江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023－2024学年度第二学期期中学情调研试卷 八年级数学 答题注意事项 1.本卷满分150分，答题时间120分钟． 2.答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3.答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这500名考生是总体的一个样本 B. 28000名考生的全体是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 500名学生是样本容量 3. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 旭日东升 C. 日行千里 D. 守株待兔 4. 如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在Rt中，，点在斜边上，如果绕点旋转后与重合，连接，那么的度数是（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 6. 下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相平分；②它是一个菱形；③它是一个平行四边形．下列推理过程正确的是（ ） A. 由②推出③，由③推出① B. 由①推出②，由②推出③ C. 由③推出①，由①推出② D. 由①推出③，由③推出② 7. 如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（　 　） A. 30 B. 25 C. 22．5 D. 20 8. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥ CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：① AP＝EF；② AP⊥ EF；③∠PFE＝∠BAP；④ PD＝EC；⑤ PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（　　） A. ① ③ B. ① ② ③ C. ① ③ ⑤ D. ① ② ③ ⑤ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________． 10. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 ________（精确到0.1）． 11. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，，则的长为__________． 12. 如图，矩形的对角线，交于点，若、分别为，的中点，若，则的长为________． 13. 如图，在中，点D、E分别是边、的中点，连接，的平分线交于点F若，，则的长为______． 14. 边长为的菱形，一条对角线长是，则菱形的面积是______． 15. 如图在矩形对角线，相交于点O，若，，则的长为_____． 16. 已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（2，2）、B（5，2）、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为 _____． 17. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，交于点，连接．若的周长为10cm，则平行四边形的周长为__________cm． 18. 如图，矩形的边，E是上一点，，F是上一动点，P、Q分别是、的中点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共10题，共96分） 19. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于点的中心对称图形； （2）画出绕原点逆时针旋转的，直接写出点的坐标为__________； （3）若内一点绕原点逆时针旋转的对应点为，则的坐标为__________．（用含m，n的式子表示） 20. 为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为 度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？ 21. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）上表中的________，________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到）； （3）如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有________个其它颜色的球． 22. 如图，在中，点E，F分别在，上，．求证：． 23. 如图，四边形中，，．求证：四边形为平行四边形． 24. 如图，中，，点E、F分别是、的中点，．证明：是的平分线． 25. 如图，正方形中，点，分别在边，上，且，连接、相交于点． （1）当时，__________； （2）判断与的关系，并证明． 26. 如图，矩形，延长至点E，使，连接，过点C作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接交于点G．当，时，求的长． 27. 已知：如图，在四边形中，与不平行，E，F，G，H分别是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）①当与满足条件　 　时，四边形是菱形，在（1）的基础上此时判定菱形的依据是　 　． ②当与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论． 28. 在中，，以斜边为边向上作正方形，若正方形的对角线交于点（如图（1））． （1）求证：平分． （2）试猜想线段与，之间的数量关系，并证明你的结论． （3）如图（2），过点作交延长线于，过点作，分别交延长线和延长线于，．求证：四边形为正方形． 2023－2024学年度第二学期期中学情调研试卷 八年级数学 答题注意事项 1.本卷满分150分，答题时间120分钟． 2.答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3.答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】162 【10题答案】 【答案】0.8 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】##24平方厘米 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】（3，0）或（﹣3，0）或（7，4） 【17题答案】 【答案】20 【18题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共10题，共96分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：即为所求； （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）60名，18°； （2）60×25%=15（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）540人 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）除白球外，还有大约个其它颜色的小球 【22题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵ ∴四边形是平行四边形， ∴． 【23题答案】 【答案】 证明：连接， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形为平行四边形． 【24题答案】 【答案】 证明：∵点E、F分别是、的中点， ∴，， ∴ ， 在中，中， ∵E是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即：是的平分线． 【25题答案】 【答案】（1）35 （2） ，，理由如下： 由（1）知：， ∴，， ∵， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； （2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵E，G分别是的中点， ∴是的中位线， ∴， 同理，， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）①AB=CD；一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②AB⊥CD， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是矩形． 【28题答案】 【答案】（1） 证明：如图，延长至点，使，连接． ∵四边形是正方形， ∴，，，， ∴， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴，即平分； （2） 解：． 证明如下：由（1）知，是等腰直角三角形， ∴，即， ∴； （3） 证明：∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． 在与中， ∴． 同理可得，，， ∴，即． 又∵， ∴四边形为正方形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $