ， ，点 B的横坐标比点 A的横坐标小1，则直线CD对 应的函数表达式为 ▲ . 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8分） 解方程： x x x     1 22 1 3 . 20.（本题满分 8分） 计算： 4442 1 2 2     xx x x x . 21.（本题满分 8分） 先化简，再求值： )9(93 x x x x   ，其中 2 5 x . 22.（本题满分 8分） 如图，在□ ABCD中，点 E、 F 在 AC上，且 CDEABF  . 求证：四边形 EBFD是平行四边形. 八年级数学试卷 第 4 页 （共 6 页） 23.（本题满分 10分） 如图，四边形 ABCD是矩形， AE∥ BD，交CB的延长线于点 E，CF ∥ BD，交 AB的延长线于点 F ，连接 EF . 求证：四边形 AEFC是菱形. 24.（本题满分 10分） 某中学组织学生去离学校80 km的红色教育基地进行校外实践活动，先遣队与大队同 时出发，先遣队的速度是大队速度的 3 4 倍，结果先遣队比大队早到 3 1 h，先遣队和大 队的速度各是多少？ 25.（本题满分 10分） 如图，在四边形 ABCD中， DCAB  ， DCBABC  ，E、 F 、G、H 分别 是 AB、 BC、CD、DA的中点.请你判断四边形 EFGH 是怎样的四边形？证明你 的结论. 八年级数学试卷 第 5 页 （共 6 页） 26.（本题满分 10分） 【阅读材料】 已知：如图，线段 AB .用直尺和圆规求作：以线段 AB为一边的矩形 ABCD . 小红提出的作法是： ①作线段 AB的垂直平分线 l； ②在线段 AB的上方直线 l上取一点O ,作线段 AB关于点O对称的线段CD（点 A、 B的对应点分别为点C、D）； ③连接 BC、 AD . 四边形 ABCD就是所求作的矩形. 【解答问题】 请你先按照小红的作法作图，再判断小红提出的作法是否正确，并说明理由. 27.（本题满分 12分） 定义 b aba 12  .根据定义，解答下列问题： （1）  )1(2 ▲ ； （2）计算 )(1)(1 yx yx yx yx     ； （3）求方程 )24(1)2(2 xx  的解. 八年级数学试卷 第 6 页 （共 6 页） 28.（本题满分 12分） 在正方形 ABCD中，点 E在边 BC上，作射线 AE，并将射线 AE绕点 A逆时针旋 转 45 ，交边CD于点 F . （1）如图 1，若 mCE  ， nCF  ，则 DFBE  的值为 ▲ ；（用含m、n 的代数式表示） （2）如图 2，若过点 A作 EFAM  ，垂足为M ，求证： ABAM  ； （3）如图 3，若过点 F 作 AEFN  ，垂足为N ，求 CBN 的度数. 2023-2024学年度第二学期期中调研测试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分). 1.C 2.A 3.D 4. C 5.D 6. B 7.B 8. C 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.). 14.34 9.xz2 11. 0.95 15. 52 a+1 16.x+11 1x+3 17.m>1且nt3 18.v-4x-14 (x+3)+2x 三、解答题(本大题共10小题,共96分). (说明:解答题,若出现不同解法,请参照给分) 19.解:.方.................................1.分 3=2(.-.....2............................................4分 解这个方程,得 =1...........................................分 检验:当x三1时,x-1三0,x三1是增根,所以原方程无解.........-.8分 2(x-2)(r-2)2} =1-x.(r-2)2} 2(x-2) ..........................................2分 ^{} -1- ........................................分 2x-(x-2) 2x ........................................................6分 -r2 2 ............................................................8分 21.解:原式3(x+3)-9 ......... x 3(x+3) ............................分 (x+3)(x-3) x-3 八年级数学 第1页共6页 -2 -三--....................................分 2 22.证明: “四边形ABCD 是平行四边形 ' AB=CD. AB //CD ..............................................分. .. BAF = DCE .............................................................2分 在△ABF 和△CDE中 [ABF=/CDE AB-CD BAF=DCE '△.B,.. ..................................分.. .BF =DE,/AFB =/CED .BF/DE :.四边形EBFD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形).................... 23.证明: “.四边形/ABCD 是矩形 .2ABC =90。,AB/CD,AD/BC ......................... “·AE/BD,CF /BD, ..四边形AEBD、C.DBF .是平行四边形,A.E /CF..................4分 ' AE=BD.CF=B/D .AE:CF .四...xru.........形....................................分.. 又:ABC=90*,即AF1CE .'.四边形AFFC 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) ..............分. 2 8080 根据题意,得--; ............................................ r~4 r 3 # 解得x=60, ............................................分 经检验x=60是所列方程的解 八年级数学 第2页共6页 答:大队的速度是60 km/h,则先遣队的速度是8o km/h.....10分 25.解:四..-.........................分 连接为...............................分 在△ABC和△DCB中 AB=DC {ABC=DCB BC-CB :△ABC△DCB(SAS) ..AC .. .................................................5分 ·E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 2 2 2 2 '. EF 三.-.G-..三.-..三.-.............................分 ·.四边形EFGH 是菱形(四边相等的四边形是菱形) )..............1.. 26.解:如图,四边形ABCD 就是所求作的矩形 .................... 小红是提...................5分. ··线段AB 与线段CD 关于点O对称 ## *OA=QC.OB=OD .四边..ABBCD...平四边形...............-7分.. ·.点O在线段AB 的垂直平分线/上 .:OA=OB .OA =OC =OB =OD # *.OA+OC =OB+OD .AC=BD ..四边形ABCD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形) ........1.. x一y x+y 一)................. x-y x+yx+yx-y 八年级数学 第3页 共6页 2 ........................4.分 $$x-y$x+yx+yx-y 2 2 x-yx-y x+yx+y 1 。 - ..........................................................-5分 x-yx+y (x+y)-(x-y) (x+y)(x-y) 2y ............................................分 (x+y)(x-y) (3)由题意,得 2x2+- .............................................分 x-2 4-2x 方程两边同乘2(x一2),得 8(x-2.. .2.. (.-.-.2..1...........................分.. 4 ............................................................2分 (2)延长CB至点G,使得BG=DF,连接AG。 .四边形ABCD 是正方形 * $AB=AD. ABC$= ADC= BAD$=9 0$$ . ABG$ =180*- ABC =180*-90*=90*$$ .乙ABG =乙ADC 在△ABG和△ADF 中 八年级数学 第4页 共6页 AB-AD ABG= ADC BG-DF '.△.,-....................................分 ..AG =AF , BAG = DAF ./EAF =45。 '. EAG$ = BAG$ + BAE = DAF + BAE = BAD - EAF = 90$-4 5$ $=4 $ $。 .ZEAG =/EAF 在△AEG和△AEF 中 AG-AF 乙EAG三/EAF AE-AE .△AEG△AEF(SAS) ...............................................................5分 . /AFG 三乙AFF :EA平分/GEF “·AM1 EF,AB1 EG . Ay .......................分 (3)过点N作NP1AB于P,并延长PN交CD于点O ..四边形ABCD 是正方形 .AB=AD,PAD =ADC =ABC =90 ..NP1AB .乙APO=90o ..四边形APOD是矩形 .AD=PO, NOF= APN=90 'AB =-P-. . P种.A . .N ..。 ...........................-.8分 ..FV1AE .2ANF =90。 ./FNO+乙ANP=90· *./PAN=乙FNO ./EAF =45* . AFN =90*- EAF =90*-45*=45* .2EAF =(AFN 八年级数学 第5页 共6页 ..AV =NF 在△APN和△NOF中 [PAN-FNC {APN=NOF AN-NF .△.P..N... .. ..................................................10分 .AP-NQ '.AB-AP=PQ-NQ ..BP=NP :/BPV=90* .2PBN =PNB =45。 · Z CBN . .-. 8 --. 甲-甲 9.·.-.4. 三4. .....................12分 八年级数学 第6页 共6页