重庆市开州区开州区东华初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

开州初中教育集团2023—2024（下）七年级期中测试数学试题卷 试题共150分，考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；本试卷共三个大题，26个小题． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法正确的是（ ） A. –4的立方是64 B. 0．1的立方根是0．001 C. 4的算术平方根是16 D. 9的平方根是 4. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4） 5. 下列实数，，（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 有如下命题：①负数没有立方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中，是假命题的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②④ D. ①④ 7. 如图，将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，……，依次规律，第8个图形的小圆个数是（ ） A. 56 B. 58 C. 63 D. 74 8. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百七十里，驽马日行一百八十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？其大意是：两匹马从同一地方出发，快马每天行270里，慢马每天行180里，慢马先行12天，问：快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则等于（　　） A. a B. C. D. 10. 对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 的平方根是_______． 12. 计算：______ 13. 已知点M(m,n)与点N(－2,－3)关于x轴对称，则m＋n＝__________． 14. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__. 15. 如图，直线AB//CD//EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝_______． 16. 已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值之和为______． 17. 如图，在平面直角坐标系下中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点B是x轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为m，当点B的横坐标为3时，；当点B的横坐标为3n（n为正整数）时，______．（用含n的代数式表示） 18. 若一个四位自然数去掉个位与十位数字后得到的两位数恰好是个位数字与十位数字的和的9倍，则这个四位数为“倍九数”．例如：，，是“倍九数”；又如：，，，不是“倍九数”．如果一个“倍九数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，其中，则最大的“倍九数”为______；记，当是整数时，则满足条件的的最小值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卡相应的位置． 19. （1）计算： （2）求等式中x的值： 20. 完成下列填空． 已知：如图，，直线分别直线相交于点G、H，，求证：． 证明：∵（已知） （ ①________ ） ∴（等量代换） ∴ ②________（③________ ） ∴（④________ ） 又∵（已知） ∴（⑤________） ∴（等量代换） 21. 已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根． 22. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的； （2）写出各顶点的坐标； （3）求出的面积． 23. 列方程解应用题：甲、乙两个工程队共同承包了一项总长度为5400米的修路工程，原计划由甲、乙两个工程队分别从两端同时开始施工，恰好9天完成整个工程，已知乙队平均每天比甲队多施工120米． （1）求甲、乙两个工程队原计划平均每天分别施工多少米？ （2）若甲、乙两个工程队共同施工6天后，因另有紧急任务，乙工程队被调离该工程，剩余部分由甲工程队单独完成．为尽量减少延误工期，甲工程队提高工作效率后继续施工，结果比原计划延迟2天完成整个工程．求甲工程队提高工作效率后平均每天施工多少米？ 24. 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 25. 先阅读下面的文字，再解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即 ∴的整数部分为2，小数部分为． （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接． （1）求点C，D的坐标及四边形的面积； （2）在y轴上是否存在一点P，连接，使？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由； （3）点P是线段上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与B，D重合）给出下列结论： ①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值． 开州初中教育集团2023—2024（下）七年级期中测试数学试题卷 试题共150分，考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；本试卷共三个大题，26个小题． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】15º##15度 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 ①. 9992 ②. 1802 三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卡相应的位置． 【19题答案】 【答案】（1）1；（2）或 【20题答案】 【答案】① 对顶角相等；② ；③ 同位角相等，两直线平行； ④ 两直线平行，同位角相等 ；⑤ 两直线平行，内错角相等 【21题答案】 【答案】2. 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）甲原计划每天修，乙原计划每天修 （2）甲工程队提高效率后平均每天施工 【24题答案】 【答案】 ，理由如下： ，， ， ，    ， ∵， ， ，    ． 【25题答案】 【答案】（1）4， （2）1 （3） 【26题答案】 【答案】（1），8 （2）点P的坐标为或； （3） ①是正确的结论，理由如下： 过点P作，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴①正确，②错误． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $