基础知识梳理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 基础知识梳理 第6章 一元一次方程 本章配套练习见P13 三高频考点梳理三 1.等式的基本性质 等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式 如果a=b,那么a:c=b+c. 等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0).所得结果仍是 等式. (c0). 2.一元一次方程:①只含有一个未知数;②含有未知数的式子都是整式;③未知数的次数都 是1.满足以上条件的方程叫做一元一次方程 注意:①方程必须是等式;②未知数的系数不能为0 3.一元一次方程的解法 未知数的系 步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 数化为1 等式的基本 去括号法则。 等式的基本 合并同类项 依据 等式的基本 性质2 乘法分配律 性质1 法则 注质2 注意:①去分母时,不要漏乘不含分母的项:②去括号时,括号前是负号,注意变号:③移项 时,注意变号. 4.用一元一次方程解决实际问题 (1)列一元一次方程解应用题的一般步骤:审题、找等量关系、设未知数、列出方程、解方 程、检验并作答。 (2)找等量关系列方程的一般方法:①分析题目中的不变量,利用不变量列方程;②用不同 方式表示同一个量,从而得到等量关系列方程;③利用各分量之和等于总量列方程 三常考题型梳理三 题型一:利用一元一次方程的概念求待定字母的值 精选典例1已知方程(m+2)x3-*+7=0是关于x的一元一次方程,则m=( _ A.2 B.-2 C.! D.2 变式训练1若关于x的方程(\-3)}-(-3)x+5=0是一元一次方程,则h的值为 河南专版 数学 七年级 下册 华师 题型二:利用等式的性质解决问题 精选典例2 下列变形不正确的是( _ A.若$a=b,则$a+6=b+6 $$$ B.若ab=bc,则a=c D.若a=b,则-3a=-3$ 变式训练2如图,,,分别表示三种不同的物体,前两架天平保持平衡,如果要使 第三架天平也保持平衡,那么第三架天平的右边应放 的个数是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 题型三:一元一次方程的解法 2x+15x-1 精选典例③小聪做作业时解方程 -=1的步骤如下: 3 6 解:去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=1................ ① 去括号,得t.2-5...1....................... 移项,得4...1.-2..1........................... 合并同类项,得-x=-2. .................................... 系数化为..得x.2............................................ (1)小聪的解答过程从第 (填序号)步开始出现错误: (2)请写出正确的解答过程 变式训练3解方程: 0.1v-0.2v+1 (2) ._3. 0.02 0.5 题型四:一元一次方程中的待定字母的相关问题 翻选典例4若x=1是方程x-k-3-1 2的解,则2+4的值是( __ B.3 A.-1 C.1 D.0 河南专版 数学 七年级 下册 华师 $-x-0与2x-1=3的解相同,则a的值是( 变式训练4已知关于x的方程1- ) 3 D. A.3 B.2 C.1 变式训练5一位同学在解方程5x-1=( )x+3时,把“( )”处的数字看错了,解 )”处的数字看成了 题型五:用一元一次方程解决实际问题 精选典例5《九章算术》是我国古代的一部数学专著,其中记载了一道有趣的题:“今有 起南海,七日至北海;雁起北海,九且至南海,今泉、雁俱起,问何日相逢?”大意是:今有野鸭 从南海起飞,7天到北海;大雁从北海起飞,9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时 起飞,问经过多少天相遇?设经过;天相遇,根据题意可列方程为( ) A.(#7+)=1B.-1=1# C.(9-7)x=1 D.(9+7)x=1 变式训练6某商场购进了一批豆浆机,按进价提高60%后标价出售,春节期间,为了吸 引消费者,打7折销售,此时每台豆浆机仍可获利24元,则每台豆浆机的进价是( ) A.200元 B.250元 C.300元 D.520元 变式训练7A.B两地相距450km,甲、乙两车分别从A.B两地同时出发,相向而行,已 知甲车的速度为120km/h,乙车的速度为80km/h,经过th两车相距50km,则;的值 是( ~ A.2 B.2.5 C.10或12.5 D.2或2.5 第7章 一次方程组 本章配套练习见P17 三高频考点梳理三 1.二元一次方程(组 特点 二元一次方程 ①方程中有且只有两个未知数;②含有未知数项的次数都是1;③若有 分母,则分母中不含未知数 ①两个方程都是一次方程;②方程组中含有两个未知数;③含有未知数 二元一次方程组 项的次数都是1 2.选择合适的方法解方程组 (1)当方程组中某一个未知数的系数是1或-1时,适合选择代入消元法 (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数互为相反数、相等或成倍数关系时,适合选 择加减消元法 (3)当方程组的两个方程中有相同的式子时,将相同的式子看成一个整体,用另外的字母 表示,即换元,能将原本复杂的方程组化为简单的方程组 河南专版 数学 七年级 下册 华师 3. 用二元一次方程组解决实际问题 寻找等量 建立二元一次 解二元一次 实际问题 关系 方程组 方程组 实际问题的答案 检 验 三常考题型梳理三 题型一:解二元一次方程组 精选典例1阅读下列解方程组的部分过程,回答下列问题 l5x+y=7① 解方程组 现有两位同学的解法如下: 3x-y=1.② 解法一:由①,得v=7-5x.③ 把③代人②,得3x-(7-5x)=1. 解法二:①+②,得8x=8 (1)解法一使用的具体方法是 ,解法二使用的具体方法是 (2)请你任选一种解法,把完整的解题过程写出来 l2x+3y=-1. (2)3-=-1. 变式训练1解方程组:(1) 13x-2y=18; 2(x+1)-y=6. 题型二:二元一次方程组中待定字母的相关问题 x=m. 精选典例2已知 是方程2x+3y=1的一个解,则m的值为 =-1 14x+v=12. 三). 变式训练2 小明求得方程组 的解为 由于不小心,滴上了墨水,刚 3x-2y=■ y=4. 好遮住了两个数·和,则这两个数分别为( ) C.2和-4 A.-2和2 B.-2和4 D.2和-2 4 河南专版 数学 七年级 下册 华师 3x+2y=2k-4. 变式训练3若关于x,v的二元一次方程组 的解满足x-y=1,则的值 12x+3y=-1 为( _ A.-1 C.1 B.0 D.2 2ax-by=1, [ax+2by=2. 变式训练4关于x.v的二元一次方程组 和{ 具有相同的解, l2x-y=2 x+y=4 则a= 题型三:二元一次方程(组)的应用 精选典例3有一个聋哑人来买肉,说不出钱的数目,买一斤(16两)还差25元,买八两 多15元,问聋哑人所带的钱数和肉价各是多少.设肉价为x元/两,聋哑人所带的钱数为 y元,则可列方程组为 变式训练5装兵兵球的盒子有两种,大盒装6个,小盒装4个.若将50个兵兵球都装进盒 程语翻 子目把每个盒子都装满(两种盒子都有),则不同的装球方法有 ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 变式训练6如图,在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相 同的小长方形,根据图中给出的数据,可得出阴影部分的面积 为 16 第8章 一元一次不等式 7本章配套练习见P2 三高频考点梳理三 1.不等式的性质 不等式的性质1:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 注意:应用不等式的性质2和3时,一定要先弄清两边同乘(或除以)的是一个正数还是负 数,以确定不等号方向是否改变, 2.不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种(a<0) x>a xa 不等式的解集 x<a xa 数轴表示 3.一元一次不等式;①只含有一个未知数;②含未知数的式子都是整式;③未知数的次数都 是1.满足以上条件的不等式叫做一元一次不等式 河南专版 数学 七年级 下册 华师 4.一元一次不等式组:把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组. 5.一元一次不等式(组)的解法 (1)解一元一次不等式的一般步骤: 未知数的系 步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 数化为1 合并同类项 不等式的性质 去括号法则。 不等式的性 不等式的性 依据 质1 法则 2或3 乘法分配律 质2或3 注意:一元一次不等式的求解步骤与一元一次方程的求解步骤大体一致,但在解一元一次 不等式时,要特别注意不等号的方向问题. (2)解一元一次不等式组的一般步骤;①分别求出不等式组中各个不等式的解集;②利用 数轴或口诀(同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找)求出各个不等式的 解集的公共部分,从而得到该不等式组的解集 6.用一元一次不等式(组)解决实际问题 建立一元一次 解一元一次 实际问题 →寻找不等关系 不等式(组) 不等式(组) 实际问题的答案 检 验 三常考题型梳理三 题型一:利用不等式的性质解决问题 精选典例1若a>b,则下列不等式变形错误的是 _ A.a-1>b-1 C.3a>3/ D.1-a>1-b 变式训练1下列说法正确的是( _ A.若a<b,则3a<2 B.若ac2<bc},则a< C.若-2a>-2.则a>/ D.若a<b,则ac}<bc2 题型二:一元一次不等式(组)的解法 15+4>3x. 精选典例2解不等式组: 5_ 13-1< 并把解集表示在数轴上 2 ,: -4 -3-2-10 12 河南专版 数学 七年级 下册 华师 变式训练2(1)解不等式:5x>2(x-2)+2 {2x+3三0. (2)解不等式组: {x+5 把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有 3 2 非负整数解。 题型三:不等式(组)中的待定字母相关问题 (x+9<5x+1. 精选典例3不等式组 的解集是x>2,则n的取值范围是 ~ x>m+1 A.m<2 C.m<1 B.m>2 D.m>1 变式训练3若关于x的不等式(m-1)x+1<m的解集为x>1.则m的值可以为 ) B.2 A.0 C.4 D.6 [x-a>0. 变式训练4若关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是 _ (4-20 A.a>2 B.a<2 C.a>2 D.a<2 题型四:方程(组)与不等式(组)的综合运用 x-4y=3. 精选典例4若关于x,y的方程组 的解满足不等式x一v<5.则a的取值范围是 l2x+y=6a ,_ __ B.a<2 A.a1 C.a>1 D.a>2 3x+2y=2k. 变式训练5若关于x.v的方程组 的解满足x<1,且v>1,则整数k的个数 2v-x=3 是( ~ A.4个 C.2个 B.3个 D.1个 , 河南专版 数学 七年级 下册 华师 l6x-5>a. 变式训练6若a使得关于x的不等式组 1有且仅有2个整数解,且使得关于 6 v的方程2v三3a-6的解是正数,则所有满足条件的整数a的和为 题型五:用一元一次不等式(组)解决实际问题 精选典例5小明要从甲地到乙地,两地相距1.8km.已知他步行的平均速度为90m/min. 跑步的平均速度为210m/min,若他要在不超过15min的时间内从甲地到达乙地,至少需 要跑步多少分钟?设他需要跑步xmin,则列出的不等式为( ) A.210x+90(15-x)>1.8 B.90x+210(15-x)<1800 C.210x+90(15-x)>1800 D.90x+210(15-x)<1.8 变式训练7某种商品的进价为200元/件,商场的标价是300元/件,后来由于商品积压,商 场准备打折销售,为了保证利润率不低于5%,则该商品最多打 折。 短识三册 变式训练8某市出租车起步价是8元(3km及3km以内为起步价).以后每千米收费1.6 元,不足1km按1km收费,若小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元,则此出 相车行驶的路程可能为( ) B.6.9km A.5.5km C.7.5km D.8.1km 第9章 多边形 本章配套续习见P2 三高频考点梳理三 1.三角形的中线、角平分线和高 (1)三角形的中线的交点在三角形内部,一条中线将三角形分为面积相等的两部分 (2)三角形的角平分线的交点在三角形内部 (3)锐角三角形的三条高交于三角形内部;直角三角形的三条高交于直角顶点;钝角三角 形的三条高所在直线交于三角形外部 (4)三角形的中线、角平分线和高都是线段 2.三角形的内角和与外角和 (1)三角形内角和定理及其推论:①三角形的内角和等于180{}.②直角三角形的两个锐角 互余. (2)三角形的外角性质:①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形 的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,③三角形的外角和等于360{} 3.三角形的三边关系:三角形的任何两边的和大于第三边 【考点归纳】三角形三边关系的常见考法:①判断三条线段能否组成三角形.②已知三角 形的两边,求第三边的取值范围 8 河南专版 数学 七年级 下册 华师 4.多边形的内角和与外角和 (1)多边形的对角线;从n(n>3)边形的一个顶点出发有(n-3)条对角线,将该n边形分成 n(n-3) (n-2)个三角形,该n边形共有 条对角线. 2 (2)多边形的内角和定理;n边形的内角和为(n-2)x180{}(n>3). (3)多边形的外角和定理:任意多边形的外角和都为360{* 注意:一个n(n>3)边形剪去一个角后,剩余多边形的边数可能为n-1,n或n+l 5.用正多边形铺满地面的条件:围绕一点拼在一起的几个内角的和为360①. 三常考题型梳理三 题型一:利用三角形的中线解决面积问题 选典例1如图所示,在△ABC中.D.E.F分别为BC.AD.CE的中点.且S.c三16cm,则 程语翻 △DEF的面积等于( ) A.2cm2 B.4cm2 B/ C.6cm2} D.8cm2 D 变式训练1如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是BC上的一点,且BE=3EC,CD与AE相 交于点F.若△ADF的面积为6,则△ABC的面积为 _ A.16 B.18 C.20 D.22 B 题型二:利用三角形内角和定理、外角的性质求角度 精选典例2如图,若/A=27*,乙B=45^{}, C=38^{},则 AFD等于( A.100{ B.80{ C.110* D.70* 变式训练2如图,AD平分/BAC,点F是AD反向延长线上的一点,EF1 BC,乙1=40{,乙C=65^{},则/F的度数为 。 变式训练3 如图,在△ABC中,BE,CE,CD分别平分/ABC,乙ACB ACF,AB//CD,有下列结论:①/BAC=ABC;②2 BDC= BAC; ③CE1CD:④/BEC=90*+/ABD.其中正确的有 (填序号). B{ 题型三:三角形三边关系的应用 精选典例③下列各组线段,能构成三角形的是( _~ A.2,5.8 B.3,3,6 C.3,4,5 D.4.5,9 河南专版 数学 七年级 下册 华师 变式训练4已知三角形的三边长分别为3,x.14.若x为正整数,则这样的三角形个数为 _ ) A.2个 B.3个 C.5个 D.7个 变式训练5 若等腰三角形的周长为20.一边长为4.则这个等腰三角形的底边长为 题型四:多边形内角和与外角和的应用 精选典例4若n边形的内角和与外角和相加为1800{,则这个n边形从一个顶点出发能 作 条对角线. 变式训练6过一个多边形的顶点剪去一个角,所得多边形的内角和为720{},则原多边形 的边数是( ) A.6 B.6或7 C.7 D.8 题型五:用正多边形铺设地面 短识三册 精选典例5某人到瓷砖商店去买一种正多边形瓷砖用来铺设地面,他购买的瓷砖形状不 可以是( 一。 A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正六边形 变式训练7 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,就 能拼成一个既不留空隙,又不相互重叠的平面图形.用一种或几种正多边形组合有多种 方案,如;6个正三角形,记作(3.3.3.3.3.3);3个正六边形,记作(6.6.6);又如.(3.3.6. 6)表示2个正三角形和2个正六边形的组合,请你再写出一个除了以上所举的三例以外 的方案: 第10章 轴对称、平移与旋转 本章配套练习见P29 三高频考点梳理三 1.图形的变换与性质 性质或特点 ①轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等;②对 轴对称 应角(对折后重合的角)相等;③如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段 的垂直平分线就是该图形的对称轴 ①对应线段平行(或共线)且相等;②对应角相等;③对应点所连的线段平行(或共 平移 线)且相等;④图形的形状与大小不变 旋转 ①旋转前后对应线段相等、对应角相等;②对应点到旋转中心的距离相等;③旋转角 相等;④图形的形状与大小不变 中心 ①连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;②如果两个图形的所有 对称 对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形关于这一点成 中心对称 10 河南专版 数学 七年级 下册 华师期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第1步·过课本 x=1. ,原方程组的解为 基础知识梳理 y=2. 第6章一元一次方程 或解法二：①+②，得8x=8.解得x=1. 精选典例1.A2.B 把x=1代入①，得5+y=7.解得y=2 3.解：(1)① x=1, (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6. “原方程组的解为 y=2. 去括号，得4x+2-5x+1=6. 移项，得4x-5x=6-2-1. 2.23. 16r-y=25, y-8x=15 合并同类项，得-x=3. 变式训练 系数化为1，得x=-3 4.D5.A 2x+3y=-1,① 1.解：(1) 3x-2y=18.② 变式训练1.-32.D 3.解：(1)去分母，得4x-10=5-3x. ①×2+②×3，得13x=52.解得x=4. 移项，得4x+3x=5+10. 把x=4代人①，得8+3y=-1.解得y=-3. 合并同类项，得7x=15. 原方程组的解为 x=4, 15 y=-3. 系数化为1，得x=气 x-3y=-3,① (2)去分母，得50(0.1y-0.2)-2(y+1)=3. (2)将原方程组整理，得 2x-y=4.② 去括号，得5y-10-2y-2=3. 由①，得x=3y-3.③ 移项，得5y-2y=10+2+3. 将③代入②，得2(3y-3)-y=4.解得y=2 合并同类项，得3y=15. 系数化为1，得y=5. 把y=2代人③，得x=3. 4.D5.86.A ∴.原方程组的解为 x=3. y=2. 7.D【解析】根据题意，分两种情况：①当两车未相 2.D 遇前，相距50km时，1201+80t=450-50.解得t=2. ②当两车相遇后，相距50km时，1201+801=450+ 3x+2y=2k-4,① 3.D 【解析】 50.解得t=2.5.综上所述，t的值是2或2.5.故选D. 2x+3y=-1.② ①-②，得x-y=2k-3. 第7章一次方程组 x-y=1,,2k-3=L.解得k=2.故选D. 精选典例 4号 3 10 5.B 1.解：(1)代入消元法加减消元法 (2)解法一：由①，得y=7-5x.③ 6.52【解析】设小长方形的长为x、宽为. 把③代入②，得3x-(7-5x)=1. x-3y+y=6, 根据题意，得 解得x=1. x+3y=16. 解得/10. y=2. 把x=1代入③，得y=2. .阴影部分面积为16×(6+3×2)-7×10×2=52. 河南专版数学 七年级下册华师 第8章一元一次不等式 1<+5 ≤2 6 精选典例1.D 解得1<a≤7. 5.x+4≥3x,① 2.解： -152 解关于y的方程2=31-6，得y=3和，6 2 :方程的解是正数， 解不等式①，得x≥-2. 306>0. 解不等式②，得x<1. 2 ·不等式组的解集为-2≤x<1 解得a>2. ∴，2<a≤7. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示. .所有满足条件的整数a的和为3+4+5+6+ -4-3-2-101234 7=25. 3.C4.B5.C 7.七 8.B【解析】设出租车行驶的路程为skm 变式训练1.B 2.解：(1)去括号，得5x>2x-4+2. 根据题意，得 8+1.6(s-3)>14.4-1.6, 8+1.6(s-3)≤14.4. 移项，得5x-2x>-4+2. 解得6<s≤7.故选B. 合并同类项，得3x>-2. 2 系数化为1，得x>-3 第9章多边形 精选典例1.A2.D3.C4.75.C 2x+3≥0.① 25-音12 变式训练 3 1.C【解析】如图，连结BF 解不等式①.得》号 解不等式②，得x<4, D ·不等式组的解集为- 2sr<4 B4 不等式组的解集在数轴上表示如图所示. D是AB的中点，S△r=6,∴.S么Dr=S△r=6 SACn=S么m.Saew=SacF,SaBw=12.设 -4-3-2310123456 SAcEr =x.BE 3EC.:Smr 3ScEr 3x. 2 SAcA SACBF SAMEr SAcEr 4x.:SAcu 不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3. SACEF AF EF 4 1...SAmAF SAmEF =4 1. 3.A4.C5.A S△5r=3..3x=3.x=1..Sar=4r=4. 6x-5≥a.① 6.25【解析】 .S△=2S△4m=2×(6+4)=20.故选C. xx-11 4 6 2② 2.15 解不等式①，得x≥a+5 3.①②③④【解析】CD平分∠ACF,∴∠ACD= 6 DCF.AB∥CD,.∠BAC=∠ACD,∠DCF= 解不等式②，得x<4. ∠ABC..∠BAC=∠ABC.①正确. :不等式组有且仅有2个整数解， :BE平分∠ABC, 六不等式组的解集为“+5≤x<4,且这两个整数 6 .LABD-LARC 解为2,3. AB∥CD..∠BDC=∠ABD. 河南专版数学七年级下册华师 ∴∠ABC=2LBDC. 基础知识巩固练1一元一次方程 ∠BAC=∠ABC, 一、选择题 ·,2∠BDC=∠BAC,②正确 1.A2.D3.D4.B5.D6.C7.D :CE平分LACB,六∠ACE=2ACB 8.A【解析】根据题意，得3a+2+7=7+4+a.解 得a=1.故选A. ∴.LECD=∠ACE+∠ACD=,∠ACB+T∠ACF=90 9.D【解析】根据题意，得5△x=3×5-x=15-x. ∴.CE⊥CD.③正确、 .2△(5△x)=2△(15-x)=3×2-(15-x)=6 .'∠BDC=∠ABD, -15+x=x-9. ∠BEC=∠ECD+∠BDC=90°+∠ABD.④正确. .2△(5△x)=1 综上所述，正确的有①②③④ ∴x-9=1.解得x=10.故选D. 4.C5.46.B 10.A【解析】：45>10×2，.小红家该月用水量 超过10吨，设小红家该月用水量为x吨，根据题 7.(3,3,3,3.6)(答案不唯一) 意，得10×2+2.5(x-10)=45.解得x=20.∴.小 第10章轴对称、平移与旋转 红家该月用水量是20吨.故选A. 精选典例1.C2.D3.B4.B 二、填空题 变式训练1.C 11.-6 12.-2x+2=0(答案不唯一) 2.8【解析】如图，设直线a与AB交于点P,连结AP. 13.400x-3400=300x-100 6-号 15.-12【解析】将原方程化简，得(3+4)x=7. 该一元一次方程的解是整数，且a为整数，，7 :直线a⊥AC,且AD=CD,直线a为线段AC的 能被3+a整除，即3+a的值为1,7，-1或-7.∴.a 垂直平分线..AP=CP.C△=CP+PB+ 的值为-2,4.-4或-10.-2+4+(-4)+(-10)= BC=AP+PB+BC.:BC=3,∴.AP+PB的值最 -12,符合条件的所有整数a的和为-12. 小时，△PBC的周长最小，AP+PB≥AB,当点 三、解答题 A,P,B三点共线时，AP+PB=AB,当点P与点 16.解：(1)去括号，得9x-7=6x+8. (2分) P'重合时，AP+PB的值最小，为线段AB的长度 移项、合并同类项，得3x=15。 .△PBC周长的最小值为AB+BC=5+3=8. 两边同除以3，得x=5. (4分) 3.16 (2)去分母，得x-3=2(4x+3)+4. (2分) 4.30°，90°或105°【解析】根据题意，分三种情况： 去括号，得x-3=8x+6+4. ①当0B平分∠A0D时，∠AOE=&,∠C0D=60°， 移项、合并同类项，得-7x=13 ∠A0D=180°-∠A0E-∠C0D=120°-a. 两边同除以(-7》.得x=号 (4分) 2A0B=A0D=60-=45.a=30.②当 17.解：设这种服装的成本价为每件x元. OB平分∠A0C时，∠AOC=180°-a,∠A0B= 根据题意.得x(1+40%)×80%-x=15. 解得x=125..125+15=140(元). (4分) )∠准OG=90-10x=45°.-=90°.3当OB平分 1 答：这种服装的实际售价是每件140元. (5分) ∠C0D时，∠C0D=60°，.∠B0C= 2∠c0D= 18.解：(1)① (2分) 30°..a=180°-45°-30°=105°.综上所述，a的 (2)原方程可化为10r+30-4红：10=-25 2 5 值为30°，90°或105 (4分) 河南专版数学七年级下册华师