基础知识巩固练6 概率初步-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

☆ 期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练6 概率初步 满分：60分 得分： 一、选择题（每小题3分，共18分）】 1.〔广东中考〕某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹任”“陶艺”“木工”4 门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概 率为 A日 B石 C4 2.〔平顶山市改编)下列说法正确的是 A.成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 B.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件 C.“将花生油滴入纯净水中，油会浮在水面”是不可能事件 D.若抽奖活动中的中奖率为0，表示每抽奖50次就有一次中奖 3.〔南阳市〕如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所 基础 示区域内的概率是 ( B. C. 识巩固练 6 4 3 ↑频率 0.5 0.4 0.3 604120° 0.2 0.1 100200300400500600次数 第3题图 第4题图 第5题图 4.教材P153第3题改编如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同 的等边三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别任意抛一个小球，P(甲)表示小球 停留在甲区域中阴影部分的概率，P(乙)表示小球停留在乙区域中阴影部分的概率.下 列说法中正确的是 ( A.P(甲)<P(乙) B.P(甲)>P(乙) C.P(甲)=P(乙) D.P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定 5.〔成都市)在利用一枚质地均匀的正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学 统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可 能是 ( A.朝上的点数是5的概率 B.朝上的点数是奇数的概率 C.朝上的点数大于2的概率 D.朝上的点数是3的倍数的概率 30 河南专版数学七年级下册北师 6.某路口交通信号灯的时间设置为红灯35s,绿灯ms,黄灯3s.当某车随意经过该路口 时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是 A.10 B.15 C.30 D.40 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.选材新风向中华优秀传统文化《登鹊雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象， 其中“黄河入海流”是 事件（选填“不可能”“随机”或“必然”） 8.〔成都市〕在一个不透明的口袋中装有若干个白球和3个黑球（这些球除颜色外其余均相 同)，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回并搅匀，多次重复这个试验 通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球 个. 9.〔鹤壁市改编)如图，有四张不透明的卡片，除正面不同外其余完全相同，将它们背面朝上 洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式计算正确的概率是 (x3)2=x -xy.2xy2=-2xy a*÷a=a2 =5 第9题图 第10题图 10.〔郑州外国语学校〕用七巧板拼成如图所示的图形，一只蚂蚁在此图形上任意爬行，已知它 基 停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是 知 三、解答题（共30分）】 巩 11.设题新角度开放性试题了(7分)一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、反面如 练 下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： (1)直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小； (2)请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含手机、微波炉、球拍、电影票、谢谢参与 这五项，且最后翻牌得到“球拍”奖品的可能性大小是号 笔记电影谢谢 本票 参与 6 手机球拍 微波 7 8 9 球拍手机球拍 翻奖牌正面 翻奖牌反面 翻奖牌反面（备用图） 河南专版数学七年级下册北师 31 12.真实任务情境(7分)某款密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0,1,2，…9.小黄同 学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9×× 小张同学要破解其密码： (1)第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是 (2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率， 13.〔濮阳市改编)(8分)一个不透明的布袋里装有5个球，其中有2个红球、3个白球，它们 除颜色外其余都相同」 (1)求摸出1个球是白球的概率： (2)现将个白球放人布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为)，求n的值。 基础知识巩固练 14.（8分)“六一”儿童节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转 盘被等分成12个扇形)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的 机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，那么顾客就可以分别获 得玩具熊、童话书、水彩笔.小明购物花费125元，请你回答下列问题： (1)小明获得奖品的概率是多少？ (2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？ 绿 黄 32 河南专版数学七年级下册北师CP,所以△CBP≌△CFP.所以BP=FP. 所以∠DCE=∠CEB. (6分) 因为EF=AD.所以CD=EF 因为∠BPA=∠FPD,所以△ABP≌△DFP.所 所以△DCE≌△FEB.所以DE=BF. (5分) 以PA=PD.因为AD=8.所以PA= AD=4 1 (2)∠BGE=2∠GBC. (6分) 理由如下：由(1)可知△DCE≌△FEB. (8分) 所以∠DEC=∠GBE 16.解：(1)DE如图所示. (3分) 因为LA=∠ECB=∠CBE=a&, 存在.点D即为所求 (4分) 所以∠GBE=∠CBE-∠GBC=a-∠GBC. 所以LDEC=a-∠GBC (8分) 因为∠BGE+∠DEC+∠EFG=180°，∠ECB+ ∠GBC+∠CFB=180°，∠EFG=∠CFB. 所以LBGE+∠DEC=∠ECB+∠GBC, (2)因为DE是BC边的垂直平分线， 所以∠BGE+&-∠GBC=&+∠GBC. 所以BD=DC. 所以LBGE=2LGBC (11分) 因为AB=3,AC=6,所以CAD=AB+BD+ AD=AB+AC=9. (6分) 基础知识巩固练6概率初步 (3)因为BD=CD,所以∠DBC=∠C 一、选择题 因为∠ADB=48° 1.C2.B3.D4.C5.D6.D 所以∠BDC=180°-∠ADB=132° 二、填空题 所以∠DnC=180-LBDC)=24.（9分) 7.必然 8.9【解析】根据题意，可得摸到黑球的概率 17.解：(1)9 (3分) P=0.25.所以口袋中球的总数为3÷0.25= (2)△ACD,对称轴m如图所示. (7分) 12(个).所以原来口袋中白球的数量为12- 3=9(个). 9号106 三、解答题 11.解：(1)翻牌得到“手机”奖品的可能性是 (3分) (2)设计九张牌中有四张写着球拍，其他的 五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢 (3)△BEF如图所示.（答案不唯一）(10分) 参与两张，如图.（答案不唯一) (7分) 18.解：(1)DE=BF (1分) 理由如下：因为△ACD,△BCE分别是以AC, 球拍电影谢谢 票参与 BC为底边的等腰三角形， 于权味物医 所以∠A=∠DCA,∠ECB=∠CBE,CE=BE, 球拍费雪球拍 AD CD 翻奖牌反面 因为∠A=∠CBE,所以∠DCA=∠CBE. 12.解：(1)1或2 (3分) 所以CD∥BE. (3分) 【解析】因为小黄同学是9月份中旬出生， 河南专版数学七年级下册北师 8 所以第二个转轮设置的数字可能是1,2. =9x3-8x3=x23 (2)所有可能的密码是911,912,913,914， (3)原式=m2+2mn+n2-m2-2mn 915.916.917,918,919.920. =n2. 能被3整除的有912,915,918. (5分) (4)原式=20232-(2023+1)×(2023-1) 所以P(密码数能被3签除)= =20232-(20232-1)=1. 10 (7分) 2.解：(1)原式=(x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy 13.解：(1)因为布袋里共有5个球，其中有3个 +y2-5y2)÷2x=(-2x2+2y）÷2x=-x+y. 白球，2个红球，所以P(摸出1个球是白 球)=号 (3分) 当=2y=时原式= (2)原式=(4m2-4mn+n2+m2-4n2-5m2- (2)根据题意，可知布袋中现有(n+5)个 球，其中有2个红球，因为摸出1个球是白 球的概率为)，所以摸出1个球是红球的概 =(-9mn-3n 2” 率为另 (5分) =6m+2n 所以(n+5)=2.解得m=2.所以n的值 因为m-+a+ =0所以m=1,n= 为2 (8分) 14.解：(1)因为转盘被平均分成12份，其中红 当m=1n=-号时，原式=6×1+2×引=5 色、黄色、绿色区域共占5份 3.解：【引入】(a+b)2=a2+2ab+b2a2+b2= 所以P(小明获得美品)= (a+b)2-2ab 12 (2分) 【应用](1)90 (2)因为转盘被平均分成12份，其中红色、黄 (2)(11-x)2+(x-8)2=[(11-x)+(x- 色、绿色区域分别占1份、2份、2份 8)F-2(11-x)(x-8)=9-4=5. 所以P(小明获得玩具熊)= 12 【拓展】种草区域的面积和为12 P(小明获得童话书)=2( 21 【解析】因为AC⊥BD,AE=DE,BE=CE,所以 1 P(小明获得水彩笔)=2=1 AB,Sam=CE因为种花区域的 126 答：小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率 面积和为空所以B+CB: 2.所以 分别是3石日 AE+CE=25.因为AC=AE+CE=7,所以 (8分) 2AE·CE=(AE+CE)2-(AE+CE)=24.所 以AE·CE=12.所以AE,BE=DE.CE=12.所 期未复习第2步·攻专项 专项1 大题强化练一 以S=A5~BE+DB~CE)=12。 1.解：)原式=1+4××日-2 4.解：(1)300 (2)400 =1*4 1 -2 (3)因为当x=300时，y=0.所以票价为600 、3 ÷300=2(元/张).所以y=2x-600, 5.解：(1)时间（或t)高度（或h)80 (2)原式=9x3+(-8x)÷x (2)这1min内过山车有2次高度达到90m. 河南专版数学 七年级下册北师